Paradoxe de l'ascension gravifique d'une masse !

[invite51d17075]

c'est plus une grue, mais un exosquelette !
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[phuphus]

Bonjour Rachilou,

As tu lu le post 16 j'y décris longuement le paradoxe.
Sinon je ne vois pas où tu veux en venir.

Je veux juste t'amener à "sentir" par toi-même ce que b@z66 a écrit noir sur blanc, et qu'il a appuyé par la suite, mais qu'apparemment tu as du mal à assimiler :

Une somme des forces nulles sur un objet ne signifie dons pas qu'il n'existe pas de transfert d'énergie entre différents systèmes agissant sur cet objet mais signifie uniquement que l'objet lui-même ne voit pas son énergie cinétique propre augmenter.

Mais bon, plutôt que de passer par l'exemple inutilement compliqué de la fusée, tu peux tout aussi bien lire attentivement les pages suivantes :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_du...3.89nonc.C3.A9 (la première loi de Newton, tu l'a à priori bien assimilée)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Énergie...3.89nonc.C3.A9
http://fr.wikipedia.org/wiki/Énergie_mécanique

en ayant constamment en tête que le théorème de l'énergie cinétique ne s'applique, comme son nom l'indique, qu'à l'énergie cinétique et non à l'énergie mécanique, comme tu sembles le penser :

Que l'objet qui se retrouve plus haut a " absorbé de l'énergie potentielle.
Cela peut être vrai. Tout le monde en convient.
Mais si un système cède de l'énergie à un autre, il faut bien qu'il est une raison réelle ( loi physique ) de le faire.
Jusqu'à présent seule une résultante de force non nulle est reconnue pour ça.

Et si tu persistes sur l'idée en gras dans la citation ci-dessus, alors je te demanderai de citer au moins une source appuyant tes dires.

[triall]

Bonjour , oui on peut dire que le paradoxe était réglé dès le départ , mais je reviens à la fusée et sa pichenette, car c'est là qu'il y avait problème , pas sur la grue .
En calculant et raisonnant à la louche je trouvais, ainsi que d'autres que la fusée partant du sol potentiel 0 ne pouvait que gagner de l'énergie potentielle en montant : c'est là l'erreur !!!

Au potentiel 0 elle ne peut rien faire, rien lancer , il faut donc la monter de h disons , et là on se rend compte, dès qu'elle a commencé à décoller qu'elle perd de l'énergie potentielle , on aurait pu dire bien évidemment , vu que le système gagne de l'énergie cinétique avec les gaz éjectés ... Energie que l'on peut récupérer , je l'ai montré ...

Ainsi j'ai proposé un modèle élémentaire avec ressort qui devrait pouvoir fonctionner pour le calcul de la pichenette , ça m'a permis de calculer un petit vol normal, où la poussée est supérieure au poids , et un vol stationnaire où la poussée est égale au poids ...Vol avec un seul lancement ...

Sur le dessin de droite la" fusée" est prête au décollage son énergie totale est mgh +Er =Ep+Er Er étant l'énergie potentielle du ressort ; ensuite quoi qu'il arrive ce système garde cette énergie constante , elle gagne de l'énergie cinétique avec la balle éjectée , et elle en perd avec une baisse d'énergie potentielle et plus de Er bien sûr .

Sur le dessin de gauche, je stoppe la boîte à son apogée l'énergie totale du système est maintenant E'P+E'c = Ep+Er
E'p étant l'énergie potentielle de la boîte seule, et E'c l'énergie cinétique de la balle arrivée presque au sol à la hauteur h .

C'est la loi de conservation de l'énergie .

Suivant le même principe de conservation, la pichenette donnée à une fusée stationnaire qui effectivement fait la fusée s'élever , mais le système vérifiera toujours cette conservation , car comme indiqué plusieurs fois, cette vitesse verticale (de pichenette)devra être retranchée de l'énergie cinétique des gaz , et malgré le fait que ces gaz prennent de l'altitude et tombent de plus haut , les 2 phénomènes vont se compenser exactement c'est évident .

Pour moi le paradoxe était là , on savait que la fusée ne pouvait gagner gratuitement de l'énergie, mais le raisonnement et calcul "à la louche" indiquait le contraire .... Le fait qu'en volant en stationnaire elle perde de l'énergie potentielle , mais en gagne en énergie cinétique a commencé à me faire comprendre l'erreur , mais surtout j'ai vu qu 'après le lancement, malgré le fait que la boîte prenne de l'altitude elle a perdu de l'énergie potentielle , elle ne peut en gagner dans tous les cas, même raisonnement pour une vraie fusée, celle ci ne peut que perdre de l'énergie potentielle en s'élevant !!!! Contrairement à l'intuition .

