aimant oscillant dans une bobine

[cielether]

Bonjour,
je dispose d'un système mécanique qui fait osciller un aimant (barreau magnétique néodyme)

Fréquence d'oscillation de l'aimant 2Hz.

Diamètre de l'aimant 15mm, longueur 10mm
L'aimant se déplace de 30 mm

diamètre mini de la bobine 24mm

nombre de spires
longueur de la bobine


j'aimerais savoir quel sera le rapport entre la tension de sortie , le nombre d'ampères fournis (je me doute qu'il sagit de la puissance), en fonction des caracteristiques de la bobine.


Par déduction ampirique je sais que plus il y aura de spires, plus la tension aux bornes de la bobine sera élevé et l'intensité faible, et inversement.

et je ne connais pas le flux magnétique de l'aimant...

j'avoue que tout cela reste bien mistérieux pour moi...

quelqu'un pour quelques explication s'il vous plait?

par avance merci,
Hervé.
-----

[LPFR]

Bonjour.
Ce qui compte est la variation de flux magnétique qui traverse la bobine.
Même avec une description mathématique idéale du camp magnétique de l'aimant, le calcul analytique risque d'être compliqué.
Avec ça vous auriez la tension instantanée aux bornes de la bobine. Mais si vous la chargez (mettez une résistance externe pour que le courant circule), alors, dans le flux, il faut inclure celui créé par ce courant qui s'oppose aux variations de flux et diminue la tension de sortie.

Bref, comme je vous "soupçonne" de vouloir faire un générateur électrique avec votre moteur Stirling, je vous arrête tout de suite. En trimbalant un aimant dans une bobine vous ne générez rien d'utilisable. Avec cette lenteur de mouvements, vous n'allumerez même pas une diode LED.
Il faut que la géométrie du montage fasse varier le flux dans la bobine sérieusement et rapidement. Comme on fait dans une dynamo de vélo. Et pour générer de la puissance, aussi faible soit-elle, il faut la lui fournir (avec un peu de rab). Votre moteur Stirling sera chargé et le piston sera freiné par la force qu'il doit exercer sur la charge. Il faut que le moteur puisse fournir cette puissance.

Au revoir.

[cielether]

Vous avez deviné pour la génératrice.
Bravo ! you winnn ! (toute ma gratitude)

si je comprends bien l'idée de faire osciller un aimant dans une bobine on oublie,
et on fait tourner une bonne vieille roue parsemée d'aimants qui passent devant des bobine sur noyau de fer doux?
Afin d'obtenir qq chose d'exploitable?

[LPFR]

Re.
Pour vous rendre compte que ce n'est pas un petit projet facile à faire dans la cuisine, regardez cette offre commerciale:349 € (ouf!). Et encore, j'ai l'impression que la lumière est une LED.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[cielether]

Merci pour ce lien, mais je connais bien le stirling, mon but est de construire un moteur qui ne nécessite que de faible différences de t° pour fonctionner (50°c), histroire de produir de l'électricité à partir d'un chauffe solaire, par exemple ou d'un concentrateur solaire, supprimer le maximum d'élément mécaniques afin de réduire les pertes par frottements.
C'est pour cela que je me renseignais sur la faisabilité et le rendement d'un piston magnétique, qui ossilerait dans une bobine.

[invitef17c7c8d]

Bonjour.
Bref, comme je vous "soupçonne" de vouloir faire un générateur électrique avec votre moteur Stirling, je vous arrête tout de suite. En trimbalant un aimant dans une bobine vous ne générez rien d'utilisable. Avec cette lenteur de mouvements, vous n'allumerez même pas une diode LED.
Il faut que la géométrie du montage fasse varier le flux dans la bobine sérieusement et rapidement. Comme on fait dans une dynamo de vélo. Et pour générer de la puissance, aussi faible soit-elle, il faut la lui fournir (avec un peu de rab). Votre moteur Stirling sera chargé et le piston sera freiné par la force qu'il doit exercer sur la charge. Il faut que le moteur puisse fournir cette puissance.

Au revoir.

LPFR vous êtes pro-rotation, je serais plutôt pro-oscillateur.
La rotation a la partie belle dans notre monde: éolienne, générateur, élice, roue, etc...
Une chose assez curieuse, c'est que la rotation est abscente du monde animal. Aucun être-vivant, des plus petits insectes aux plus gros cétacés n'utilisent ce principe. La nature semble préférer soit le mouvement d'oscillation de l'oscillatteur: battements d'ailes, la marche, l'oscillation de la queu d'un poisson, soit la réponse impulsionelle de l'oscillateur: saut des puces, sauterelles, kangourous, etc...

D'un point de vue rendement énergétique, un oscillateur réglé sur sa fréquence de résonance n'est-t-il pas plus rentable qu'une roue?

