Treilli : moment de flexion

[Garion5]

Voilà, je ne comprends pas très bien pourquoi à partir des hypothèses que les charges s'appliquent aux noeuds et que les noeuds sont articulés entre eux on peut dire que il n'y a pas de moment de flexion. Que les efforts sont uniquement en traction et en compression.

Merci pour votre aide.
Bonne soirée

Garion

[Titiou64]

salut,

Si les barres sont bi-articulées, alors l'effort est dans le sens de la barre. donc c'est nécessairement un effort normal (traction ou compression).
Maintenant, si un effort était situé au milieu d'une barre, il créerait un effort tranchant et un moment fléchissant (mais uniquement dans cette barre). donc si la force est située sur un noeud, alors il n'y a que de l'effort normal.

[verdifre]

bonsoir,
tes hypotheses impliquent que ton treilli est uniquement constitué de barres soumises à deux forces
l'equilibre d'une barre soumise à 2 forces impose que ces deux forces soient egale et opposées, et que la droite les supportant passe par leur point d'application ---> aucun couple ni moment sur cette barre
fred

[Garion5]

Ok, normal qu'il n'y a pas d'effort tranchant. Mais je vois toujours pas très bien pourquoi pas de moment? Ou bien c'est simplement le fait que les lignes d'actions des forces sont concourantes donc pas de couples?(je sais pas très bien si c'est ce que voulait dire verdifre parce que j'ai pas très bien compris).

[Titiou64]

si il n'y a pas d'effort tranchant alors il n'y a pas de moment non plus. les deux sont liés (M=-dV). Donc si il y'a l'un il y'a forcément l'autre.

[Garion5]

Dans M=-dV je suppose que V est l'effort tranchant?
Parce que j'ai une autre formule(qui sort de mon cours) reliant le moment et l'effort tranchant : dM/dx=V et j'arrive pas à la relier à votre formule. Il y a une astuce mathématique?
Parce que avec la formule ci dessus, si l'effort tranchant est nul, c'est uniquement la dérivée du moment qui est nul et donc il peut exister en étant constant.

Et sinon, l'explication que les lignes d'actions des forces sont concourantes donc pas de moment est exacte ou pas.

Un grand merci pour vos réponses

Garion

[Titiou64]

oui bien sur. c'est toi qui a raison. j'ai mis le d (symbole de la dérivée) du mauvais côté de l'équation.
c'est dM/dx=-V (enfin ça dépend de tes conventions).

Pour les lignes d'actions concourantes, c'est une explication correcte.

[Garion5]

Ok . Mais alors il reste un petit point flou. Un moment pourrait-il pas exister quand il y a pas d'effort tranchant du moment qu'il soit constant (car sa dérivée serait nul d'après la formule)?

[Titiou64]

Si c'est possible. par exemple quand tu as une poutre en console avec un couple appliqué à l'extrémité libre. dans ce cas, tu as simplement un moment fléchissant dans la poutre sans effort tranchant.

[Garion5]

Donc pour revenir au treilli, je vois toujours pas pourquoi on dit que il est impossible d'y avoir du moment flechissant.
Pas d'effort tranchant ok quand les forces s'appliquent aux noeuds mais pour le moment. Intuitivement c'est vrai qu'on le devine mais comment le confirmer?

Merci

[sitalgo]

Bonjour,

En théorie il y a de la flexion, en pratique on néglige.
2 origines possibles :
- le flambement : quand on met une pièce élancée en compression, elle flambe. Très peu au départ mais le flambement suit une courbe qui devient critique brutalement. En dessous du seuil critique la déformation est faible, voire pas mesurable avec des instruments courants. Le moment créé (la force de compression multiplié par la flèche) est donc négligeable.
- le désaxement des charges : en compression comme en traction, le fait que la charge ne passe pas par le centre d'inertie de la pièce entraîne une flexion composée. Ca joue aussi très peu dans un treillis (faut dire qu'on s'arrange pour pas faire des trucs tordus), ça arrive dans les structures béton ou acier (ex : corbeau) et on en tient compte.

Il ne s'agit pas du moment fléchissant proprement dit qui est dû aux efforts perpendiculaires à la fibre neutre et dont la dérivée est le tranchant.

[verdifre]

bonjour,

Donc pour revenir au treilli, je vois toujours pas pourquoi on dit que il est impossible d'y avoir du moment flechissant.
Pas d'effort tranchant ok quand les forces s'appliquent aux noeuds mais pour le moment. Intuitivement c'est vrai qu'on le devine mais comment le confirmer?

pour calculer le moment flechissant, on fait l'integrale de l'effort tranchant....
une autre facon de voir les choses, pour les barres en tension (et c'est parfois fait) c'est de les remplacer par des cables
pour les barres en tension, on peut imaginer les couper et normalement la structure reste en place (si on neglige leur poid propre)
fred