[Amanuensis]

N'importe quoi (pas de raison d'être poli avec quelqu'un qui ne l'est pas, cf "du haut de sa hauteur").

Un point matériel qui monte gagne toujours de l'énergie potentielle de pesanteur, c'est quasiment par définition (du moins quand on est cohérent, c'est à dire que "monter" et "énergie potentielle de pesanteur" ont leur sens relativement au même référentiel--et sinon, i.e., si on mélange des référentiels, c'est ambigu au point de n'avoir aucun sens).

Et si "énergie potentielle" ne signifie pas "énergie potentielle de pesanteur", c'est encore ambigu au point de n'avoir aucun sens.

[obi76]

On se calme SVP,

Pour la modération,

[triall]

N'importe quoi (pas de raison d'être poli avec quelqu'un qui ne l'est pas, cf "du haut de sa hauteur").

Un point matériel qui monte gagne toujours de l'énergie potentielle de pesanteur, c'est quasiment par définition (du moins quand on est cohérent, c'est à dire que "monter" et "énergie potentielle de pesanteur" ont leur sens relativement au même référentiel--et sinon, i.e., si on mélange des référentiels, c'est ambigu au point de n'avoir aucun sens).

.

Bonjour, ne m'en veuillez pas pour la hauteur , on parle d'énergie potentielle donc ...Désolé si je vous ai froissé .

Mais vous vous trompez , d'accord, je prends un objet, je le monte il gagne de l'énergie potentielle, mais pas la fusée qui perd du poids et dépense de l'énergie cinétique je crois l'avoir bien montré . Elle perd de l'énergie potentielle de pesanteur et gagne de l'énergie cinétique avec ses gaz ...
Comment expliquer, dans un contexte sans air , etc.. que quelqu'un au sol reçoive cette énergie cinétique ..

Je parie ce que vous voulez sur ce coup là , la fusée 'en fonctionnement) qui crache ses gaz perd de l'énergie potentielle .
"J'ai mis les mains dans le cambouis" en calculant pour mon exemple du ressort . Cet exemple est le plus simple qui soit , vous devriez mieux le regarder , il explique pas mal de choses
Le repère reste au sol , je calcule ce que je vois du système , je reçois des balles propulsées par l' engin, je calcule leur énergie cinétique , et je trouve tout à fait logiquement puisqu'il est apparu de l'énergie cinétique que l'énergie potentielle de la fusée a baissé (attention elle s'est amaigrie) c'est la loi de conservation de l'énergie que vous devez connaître. Je ne le trouve pas par décret mais avec le calcul des forces et l'équation du mouvement de la balle et la boîte propulsée par le ressort .

Si vous dîtes que la fusée en montant gagne de l'énergie potentielle, alors là oui, le paradoxe existe , c'est l'erreur que j'ai faite avec d'autres...

[phuphus]

Bonjour triall,

la boîte à ressort contient à l'origine une énergie potentielle stockée dans le ressort. Cette énergie est perdue pour la boîte, et transférée en énergie cinétique en partie à la boule et en partie à la boîte. L'énergie cinétique de la boîte se est ensuite "convertie" en énergie potentielle de pesanteur. De ce fait, la boîte ne gagne pas autant d'énergie potentielle de pesanteur que ce qu'elle a perdu en énergie potentielle élastique. Mais tant que sa masse est positive , elle gagne bien de l'énergie potentielle de pesanteur.

Quant au paradoxe, une masse soumise à deux forces, son propre poids et une force verticale compensant ce poids, et possédant une vitesse d'ascension initiale, gagne de l'énergie potentielle mais pas d'énergie cinétique. Ce gain d'énergie potentielle vient du maintien de la force F. Il n'y a pas de paradoxe là-dedans, juste un oubli facilement fait que l'on doit dépenser de l'énergie pour maintenir F pendant l'ascension.

[triall]

Bonjour triall,

la boîte à ressort contient à l'origine une énergie potentielle stockée dans le ressort. Cette énergie est perdue pour la boîte, et transférée en énergie cinétique en partie à la boule et en partie à la boîte. L'énergie cinétique de la boîte se est ensuite "convertie" en énergie potentielle de pesanteur. De ce fait, la boîte ne gagne pas autant d'énergie potentielle de pesanteur que ce qu'elle a perdu en énergie potentielle élastique. Mais tant que sa masse est positive , elle gagne bien de l'énergie potentielle de pesanteur.