[cielether]

Et pourtant, elle tourne !


Excusez moi, mais c'était trop tentant...

[LPFR]

Re.
Si vous essayez de faire votre moteur par essai et erreur, vous risquez de devoir faire trop d'essais et trop d'erreurs.
Il commencer par faire des calculs et, une fois que les calculs montrent que ça peut fonctionner, on fait la réalisation.
Avec-vous regardé wikipedia?
Au revoir.

[cielether]

Oui, oui, j'ai regardé Wikipédia, et beaucoup d'autre sources, comme les regroupement des différentes formules sur l'electromagnétisme, mais je n'arrive pas a dimenssionner mon alternateur linéaire , car c'est bien ce dont il est question....
le moteur lui "tourne" et fait osciller le piston magnétique, cela est ok, ça fonctionne.

avec ces données, apres les modifications de ce matin :
Course de l'aimant : 30 mm
Diamètre de l'aimant : 15 mm
Longueur de l'aimant : 10 mm
Matière de l'aimant : néodyme.
Fréquence d'oscillation : 4 Hz (on ne rigole pas)

La fréquence varie de 4Hz au démarrage à 12Hz, après l'inertie globale du système fait que la fréquence peut encore augmenter mais c'est la course du piston qui diminue.
Comment dimensionner la bobine?

[invitef17c7c8d]

Ne peut-on pas essayer d'adapter en impédance d'un coté l'oscillateur mécanique et d'un autre coté l'aimant et la bobine?

En fait, au lieu de prendre comme fonction de transfert l'impédance, je choisis la mobilité, c'est à dire la rapport de la vitesse sur la force.

Si je connais la fréquence propre de l'oscillateur, sa mobilité est où m est la masse, est l'amortissement et la pulsation de résonnance.

D'un autre côté, le courant induit dans la bobine créé également une fonction de transfert de la forme

En dimensionnant les deux systèmes -mécanique et magnétique- de sorte qu'on ait égalité entre les deux fonctions de transfert, on doit pouvoir optimiser le rendement.

[PA5CAL]

Bonjour

Course de l'aimant : 30 mm
Diamètre de l'aimant : 15 mm
Longueur de l'aimant : 10 mm
Matière de l'aimant : néodyme.
Fréquence d'oscillation : 4 Hz (on ne rigole pas)

La fréquence varie de 4Hz au démarrage à 12Hz, ...

Sans faire des calculs exacts qui nécessiteraient une étude poussée, on peut déjà avoir une idée des dimensions minimales du dispositif à réaliser.

L'aimant produit un flux magnétique Φ. La bobine est constituée de N spires. La fréquence du mécanisme d'entraînement est f.

Si la disposition du circuit magnétique et la configuration mécanique parviennent à faire varier le flux traversant la bobine avec le maximum d'amplitude, alors ce flux pourrait varier de –Φ à +Φ puis de +Φ à –Φ durant chaque période, créant aux bornes de la bobine une tension induite de valeur absolue moyenne U=4NΦf (tension à vide).


Un aimant néodyme D15x10 produit un flux de l'ordre de Φ ≈0,15 mWb .

Pour produire U=6 V, il faudrait donc une bobine avec au moins N=833 spires pour une fréquence de f=12 Hz, et au moins N=2500 spires pour une fréquence de f=4 Hz.

Cela correspond bien entendu à un minimum qui ne peut être obtenu que dans des conditions idéales difficilement réalisables (géométrie et mouvements optimaux, canalisation magnétique parfaite, redressement parfait de la tension). Je pense qu'en pratique on peut s'estimer heureux si l'on arrive à produire 6 V avec 10000 spires à 12 Hz.


Derrière cela se pose la question de la résistance interne de la bobine, laquelle doit être dimensionnée en fonction de la puissance à produire afin de limiter les pertes Joule (i.e. la chute de tension due au courant généré).

Par exemple, une bobine de 10000 spires présentant un diamètre extérieur de 6 cm et un diamètre intérieur de 1 cm nécessite un fil de 1 km. Avec un fil de cuivre de 0,1 mm², la résistance interne de la bobine serait d'environ 200 Ω. Avec une génératrice grosse comme le poing, on pourrait donc allumer une led de 50 mW.

Pour fournir plus de puissance, il faudrait une bobine beaucoup plus grosse.

[PA5CAL]

Concernant la conception de la bobine, on peut démontrer que son dimensionnement (en unité de longueur) obéit à une loi du type d≈KP/(Φ²f²), où P est la puissance maximale, Φ le flux magnétique, f la fréquence de fonctionnement et K une constante.

