loi de composition des vitesses
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loi de composition des vitesses



  1. #1
    cecee

    loi de composition des vitesses


    ------

    Un nageur parti de O traverse une rivière de largeur d à la vitesse constante V1 par rapport a l'eau.
    La vitesse du courant est V2 avec V2<V1.
    Le nageur effectue l aller retour OA1O.

    Déterminer la durée t1 du trajet en fonction de d, V1 et V2

    Je sais que t=d/v mais je ne vois pas comment répondre à cette question.. il y a peut etre un rapport avec la loi de composition des vitesses...
    Merci.

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Bonjour.
    Faites un dessin.
    Restez dans le repère de la rive. Dans ce repère, la vitesse du nageur est égale à la vitesse de l'eau plus la vitesse du nageur par rapport à l'eau.
    Il faut additionner ces deux vitesses sous forme de vecteurs (flèches).
    Maintenant, il faut que le vecteur résultant ait la direction finale que doit prendre le nageur pour aller vers son but.
    Donc, il faut trouver la bonne orientation pour que la somme ait la bonne direction.
    Au revoir.

  3. #3
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    oui, j'ai fait un schéma...
    Par contre je ne vois pas comment arriver à trouver la durée t1 avec ce que vous me dites.
    Le courant va de droite à gauche donc le nageur doit se diriger vers la droite pour atteidre la rive d'en face, en A1.

    Referentiel fixe: la terre T
    Ref mobile: le courant C
    Systeme étudié: le nageur G

    Donc Va=Vitesse de N par rapport à T
    Vc=Vitesse de C à T
    Vr=Vitesse de N à C

    et Va=Vc*Vr

    Mais je ne vois pas comment trouver t1

  4. #4
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Re.
    Faites un dessin et postez le. Sous la boite d'édition cliquez sur "Gérer les pièces jointes" et laissez-vous guider.
    et ça:
    et Va=Vc*Vr
    c'est une bêtise (ou une faute de frappe).
    A+

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    faute de frappe c'est un "+" que je voulais mettre
    voila le dessin
    Images attachées Images attachées  

  7. #6
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Bonjour.
    Votre dessin est un sandwich sans garniture.
    Il manque le plus important: le dessin de la solution. Il faut que vous dessiniez l'addition de la vitesse de l'eau avec celle du nageur pour que le résultat pointe dans la direction dans laquelle le nageur veut aller.
    Au revoir.

  8. #7
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    Voila le schéma... en piece jointe
    Images attachées Images attachées  

  9. #8
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Re.
    En attendant qu'un modérateur ait le temps de valider votre pièce jointe, postez-là chez un hébergeur externe gratuit comme celui-ci et donnez-nous le lien.
    Quand le modérateur aura le temps il validera votre pièce est supprimera le lien externe.
    A+

  10. #9
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    je ne sais pas si c'est ca... :/
    Images attachées Images attachées  
    Dernière modification par obi76 ; 07/05/2011 à 21h30.

  11. #10
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Re.
    Ce n'est toujours pas ça.
    Je ne vous pas dans votre dessin la vitesse du courant ni la vitesse du nageur par rapport à l'eau.
    Va, Vr, Vd sont des valeurs inconnues. Ils ne vous avancent à rien.
    Dans votre dessin il ne doit apparaitre que V1, V2 et la vitesse résultante du nageur par rapport à la berge.
    A+

  12. #11
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    je n'ai pas fait attention mais Vc est enfaite V2 et Vr est V1

  13. #12
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Re.
    Dans ce cas, le dessin est correct.
    Maintenant Calculez Va en fonction de V2 et V1.
    Un grec peut vous aider.
    Une fois que vous connaissez Va, le temps est facile à calculer.
    A+

  14. #13
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    V1²=Va²+V2²
    Va=racine de V1²-V2²

    Mais pour déterminer t1 en fonction de d, V1 et V2... je n'y arrive toujours pas :/

    Peut-etre que:
    va=d/t1 donc
    d/t1=racine de V1²-V2²
    t1=d/racine de V1²-V2²

    Est-ce ceci?

  15. #14
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    Petit détail: on doit déterminer la durée t1 du trajet OA1O
    donc il ne semble qu'il manque le retour!
    ca me parait étrange... je dois faire la meme chose pour le retour?