Bonjour, non, je me tue à vous l'expliquer, de plus je l'ai calculé numériquement , la boîte a perdu au final de l'énergie potentielle que l'on retrouve en énergie cinétique calculée au niveau où elle était avant le lancement. Je ne m'occupe pas de son énergie cinétique, vu que je la cueille à son apogée , suite à l'action du ressort .
J'ai calculé à l'économie, en faisant une petite erreur de 2 Joules , mais je sais pourquoi , il faudrait refaire le calcul avec des lettres..
Ma boite pèse 1 kg , ainsi que ma balle, le ressort a une tension linéaire de 50 N sur une longueur de 1m qu'il donne ici à la boîte sur X1 et à la balle sur X2 , avec x1+x2=1 et x1/x2=g1/g2 g1 accélération verticale de la boîte durant la poussée(contre la pesanteur) , g2 accélération de la balle durant la poussée (avec l'aide de la pesanteur . On est à 10 m du sol .
Ainsi je trouve que la boîte monte à 11.6 , comme elle ne pèse plus qu' 1kg ; on énergie potentielle est 116 J (je prends g=10) alors que précédemment avant le déclenchement du ressort elle était donc à 10 m d'altitude, pesait 2 kg et 200 j d'énergie potentielle (de pesanteur ) .... Je trouve que la balle arrive en bas à 16.4 m/s ce qui donne son Ec=134,4 j

On a donc bien 116+134=200+50 ...
Je dois bosser ! @ plus

[phuphus]

Bonjour triall,

rien n'empêche, à priori, de définir l'origine de l'énergie potentielle à la position initiale de la boîte. Si tu le fais, trouves-tu toujours une perte d'énergie potentielle ? De manière générale, que penses-tu des variations relatives de la masse m et de la hauteur h en fonction du choix du référentiel ?

Diantre, non seulement l'énergie dépend du référentiel, mais de plus la variation d'énergie dépendrait elle aussi du référentiel ? Comme ce n'est pas le cas, c'est qu'il doit y avoir une erreur dans ton modèle.

[triall]

Non, non aucune erreur , je(le repère) reste solidement au sol , la fusée ne peut prendre de la hauteur , sans perdre de l'énergie potentielle , c'est arithmétique, sinon gros paradoxe ...

Les calculs le confirment et plus la loi de conservation de l'énergie l'impose , plus d'énergie potentielle dans le ressort , de l'énergie cinétique est apparue dans la balle, il faut bien que la boîte diminue son énergie potentielle ...

Il s'agit juste d'un jet unique de particule, mais on peut mettre autant de ressort, à chaque tir il y a forcément perte d'énergie potentielle de la fusée !!!
Je refais mon parquet en ce moment ... @ plus

[b@z66]

Bonjour, non, je me tue à vous l'expliquer, de plus je l'ai calculé numériquement , la boîte a perdu au final de l'énergie potentielle que l'on retrouve en énergie cinétique calculée au niveau où elle était avant le lancement. Je ne m'occupe pas de son énergie cinétique, vu que je la cueille à son apogée , suite à l'action du ressort .
J'ai calculé à l'économie, en faisant une petite erreur de 2 Joules , mais je sais pourquoi , il faudrait refaire le calcul avec des lettres..
Ma boite pèse 1 kg , ainsi que ma balle, le ressort a une tension linéaire de 50 N sur une longueur de 1m qu'il donne ici à la boîte sur X1 et à la balle sur X2 , avec x1+x2=1 et x1/x2=g1/g2 g1 accélération verticale de la boîte durant la poussée(contre la pesanteur) , g2 accélération de la balle durant la poussée (avec l'aide de la pesanteur . On est à 10 m du sol .
Ainsi je trouve que la boîte monte à 11.6 , comme elle ne pèse plus qu' 1kg ; on énergie potentielle est 116 J (je prends g=10) alors que précédemment avant le déclenchement du ressort elle était donc à 10 m d'altitude, pesait 2 kg et 200 j d'énergie potentielle (de pesanteur ) .... Je trouve que la balle arrive en bas à 16.4 m/s ce qui donne son Ec=134,4 j

On a donc bien 116+134=200+50 ...
Je dois bosser ! @ plus

Bonjour triall,

rien n'empêche, à priori, de définir l'origine de l'énergie potentielle à la position initiale de la boîte. Si tu le fais, trouves-tu toujours une perte d'énergie potentielle ? De manière générale, que penses-tu des variations relatives de la masse m et de la hauteur h en fonction du choix du référentiel ?

