le champ electrique

[Kurillos]

Bonjour a tous,

Je suis en train de bosser sur le champ électrique et je me trouve face a un exercice résolu que je n'arrive pas a comprendre.
Pour commencer, je vous tape l'exercice tel qu'il est présenté:

On dispose 3 charges identiques aux sommets d'un triangle équilatéral de coté a
On donne q= - 10 ^ -11
a = 6 cm

Représenter et calculer la valeur (en unités du S.I) du champ électrique au milieu de chaque coté.

Réponses:
Au milieu M du coté BC s'additionnent 3 champs attractifs:

Le champ créé par la charge en B de valeur Eb = 9.10^9 (10^-11 / 9.10^-4) = 100 u.S.I

Le champ créé par la charge en C de valeur Ec = 9.10^9 (10^-11 / 9.10^-4) = 100 u.S.I

Le champ créé par la charge en A de valeur Ea = 9.10^9 (10^-11 / 27.10^-4) = 33 u.S.I

Les champs créés par la charge B et C s'annulent et le champ résultant Er est donc égal au champ créé par la charge en A, de valeur 33 u.S.I

(Je ne sais pas comment vous représenter le triangle mais il est assez facilement imaginable.
Les 3 champs sont tracés au centre de chaque coté et chaque champ est dirigé vers le sommet qui se trouve face a lui)

Voila ce que je ne comprends pas:

Lorsque je refaits l'exercice moi même je trouve la même valeur pour les 3 champs. C'est a dire 33 u.S.I
Comment se fait il qu'on puisse trouver 100 u.S.I ? Ça ne me parait pas possible puisqu'il faut forcément utilisé Pythagore pour déterminer la longueur r dans chaque calcul. Et donc on trouve la même longueur r pour les 3 champs...

Ensuite je ne comprends pas comment on place les champs sur les différents cotés pour déterminer le champ résultant.
(comme je ne sais pas comment représenté le dessin du triangle, je ne sais pas j'arrive a me faire comprendre)

Pour finir il est dit dans la résolution que les 3 champs s'additionnent et pourtant les champs créées par B et C s'annulent... ? Pour cela il faudrait qu'ils soient de valeur inverse, mais ils sont de même valeurs.... comment peuvent ils s'annuler ??


Merci pour vos réponses. Je suis bloqué, d'autant que la suite de mon cours (cours par correspondance) réutilise cet exercice résolu.

[chrisric]

bonjour,
le champ en un point dépend des charges environnantes ET des distances entre ce point et les charges.
Le champ résultant est un vecteur égal à la somme vectorielle des trois champs élémentaires (dus aux trois charges)
Or la distance MA est plus grande que la distance CM (égale à BM)
Au point M, le champ créé par qC est de même valeur mais orienté dans le sens contraire que le champ produit par qB.
Le champ créé par qA leur est peerpendiculaire, et de valeur inférieure, car distance (A,M) = racine(3) distance (B,M).
Toute votre difficulté vient du fait qu'il s'agit de vecteurs.
Bonne continuation.

[DarK MaLaK]

Salut,

Le point M est équidistant de B et de C (à 3 cm des deux). Donc le calcul est correct car quand on met a au carré, on retrouve bien ce qu'il y a au dénominateur dans la correction. Le point A est plus éloigné et le théorème de Pythagore permet de montrer que . Donc, mis au carré, ça donne 27.

[LPFR]

Bonjour Kurillos.
Le problème est symétrique et les trois champs sur les trois côté sont les mêmes. Avec des directions différentes.
Sur chaque côté, les champs des charges situés sur les sommets voisins s'annulent et il ne reste que le champ du sommet opposé qui donne bien 33,33 V/m.
Au revoir.

[Kurillos]

Merci pour vos réponses mais je ne suis pas tellement plus avancée.

Moi je définis AM avec Pythagore (AM² = AC² - MC² soit 6²-3² ce qui est bien égal a 27), mais je définis LC et NB de la même manière et je trouve donc le même résultat. C'est pour cela que je trouve les mêmes "distances" pour calculer les 3 champs.
J'obtiens donc 3 champs identique et par conséquent 3 vecteur champ identiques...

LPFR:
Vous dites: "Le problème est symétrique et les trois champs sur les trois côté sont les mêmes. Avec des directions différentes." Dans ce cas pourquoi dans la résolution Eb et Ec = 100 u.S.I ??
Moi je trouve bien 3 champs identiques mais ils font tous 33 u.S.I


J'avoue que je patauge...

[LPFR]

Re.
Les trois vecteurs ne sont identiques qu'en module. Pas en direction.
Dessinez votre problème. Dessinez-le à nouveau tourné de 120°. Est-ce que vous voyez une différence ?

Si dans la solution les trois champs n'ont pas le même module alors ils se sont plantés ou vous nous avez donné un mauvais énoncé.
A+

[LPFR]

Re.
J'ai compris d'où sortent les "100": ce sont les champs crées par les charges des sommets proches (B et C) au niveau du milieu du segment BC.
C'est plutôt idiot de faire le calcul. Un enfant de 5 ans peut voir que ces deux champs sont identiques et de direction opposée (5 ans ? Oui, d'accord, j'exagère un peu).
A+

[Kurillos]

Je crois avoir compris :

Si on calcul le champ résultant au point N situé entre A et C alors Eb = 33 u.S.I ??
Si on calcul le champ résultant au point L situé entre A et B alors c'est Ec qui est égale a 33 u.S.I ??

La difficultés de compréhension vient du fait que dans la résolution de l'exercice tout n'est pas détaillé... il faut déduire les résultats...

[Kurillos]

Reste a comprendre ce calcul: (A,M) = racine(3) distance (B,M)

Je n'utilise pas Pythagore de cette façon...

[LPFR]

Re.
La distance AM est aussi AB.cos30°.
A+

[LPFR]

...
La difficultés de compréhension vient du fait que dans la résolution de l'exercice tout n'est pas détaillé... il faut déduire les résultats...

Re.
C'est normal et c'est sain. La solution sert surtout pour que vous vérifiez si vous ne vous êtes pas trompé. Pas pour que vous appreniez la solution à ce problème spécifique.
A+

[Kurillos]

Merci beaucoup pour votre aide

Pour finir est ce que vous confirmez ceci ?
Si on calcul le champ résultant au point N situé entre A et C alors Eb = 33 u.S.I ??
Si on calcul le champ résultant au point L situé entre A et B alors c'est Ec qui est égale a 33 u.S.I ??

[LPFR]

Bonjour.
Oui, je confirme.
Au revoir.