Ainsi, pour éviter d'avoir à construire une bobine trop grosse, on a intérêt à chercher à faire fonctionner le dispositif à une fréquence plus élevée (en multipliant cette dernière par des moyens mécaniques, notamment rotatifs) ou à accroître le flux magnétique (en augmentant la taille de l'aimant).

[cielether]

merci PA5CAL pour ces précision, claire efficaces.
On sent le pro derrière ou l'amateur très très éclairé.

selon toi, si j'ai bien compris, il semblerait donc que les pertes mécaniques liées aux embiélages, frottements, point morts oscillants soient minimes face au faible rendement que l'on peut obtenir avec un générateur linéaire?

[cielether]

PA5CAL tu dis que :

Par exemple, une bobine de 10000 spires présentant un diamètre extérieur de 6 cm et un diamètre intérieur de 1 cm nécessite un fil de 1 km. Avec un fil de cuivre de 0,1 mm2, la résistance interne de la bobine serait d'environ 200 Ω. Avec une génératrice grosse comme le poing, on pourrait donc allumer une led de 50 mW.


Tu es dans le cas où la bobine ne fait que 0.2mm de large, non?

Dans les lampes que l'on secoue il y a une bobine traversée par un aimant et elle sont bien plus petites que cela, non?
Et pourtant, en un 20aine d'aller et retours, elles allument bien des les et chargent un condo.

[PA5CAL]

selon toi, si j'ai bien compris, il semblerait donc que les pertes mécaniques liées aux embiélages, frottements, point morts oscillants soient minimes face au faible rendement que l'on peut obtenir avec un générateur linéaire?

Je n'ai pas dit ça. J'ai seulement démontré que, compte tenu des données, l'idée d'un générateur linéaire menait à une réalisation passablement monstrueuse.

Concernant les pertes mécaniques, elles dépendent des solutions technologiques retenues et de la qualité de fabrication de l'appareil. On peut obtenir le meilleur comme le pire... même dans le cas d'un système mécanique linéaire.

[PA5CAL]

Tu es dans le cas où la bobine ne fait que 0.2mm de large, non?

Non. Dans mon exemple, avec du fil émaillé de 0,4 mm de diamètre, pour 10000 spires il faut compter sur une largueur supérieure à 5,5 cm (72 couches de 139 spires).

Avec un fil de diamètre plus petit, la taille de la bobine pourrait être plus réduite, mais au prix d'une résistance interne plus élevée.

Ce que j'ai indiqué n'est qu'un exemple particulier pour montrer le principe de calcul et les paramètres qui influent sur le dimensionnement. En prenant d'autres hypothèses, les résultats peuvent s'avérer très différents.

Dans les lampes que l'on secoue il y a une bobine traversée par un aimant et elle sont bien plus petites que cela, non?
Et pourtant, en un 20aine d'aller et retours, elles allument bien des les et chargent un condo.

Dans ce cas de figure, toute l'énergie mécanique récupérée à chaque période est délivrée brutalement, durant un très bref instant. On réussit de cette manière à créer une variation rapide de flux magnétique, et à atteindre la tension minimale nécessaire au fonctionnement du chargeur électronique avec une bobine de taille réduite.

On profite finalement des chocs violents pour multiplier la tension.

Si l'on parvient par exemple à multiplier par 10 la vitesse de passage de l'aimant, on peut obtenir la même tension maximale avec une bobine aux dimensions 100 fois plus petites. En contrepartie, la puissance instantanée doit être 10 fois plus élevée, et comme elle n'est délivré que durant 1/10 du temps elle suppose qu'on ait par ailleurs un dispositif d'accumulation.

C'est un système qui est finalement bien adapté pour recharger une lampe quand on se moque du rendement (seule une petite partie de l'énergie musculaire est transformée en électricité), mais on n'est plus ici dans le mode de fonctionnement d'une génératrice efficace capable de délivrer seule une puissance constante et soutenue.

[cielether]

Ok dons la tension aux bornes de la bobine est proportionnelle à la vitesse de passage de l'aimant dans celle-ci.
U=N.dΦ/dt en fait.

Le champ étant constant, c'est donc sa vitesse de déplacement linéaire qui rentre en compte...

[PA5CAL]

Attention : ce n'est pas le champ qui est constant, mais le flux (champ x surface).


Il faut garder à l'esprit qu'il s'agit ici de la tension instantanée.

Le flux étant fixé, l'amplitude de variation du flux l'est également. Pour une fréquence de fonctionnement donnée, si l'on augmente la vitesse de passage de l'aimant, la variation du flux et par conséquent la production de la tension seront plus courtes dans le temps.

Ainsi, en jouant sur la vitesse de passage sans modifier la fréquence, on pourrait par exemple avoir à chaque période de 5 Hz :
• +1V durant 0,1s et –1V durant 0,1s ;
• +10V durant 0,01s , 0V durant 0,09s , –10V durant 0,01s et 0V durant 0,09s .