Diantre, non seulement l'énergie dépend du référentiel, mais de plus la variation d'énergie dépendrait elle aussi du référentiel ? Comme ce n'est pas le cas, c'est qu'il doit y avoir une erreur dans ton modèle.

Je suis d'accord avec vous deux. Comme je l'ai déjà dit plus haut à triall, le quiproquos vient du système dont on considère l'évolution:

-si ce système est uniquement la boîte alors son énergie potentielle augmente bien.
-si ce système est la boîte+balle+ressort alors son énergie potentielle diminue.

[b@z66]

je ne dis pas le contraire, mais simplement d'avoir eu une interprétation un peu grossière de mon propos.
( quand à l'humour, il m'arrive aussi fréquement de me moquer de moi-même en cas de grosse boulette !
je me rend compte que dans mon mess précédent, j'a oublié de préciser que mon modèle d'illustration était celui d'un poids suspendu par un ballon d'helium de taille adhoc, c-a-d pour lequel la pousée d'archimède compense le poids de l'objet + poids du ballon gonflé ( soit environ 1m^3 pour un poids de 1kg ).
( cela me semble plus simple à modéliser même en simple exercice de pensée.
et c'est facile à regler, car il suffit d'injecter de l'helium jusqu'à l'équilibre.( ni trop, ni trop peu )
cette force est bien une force conservative, donc susceptible de fournir de l'énergie potentielle.
qui s'oppose à celle fournie par le poids.
le terme potentiel a bien un sens, car il n'y a pas obligatoirement transformation en énergie cinétique ou autre, et comme dit dès le début, celà depend aussi du réferentiel.
si on arrete le couple ballon poids à une certaine hauteur. et qu'on renvoie le tout vers bas, les mécanismes sont inversés, et c'est tout, pas de paradoxe.
j'ajoute que cette force ascentionnelle ( opposée au poids n'est pas nulle, et que l'objet se déplace, même lentement ) donc elle effectue bien un travail.: soit F*h soit en norme mgh ( ça vous dit rien )

je complète sur le caractère non nul de cette force, et cette fameuse pichenette "magique".
peut être ai-je mal lu mais je crois avoir aussi entendu l'interprétation suivante ( qui m'a fait rire, d'ou ma remarque indirecte sur l'antiquité ).
ce que j'ai cru entendre :
-on exerce dans un premier temps une force qui compense le poids.
-donc l'objet se retrouve en train de flotter dans l'air à l'équilibre.
-il "suffirait" alors ensuite d'envoyer une petite "pitchenette" pour le faire grimper !!!!
ben voyons.
-n'a-t-on pas oublier en route qu'il fallait continuer à exercer en permanence cette force qui s'oppose au poids.
et cette force travaille, car le poids bouge ( il monte ).
si on coupe cette force, il retombe.

si le paradoxe revient à dire que si on coupe la corde, ou si on arrete le moteur, ou detache le ballon d'helium, le poids retombe!
alors on perdu beaucoup de pages pour rien.

Je suis tout à fait d'accord avec vous. Votre exemple montre effectivement bien que le simple mouvement du système brique+ballon provoque un transfert entre l'énergie potentielle de gravité(lié à l'interaction entre la Terre et le système considéré) et l'énergie potentielle liée à poussée d'archimède(interaction entre l'air et le système considéré).

Sinon, pour le reste du commentaire, je suis encore d'accord: je n'avais donc pas compris précédemment que vous assimiliez la fameuse et furtive pichenette(dont la nature peut être variée, comme celle d'appuyer sur un bouton) à l'une des deux forces en opposition qui, bien entendu, doivent être maintenues en permanence.

[invite1c0eeca8]

J'avoue humblement n'avoir rien compris à tes explications!

tu manques vraiment de subtilité Stefjm .... ou alors .... ! ?

dans le cas d'une ascension verticale, la force extérieure F transfère du travail au systeme Terre + objet

dans le cas d'une progression le long d'une équipotentielle les forces extérieures F et f n'en transfèrent globalement pas

Bon je stoppe mes efforts didactiques ici

slt

[triall]

Je suis d'accord avec vous deux. Comme je l'ai déjà dit plus haut à triall, le quiproquos vient du système dont on considère l'évolution:

-si ce système est uniquement la boîte alors son énergie potentielle augmente bien.
-si ce système est la boîte+balle+ressort alors son énergie potentielle diminue.

