utilisation des polynomes orthogonaux

[membreComplexe12]

salut tous,

es ce que quelqu'un pourrait m'expliquer à quoi sert un polynome orhtogonal?

=> j'ai lu dans cette page ce que c'est et j'ai bien compris: http://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4mes_orthogonaux

par contre je n'ai pas compris l'intéret d'utiliser de tels polynomes ?

=> pouvez vous me donner un exemple en physique d'utilisation ?

ps: je prefere demander sur le forum physique car je prefere les math appliquées aux math "pompeuses"

merci beaucoup

[verdifre]

Bonjour,
tu peux voir une application pratique des polynomes de tchebitchev
http://www.math-linux.com/spip.php?article56
Le choix des points optimum d'interpolation (dans certaines conditions) est quand même une application physique non negligeable
fred

[membreComplexe12]

merci d'avoir pris le temps de repondre verdifre!

=> apparemment on utilise pas mal ces polynomes pour faire des interpolations mais pourquoi utilisé eux plutot que des polynomes banals type ax^4+Bx^3+...+Z ?

je ne comprends pas l'avantage de tels polynomes, peut etre es ce dues à des propriétés speciales mais je ne comprends pas lesquels

[membreComplexe12]

un petit up

[lionelod]

Pour décorreler très facilement des variables entre ellles.

[membreComplexe12]

merci pour cette réponse mais peux tu me donner un exemple/détailler un peu plus ?

merci d'avance

[membreComplexe12]

re-salut tous, j'ai trois questions:

1°) es ce que quelqu'un pourrait me detailler un peu plus la reponse de lionelod car je n'ai pas vraiment compris (surtout dans le cadre de l'interpolation dont je parlais)?

2°) sinon à part ceci, es ce que quelqu'un pourrait le donner un exemple d'interpolation avec et sans polynomes orthogonaux pour que je me rende compte de l'interet? ou peut etre as tu un lien vers un cours qui donne ce type d'exemple?

3°) au fait j'ai vu que les polynomes de Legendre sont orthogonaux sur [-1;1] mais si on veut faire une interpolation de données definie sur [10;100] alors les polynomes ne sont plus orthogonaux?