    Merci beaucoup de votre aide

  16. #15
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Re.
    Citation Envoyé par cecee Voir le message
    ...
    va=d/t1 donc
    d/t1=racine de V1²-V2²
    t1=d/racine de V1²-V2²
    Est-ce ceci?
    Oui. C'est ça.
    Citation Envoyé par cecee Voir le message
    Petit détail: on doit déterminer la durée t1 du trajet OA1O
    donc il ne semble qu'il manque le retour!
    ca me parait étrange... je dois faire la meme chose pour le retour?

    Merci beaucoup de votre aide
    Oui, il faut faire la même chose.
    A+

  17. #16
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    ok ok merci donc au final,

    t1=2d/racine de V1²-V2² c'est bien ca?

    pour la question2, le nageur se déplace à la vitesse V1 en suivant le bord de la rive (cf. dessin de la question1) et il fait lallée retour OA2O=2déterminer t2 en fonction de V1 et V2

    On ne peut pas faire comme précédement car aucun triangle ne peut appaitre avec les vecteurs, comment faire s'il vous plait?

  18. #17
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    Erreur de frappe

    ....OA2O=2d. Déterminer...
    Merci.

  19. #18
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Re.
    C'est encore plus simple. Pas besoin de triangles ni de Pythagore.
    Mais la méthode est la même: vous dessinez la vitesse de l'eau plus la vitesse du nageur pour l'aller. Vous déterminez la vitesse par rapport à la berge et vous calculez le temps.
    Et vous recommencez la même démarche pour le retour.
    A+

  20. #19
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    haa oui donc
    Va=V1+V2 -> d/t2=V1+v2 -> t2=d/V1+v2
    Allé retour donc t2=2d/V1+V2

    Question 4
    exprimer a=t1/t2 en fonction du rapport V2/V1
    en déduire la direction (angle µ entre V1 e la rive) et la norme de V1 en fonction de a et V2.

    a=V1+V2/racine de V1²-V2²
    je suis déja boquée :/

  21. #20
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Re.
    Citation Envoyé par cecee Voir le message
    haa oui donc
    Va=V1+V2 -> d/t2=V1+v2 -> t2=d/V1+v2
    Allé retour donc t2=2d/V1+V2
    Non.
    Faites les deux dessins. Un pour l'aller et un autre pour le retour.
    A+

  22. #21
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    ha mince!!!
    pour l allée: V2 et V1 sont opposés
    pour le retour V2 et V1 sont ds le meme sens

    mais cela ne change rien si?

  23. #22
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Re.
    Je vous laise réflechir.
    A+

  24. #23
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    euh... je ne trouve vraiment pas... :-/

  25. #24
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Bonjour.
    Montrez nous les calculs pour les deux cas séparément (l'aller et le retour).
    Au revoir.

  26. #25
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    Pour l'allée:

    Va=V1+V2
    d/t2=V1+V2
    t2=d/V1+v2

    Pour le retour:

    la meme chose.

    Je me demande si il ne faut pas changer de signe pour lallée comme V1 et V2 sont opposées: Va=V1-V2

    Merci

  27. #26
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Citation Envoyé par cecee Voir le message
    ...

    Pour le retour:

    la meme chose.

    ...
    Re.
    MZUT et re-zut !
    C'est ça la connerie à ne pas faire et que j'essaie de vous empêcher de faire.
    Le travail ou le temps que les élèves ou étudiants croient gagner en disant, "c'est comme avant", le perdent largement par les erreurs qu'ils font.
    Pourquoi pensez-vous que j'a mis en gras de faire les deux calculs séparément ?
    A+

  28. #27
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    Je me doute que ce n'est pas la meme chose pour le retour mais je ne trouve pas!!

    Va=V1-V2
    d/t2=V1-V2
    t2=d/V1-v2

  29. #28
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Re.
    Si vous mettez des parenthèses correctement vous aurez fini votre problème:
    t2=d/(V1-V2)
    A+

  30. #29
    cecee

    Re : loi de composition des vitesses

    oui ok, donc
    t2=(d/(V1+V2))+(d/(V1-V2))
    t2=2*d*V1/(V1²-V2²)

    Pour calculer a:
    a=t1/t2=(V1²-V2²)/V1*(racine de V1²-V2²)

  31. #30
    LPFR

    Re : loi de composition des vitesses

    Re.
    Oui. Au parenthèses près, c'est ça.. Mais c'est encore simplifiable.
    A+

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