Après tir , l'énergie potentielle du ressort et de la balle (au sol )sont nulles , la boîte toute seule a gagné % à la boîte seule avant le tir OK(sans la balle) mais le bilan de toute l'énergie potentielle est qu'elle a diminué .

Quand j'écris que la fusée perd de l'énergie potentielle en montant en comparant T et T+h , je ne compte pas comme poids le carburant qu'elle a éjecté , au final , à T+h le système a perdu de l'énergie potentielle de pesanteur, le seul qui en ait c'est la fusée avec un peu plus de hauteur MAIS moins de carburant et beaucoup moins ...

[phuphus]

Bonsoir triall,

je vais essayer de le dire autrement : tu calcules donc l'énergie potentielle d'un système ouvert qui perd de la masse... Selon toi, quelle est la validité d'une telle démarche ?

Comme l'a dit b@z66, si ton système est : boîte + ressort + balle avant le décollage, il doit rester boîte + ressort + balle après décollage.

[triall]

Bonsoir, le dessin plus haut me parait clair , message 213 , mais je l'ai plus développé message 190: je tire une unique balle vers le bas,avec un ressort mais je pourrais en mettre plus on aurait le même résultat .
Après décollage, la boîte monte, le ressort est détendu(plus d'énergie potentielle) , et la balle arrive au sol avec une certaine énergie cinétique . .
Par extrapolation la fusée à T a une certaine EP, à T+h elle a gagné de la hauteur mais perdu du carburant et cette fusée (avec le carburant qui lui reste ) a son énergie potentielle diminuée ....Pour moi c'est certain , c'est obligé; c'est arithmétique de toutes façons (conservation de la quantité d'énergie).

C'est une histoire de conservation de l'énergie, si vous lui mettez une énergie potentielle plus grande vous créez de l'énergie au final , et donc paradoxe !!!! Vous allez dans le sens de Rachilou !!(Qu'en pense-t-il au fait ?)

La validité est que si l'on fait cette expérience en réel on trouvera la même chose . .Ce système est le plus simple qui soit, mais très pédagogique et instructif ...

[b@z66]

Bonsoir, le dessin plus haut me parait clair , message 213 , mais je l'ai plus développé message 190: je tire une unique balle vers le bas,avec un ressort mais je pourrais en mettre plus on aurait le même résultat .
Après décollage, la boîte monte, le ressort est détendu(plus d'énergie potentielle) , et la balle arrive au sol avec une certaine énergie cinétique . .
Par extrapolation la fusée à T a une certaine EP, à T+h elle a gagné de la hauteur mais perdu du carburant et cette fusée (avec le carburant qui lui reste ) a son énergie potentielle diminuée ....Pour moi c'est certain , c'est obligé; c'est arithmétique de toutes façons (conservation de la quantité d'énergie).

C'est une histoire de conservation de l'énergie, si vous lui mettez une énergie potentielle plus grande vous créez de l'énergie au final , et donc paradoxe !!!! Vous allez dans le sens de Rachilou !!(Qu'en pense-t-il au fait ?)

La validité est que si l'on fait cette expérience en réel on trouvera la même chose . .Ce système est le plus simple qui soit, mais très pédagogique et instructif ...

Ce n'est pas encore très clair. Vous parlez de quoi? De quel système dont vous étudiez l'évolution avant-après? Si vous voulez vraiment avoir un système précis, il faut que ce système reste le même donc avec la même masse, les mêmes compantes. Alors, c'est la fusée ou la fusée+le carburant? Car dans les faits, la masse "qui reste à la fusée après décollage" s'est bien élevée donc un gain d'énergie potentielle pour elle. Par contre, si c'est vous considérez la masse totale de la fusée et de tout son carburant avant le décollage, on a alors une perte d'énergie potentielle(ce qui est normal puisque la Terre attire l'ensemble du système formée par la fusée et son carburant). J'ai particulièrement l'impression de me répéter ou alors d'assiter à un dialogue de sourd...

PS: cela me fait remarquer que vous n'avez pas évoquez la perte d'énergie potentielle de votre balle après son "éjection" par le ressort.