[invitef17c7c8d]

Non. Dans mon exemple, avec du fil émaillé de 0,4 mm de diamètre, pour 10000 spires il faut compter sur une largueur supérieure à 5,5 cm (72 couches de 139 spires).

Avec un fil de diamètre plus petit, la taille de la bobine pourrait être plus réduite, mais au prix d'une résistance interne plus élevée.

Ce que j'ai indiqué n'est qu'un exemple particulier pour montrer le principe de calcul et les paramètres qui influent sur le dimensionnement. En prenant d'autres hypothèses, les résultats peuvent s'avérer très différents.

Dans ce cas de figure, toute l'énergie mécanique récupérée à chaque période est délivrée brutalement, durant un très bref instant. On réussit de cette manière à créer une variation rapide de flux magnétique, et à atteindre la tension minimale nécessaire au fonctionnement du chargeur électronique avec une bobine de taille réduite.

On profite finalement des chocs violents pour multiplier la tension.

Si l'on parvient par exemple à multiplier par 10 la vitesse de passage de l'aimant, on peut obtenir la même tension maximale avec une bobine aux dimensions 100 fois plus petites. En contrepartie, la puissance instantanée doit être 10 fois plus élevée, et comme elle n'est délivré que durant 1/10 du temps elle suppose qu'on ait par ailleurs un dispositif d'accumulation.

C'est un système qui est finalement bien adapté pour recharger une lampe quand on se moque du rendement (seule une petite partie de l'énergie musculaire est transformée en électricité), mais on n'est plus ici dans le mode de fonctionnement d'une génératrice efficace capable de délivrer seule une puissance constante et soutenue.

Supposons que nous placions l'aimant à l'intérieur de la bobine mais en plus maintenue par un ressort. Le ressort + l'aimant forment un oscillateur mécanique de fréquence f0. Si on excite mécaniquement cet oscillateur à sa fréquence de résonance, ne risque-t-on pas d'avoir un super rendement.
L'idée étant d'utiliser l'aimant dans un double emploi: sa masse pour faire un oscillateur mécanique, son champ magnétique permanent pour produire de l'électricité...
What do you think ?

[cielether]

L'idée est bonne, un rendement maximum il est vrai.
Mais il me semble que le calcul devient délicatement complexe.
Le calcul de la fréquence de résonnance du trinome aimant/ressort/bobine chargée.
Pour obtenir une tension la plus grande il faut faire osciller l'ensemble rapidement d'apres ce que j'ai cru comprendre.

Et à la base mon système d'excitation reste avec les mêmes carateristiques oscillation d'un piston entre 4 et 12 Hz.

[invitef17c7c8d]

L'idée est bonne, un rendement maximum il est vrai.
Mais il me semble que le calcul devient délicatement complexe.
Le calcul de la fréquence de résonnance du trinome aimant/ressort/bobine chargée.
Pour obtenir une tension la plus grande il faut faire osciller l'ensemble rapidement d'apres ce que j'ai cru comprendre.

Et à la base mon système d'excitation reste avec les mêmes carateristiques oscillation d'un piston entre 4 et 12 Hz.

La bobine doit rester fixe, parceque de ce que je comprends, l'important c'est la vitesse relative entre l'aimant et la bobine.

D'après la loi de Lenz, un courant induit se crée de telle sorte qu'il s'oppose au mouvement (ou plus particulièrement à la vitesse)
Cette force, étant proportionelle à la vitesse, agit donc comme un amortisseur pur(pas d'effet de masse, ni d'effet de raideur)

Finalement, cela ferait un bon amortisseur de vibration...

[cielether]

On se trouverait dans ce cas alors...
ce moteur développé par la NASA qui aliment certains satellites et en parallèle chez JAXA aux pays du soleil levant qui à fourni la société sun machine entre autre et detietrich qui en a installé dans ses chaudières comme co-génératrices....
Ont développé le moteur suivant représenté dans le schéma envoyé...
Je pense que l' idée, n'est pas utopique, vu qu'elle a qq applications pratiques.

[invitef17c7c8d]

Vraiment super ton image!
Le système que tu montres fait apparaitre 2 oscillateurs. D'après l'animation, ils semblent être calés sur la même fréquence propre...

[cielether]

Oui, c'était un peu le but que je cherchais dimensionner un generateur linéaire pour mon moteur, car dans mon cas le moteur stirling est différent...
Comme mon moteur produit une dilatation, puis une retractation de l'air contenu dans la chambre, le moyen le plus simple et pour moi l'utilisation d'un piston magnétique qui oscillera...
je cherche à minimiser les pertes mécaniques par liaison de manière à avoir un systeme simple mécaniquement sans trop de maintenance....