Dimensionnement volume de stockage air comprimé

[Bobslebreton]

Bonjour,

Question à propos du volume de stockage d'une bouteille d'air comprimé.

Mon compresseur peut monter jusqu'à une pression de 30bars. Il doit gonfler un ballon de volume égal à 8m³.
Je prends l'hypothèse qu'une fois le ballon gonflé, ma bouteille de stockage d'air comprimée sera vidée, d'où sera également à la pression atmosphérique.

1) Ce ballon est initialement à la pression atmosphérique (1,013bar).

Si j'applique la loi de Mariotte :
(P_intial-P_final) x V_stockage = P_atm x V_ballon

D'où : V_stockage = (1,013 x 8) / (30-1,013) = 0,28m³ = 280L

2) Si maintenant je considère que ce ballon est pré-gonflé à 20bars et que je souhaite, comme avant qu'il atteigne une pression de 30bars, peut-on écrire :

(P_intial-P_final) x V_stockage = P_atm x V_ballon x (% d'air rempli)

Soit : V_stockage = ((1,013 x 8) x (20/30)) / (30-1,013) = 0,186m3 = 186L

Je n'ai pas l'impression que celà soit le bon résultat... Auriez vous la réponse ?
Merci

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Je pense que si personne vous a répondu c'est parce que votre problème n'est pas clair.
Je l'ai lu plusieurs fois et je n'ai pas réussi à comprendre ce qu'était le ballon ou la bouteille et l'ordre de remplissage et vidage ni à quelle pression vous remplissez quoi.
Pouvez-vous décrire la manip chronologiquement ?
Au revoir

[Bobslebreton]

Bonjour et bienvenu au forum.
Je pense que si personne vous a répondu c'est parce que votre problème n'est pas clair.
Je l'ai lu plusieurs fois et je n'ai pas réussi à comprendre ce qu'était le ballon ou la bouteille et l'ordre de remplissage et vidage ni à quelle pression vous remplissez quoi.
Pouvez-vous décrire la manip chronologiquement ?
Au revoir

Merci pour votre accueil,

mais très bien je pensais avoir été clair mais apparemment non, je vais donc préciser quelques points:

1.J'ai un compresseur pouvant produire de l'air comprimé moyenne pression à 30bars.
2.Ce compresseur rempli une bouteille d'air comprimé de volume X (ce que j'essaye de dimensionner).
3.Une fois la bouteille de volume X remplie et ayant atteint une pression maximale de 30bars, le compresseur s'arrête. La bouteille permet ensuite, en ouvrant le sectionnement d'alimenter un réseau de tuyauterie menant à un ballon gonflable de 8m3.

Le but est de déterminer le volume X de la bouteille d'air comprimé et non celui du ballon gonflable qui lui fait 8m3 (je pense que la confusion était à ce niveau là).

==> Dans un premier temps j'ai considéré que le ballon gonflable était vide, juste à la pression atmosphérique : là je pense que le calcul est bon : bouteille d'air comprimé = 280L (voir premier post)

==> Dans un second temps je cherche à savoir si en pré-gonflant le ballon gonflable à 20bars quel gain de volume je pourrais avoir sur ma bouteille d'air comprimé. Logiquement je n'ai que 10bars à rajouter pour atteindre les 30bars, donc je devrais avoir une bouteille plus petite (mais cette bouteille plus petite a toujours une pression de 30bars, le compresseur n'a pas changé). Qu'est-ce que ce delta représente en litres au niveau de la bouteille d'air comprimé à 30bars? Peut-on juste multiplier par un pourcentage comme je l'ai indiqué dans ma formule (2/3 de la pression maximale).

J'espère avoir été plus clair Merci

[verdifre]

Bpnjpur,
les pressions vont s'equilibrer entre la bouteille et le ballon
si tu part d'une situation ou tu as une bouteille à 30 bars et un ballon a 20 bars tu vas arriver à une situation (apres avoir ouvert les vannes) ou les deux seront à une pression intermediaire
c'est a verifier mais cela devrait être de la forme P_final = (p1v1 + p2v2)/(v1+v2) (si c'est à temperature constante) soit sensiblement 20.34 bars
de ce point de vue il te faudra faire en theorie une infinité de fois cette manipulation (beaucoup moins pour arriver à 29.9 bars)
fred

[sitalgo]

B'soir,

Déjà on voit que la bouteille ayant la même pression maxi que celle finale du ballon, il faut que le volume du ballon soit négligeable devant celui de la bouteille.
Ex : si la bouteille fait 80m3, à la fin l'air est réparti dans 88m3, donc en gros 27 bars au lieu de 30.

[LPFR]

Bonjour.
Un ballon de 8 m3 à 30 bars ?
Très dangereux. Il a autant d'énergie que dans plus de 5 kg de TNT.

Comme ça a été signalé au passage par Verdifre, le rapport de volumes inverse au rapport de pression n'est valable qu'en isotherme.
Dans la réalité quand un gaz à 30 bars se détend il se refroidit (sacrément) et sa température diminue et le volume final sera plus faibles que pour un processus isotherme.
Après, quand le gaz se réchauffe dans le ballon, on revient aux valeurs du processus isotherme.
Au revoir.