[triall]

Bonsoir , le système que je propose part de la droite , un ressort tendu , une boîte à 10 m du sol, avec une balle prête à être éjectée . le repère est sur le sol à 0m , la fusée part donc de 10 m d'altitude ...
A gauche la balle est éjectée , décollage de la boîte, qui monte à une certaine hauteur max, que je fige et calcule; la balle tombe à une certaine vitesse (que j'ai calculée) .
Je ne peux en dire plus j'ai abondamment commenté ce dessin, et je suis assez content de moi d'avoir trouvé cet exemple minimum .Une action élémentaire de poussée .
J'ai expliqué tout ça dans les messages précédents, je sais , désolé c'est compliqué à suivre un tel post, ça part dans tous les sens ..Tant pis ...

Il faudrait faire une suite au moins avec 2 balles , 2 ressorts que ce soit plus clair ...

Le calcul est de niveau terminale scientifique, pas plus ....Par contre un petit soucis avec la répartition des forces du ressort , la difficulté du problème est là ..Je pense y avoir répondu avec X1/X2=g1/g2 et x1+x2 = 1m dans l'exemple numérique .

Ensuite on applique x=1/2gamma. t²+V0t avec ses dérivées pour la vitesse et f=m .gamma avec ses intégrations pour la vitesse

[phuphus]

Bonsoir triall,

le calcul que tu proposes ne répond pas à la confusion initiale de Rachilou (décidément, un calcul qui n'illustre pas une confusion, faut suivre...). De plus, de nombreux éléments sont faux ou imprécis :

- tu définis un ressort à effort constant, et tu prends implicitement le travail de la force exercée par ce ressort en tant qu'énergie potentielle élastique. Le résultat est le même, mais il vaudrait mieux faire les choses correctement. Je te propose donc, pour coller à ton exemple, de prendre un ressort comprimé de 1m avec une constante de raideur k = 100N/m. L'énergie potentielle élastique est donc de 50N.
- prenons l'origine du repère comme étant confondu avec la position initiale de la balle (donc Epp = 0 à t = 0 et altitude h = 0), cette position initiale étant "suffisamment loin de la Terre", et définissons à l'origine une altitude commune pour le centre de masse de la boîte et pour la balle (la géométrie de la boîte est telle que les centres de masse de la boîte et de la balle sont confondus)
- les masses de ta boîte et de ta balle étant égales, chacune reçoit 25N en énergie cinétique à l'issue de la détente du ressort
- pendant cette détente, qui dure environ 0.14s, le centre de masse commun de la boîte et de la balle descend de 0.1m et acquiert une vitesse de descente d'environ 1.4m/s
- donc, au moment de la libération de la balle, la vitesse d'ascension de la boîte est d'environ 5.66 m/s, et la vitesse de descente de la balle est d'environ 8.47m/s.

Bilan à la libération de la balle :
. 16J d'énergie cinétique pour la boîte, à 0.4m d'altitude
. 36J d'énergie cinétique pour la balle, à -0.6m d'altitude
. 4J d'énergie potentielle de pesanteur pour la boîte
. -6J d'énergie potentielle de pesanteur pour la balle
. total : 50J, soit l'énergie potentielle élastique initiale du ressort

Avec 16J d'Ec initiale, la boîte monte encore de 1.6m en environ 0.57s, soit au final une montée totale de 2m et une altitude max atteinte à t = 0.71s. Pendant ce temps, la balle descend de 6.4m, pour finir à une altitude de -7.0m avec une vitesse de 14.1 m/s.

Bilan à l'apogée de la boîte :
. 0J d'énergie cinétique pour la boîte, à 2.0m d'altitude
. 100J d'énergie cinétique pour la balle, à -7.0m d'altitude
. 20J d'énergie potentielle de pesanteur pour la boîte
. -70J d'énergie potentielle de pesanteur pour la balle
. total : 50J

Tu ne peux pas t'amuser à comparer :
- d'un côté la somme des énergies potentielles de la boîte et de la balle au début de la manip
- et ensuite ne prendre que l'énergie potentielle de la boîte

et en déduire que la fusée perd de l'énergie en s'élevant, puisque du coup tu changes ton système "fusée" en cours de route.

[triall]

Bonsoir trial- prenons l'origine du repère à la position initiale de la balle (donc Epp = 0 à t = 0 et altitude h = 0), cette position initiale étant "suffisamment loin de la Terre", et définissons à l'origine une altitude commune pour le centre de masse de la boîte et pour la balle (la géométrie de la boîte est telle que les centres de masse de la boîte et de la balle sont confondus)
- les masses de ta boîte et de ta boule étant égales, chacune reçoit 25N en énergie cinétique à l'issue de la détente du ressort.

Bonsoir , super , on est sur le même exercice; mais déjà ça cloche , on ne peut partir de h=0 , on ne peut rien lancer de cette altitude , puis en partant de cette altitude où Ep=0 ; on ne peut que dire que l'énergie cinétique augmente .

IL FAUT partir d'une altitude h .

Ensuite, et là c'est crucial pour les calculs, si le ressort peut fournir 50N sur 1 m en étant bloqué d'un côté par un mur , par exemple , son énergie potentielle sera 50 N.
Dans le cas où le ressort doit pousser 2 masses horizontales sur des rails, il donnera aussi 50 N mais que sur 0.5 m .

Ici il va donner 50N sur la boîte sur une distance de X1 , et 50 N sur la balle sur une distance de X2 avec donc X1+X2= 1m (voir dessin pointillé) et plus simple X1/X2= gamma1/gamma2 gamma1 accélération de la boîte pendant l'action du ressort et gamma2 idem sur la balle ..
Il faudrait être d'accord là dessus , déjà

[triall]

Pardon son énergie potentielle sera F.L =50Joules

[b@z66]

Bonsoir , super , on est sur le même exercice; mais déjà ça cloche , on ne peut partir de h=0 , on ne peut rien lancer de cette altitude , puis en partant de cette altitude où Ep=0 ; on ne peut que dire que l'énergie cinétique augmente .

IL FAUT partir d'une altitude h .

Ensuite, et là c'est crucial pour les calculs, si le ressort peut fournir 50N sur 1 m en étant bloqué d'un côté par un mur , par exemple , son énergie potentielle sera 50 N.
Dans le cas où le ressort doit pousser 2 masses horizontales sur des rails, il donnera aussi 50 N mais que sur 0.5 m .

Ici il va donner 50N sur la boîte sur une distance de X1 , et 50 N sur la balle sur une distance de X2 avec donc X1+X2= 1m (voir dessin pointillé) et plus simple X1/X2= gamma1/gamma2 gamma1 accélération de la boîte pendant l'action du ressort et gamma2 idem sur la balle ..
Il faudrait être d'accord là dessus , déjà

L'altitude qu'a pris puphus est tout à fait arbitraire et cela ne dérange en rien le problème: on peut très bien fixer l'origine de l'altitude au niveau de la mer ou au sommet du sommet du mont-blanc, cela ne change rien car la valeur de l'énergie potentielle reste de toute façon relative, dans ce contexte.

[invite60be3959]

Bonjour,

Bonsoir , super , on est sur le même exercice; mais déjà ça cloche , on ne peut partir de h=0 , on ne peut rien lancer de cette altitude , puis en partant de cette altitude où Ep=0 ; on ne peut que dire que l'énergie cinétique augmente .

IL FAUT partir d'une altitude h .

Sans vouloir être blessant triall, si tu es arrivé à cette conclusion c'est forcément dû à une erreur de ta part. Il faut tout de même se rappeler des principes de bases qui permettent de se rendre compte si ce que l'on fait a un sens. On peut faire décoller ce que l'on veut de n'importe quelle altitude car, comme l'a signaler b@z66, l'énergie potentielle est définie à une constante additive près (constante d'intégration, puisque le (-)gradient d'une énergie potentielle est une force (conservative)).
De plus, le problème que tu exposes ne simplifie absolument rien par rapport à celui posé initialement par Rachilou : on a simplement un objet qui a une certaine masse m, et qui subit donc un poids mg, qui possède une certaine force de poussée dirigée vers le haut, égale en norme au poids, c'est tout. Peu importe que ce soit une fusée, une masse élevée par une grue, ou une feuille de chêne que des mouches ont décidé de faire décoller(!), les choses sont pareilles. Ta boîte ne possède pas une vitesse constante, donc déjà on est plus du tout dans le même cas qu'au départ, qui d'ailleurs ne méritait certainement pas cette discussion marathon absurde sans queue ni tête.
Le pseudo-paradoxe de Rachilou est issue d'une mécompréhension d'un problème simple de physique classique, qui aurait normalement due être comblée(du moins relativement à ce cas) grâce au post #5 de LPFR. Mais d'autres personnes ayant le même problème que Rachilou(mauvaise compréhension du problème, donc incapable de lever le pseudo-paradoxe) ont alimenté la discussion en inepties, ce qui forcément a fait réagir un certain nombre d'entre nous, et ainsi de suite avec des discussions croisées, des gens qui parlent tout seul pendant au moins 4 ou 5 messages, des gens qui transforment le sujet initial en autre chose et qui n'apportent rien à la question de base, bref, un joli merdier comme on en voit de temps en temps ici, et auquel il serait peut-être temps de mettre fin !

[phuphus]

Bonjour triall,

Bonsoir , super , on est sur le même exercice

En effet, nous sommes sur le même exercice, et je tiens à faire amende honorable pour l'inertie (sans jeu de mot) de ma part. Tu as présenté des calculs il y a au moins 3 pages, que pour ma part j'ai copieusement ignorés.

Par contre, je ne veux pas qu'il y ait de quiproquo : de ton côté, ces calculs te servent à montrer que si la masse de Rachilou est une fusée à laquelle on donne une impulsion initiale, on a perte d'énergie potentielle. Donc selon toi, Rachilou n'a pas à s'inquiéter d'une augmentation de cette énergie (mais encore une fois, ton exemple ne répond pas à son pseudo paradoxe, puisque Rachilou s'inquiète d'une variation d'énergie d'un système soumis en permanence à des forces qui se compensent).

De mon côté, je te suis sur cet exemple uniquement pour clarifier les choses sur cette histoire de diminution apparente de l'énergie potentielle de la fusée, uniquement due au fait que tu changes ton système en cours de calcul. Du coup, cela nécessiterait presque un nouveau fil, mais sur ce point je ne veux pas juger à la place des modérateurs. Si nouveau fil il doit y avoir, c'est à toi de le lancer.

Si d'autres veulent se lancer dans les calculs, je tiens à apporter quelques précisions :

- tu définis un ressort à effort constant, et tu prends implicitement le travail de la force exercée par ce ressort en tant qu'énergie potentielle élastique. Le résultat est le même, mais il vaudrait mieux faire les choses correctement. Je te propose donc, pour coller à ton exemple, de prendre un ressort comprimé de 1m avec une constante de raideur k = 100N/m. L'énergie potentielle élastique est donc de 50N.

Prendre un ressort à effort constant ou bien prendre un ressort à constante de raideur, avec dans les deux cas la même force moyenne pendant la détente du ressort, amène aux mêmes résultats en termes de :
- énergie potentielle élastique
- énergie cinétique des mobiles
- vitesse des mobiles en fin de détente

mais donne des résultats différents sur :
- l'instant de libération des mobiles

Dans mon message précédent, je t'ai reproché de ne pas prendre un ressort typique (donc à constante de raideur), mais pour tous mes calculs je me suis placé dans le même cadre que toi : force du ressort constant sur toute sa course, et égale à la force moyenne d'un ressort de constante de raideur 100N/m. Cette approximation conduit juste à surestimer un peu le temps de l'instant de libération.

Puis-je me permettre de te demander de faire un essai ? Essai qui devrait juste prendre quelques minutes car il s'agit juste de rajouter une constante à l'énergie potentielle de tes calculs. Peux-tu faire un bilan énergétique dans les cas suivants :

Cas 1 : système initial : boîte + balle. Système final : boîte seule. Altitude initiale : 10m
Cas 2 : même que le cas 1, mais avec une altitude initiale de 20m
Cas 3 : système initial : boîte seule. Système final : boîte seule. Altitude initiale : 10m
Cas 4 : même que le cas 3, mais avec une altitude initiale de 20m

Je n'ai pas fait les calculs, mais le résultat auquel je m'attends est le suivant :
- entre les cas 1 et 2, tu trouveras une variation d'énergie potentielle pour ton système qui n'est pas la même, pour un bilan énergétique global inchangé. C'est qu'il y a un problème !
- entre les cas 3 et 4, tu n'auras pas ces incohérences

Conclusion :
- l'altitude initiale est arbitraire et ne change pas les conclusions que l'on peut tirer d'un tel exercice
- il ne faut pas s'amuser à modifier le système en cours de route, car cela risque de donner des résultats, certes ayant un sens physique, mais qui ne sont plus interprétables facilement ; le tout menant à des conclusions fausses.

bref, un joli merdier comme on en voit de temps en temps ici, et auquel il serait peut-être temps de mettre fin !

Désolé d'être encore dans la partie

[obi76]

Effectivement, à la rigueur il serai sans doute plus judicieux d'ouvrir un autre fil avec ce problème.

Je ferme.

Pour la modération,