bille remontant une goutière circulaire >> ptit coup de pouce
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bille remontant une goutière circulaire >> ptit coup de pouce



  1. #1
    ooola

    Question bille remontant une goutière circulaire >> ptit coup de pouce


    ------

    Bonsoir,

    On est dans le cas où un point matériel arrive à la base d'une cercle (en A) avec une vitesse, et remonte une gouttière circulaire de rayon r. (petite précision : angle(OA,OM)=
    Je dois déterminer la loi de mouvement de la bille (point M).
    Je fais le bilan des forces (poids + réaction R) et comme on est en polaire je projette sur et :
    sur et sur

    Après je sais qu'il faudrait trouver une troisième équa à l'aide du thm de l'énergie cinétique mais c'est justement là que je ne vois pas comment procéder.

    Un coup de pouce sur ce point est le bienvenue.
    (j'espère avoir été clair dans les explications)

    Cordialement

    -----

  2. #2
    obi76

    Re : bille remontant une goutière circulaire >> ptit coup de pouce

    Bonjour,

    avez-vous un schéma ? Ca nous évitera de raconter n'importe quoi à l'aveuglette
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  3. #3
    ooola

    Re : bille remontant une goutière circulaire >> ptit coup de pouce

    Alors pour poster un schéma et tout je suis un peu empoter donc je met un lien et je vous dis où il faut aller ^^( XXX ajouté en PJ XXX et on descend à l'exo M3.11. on rergarde juste le schéma, c'est le même)
    Si jamais le lien ne fonctionne pas en voici un autre, http://pcsi-unautreregard.over-blog....-27160952.html et on choisi le TD méca 2/2.

    Voila
    Images attachées Images attachées
    Dernière modification par obi76 ; 19/10/2012 à 22h53.

  4. #4
    obi76

    Re : bille remontant une goutière circulaire >> ptit coup de pouce

    Re,

    pour commencer (merci le schéma ) ce n'est pas (OA,OM) mais (OB,OM) qui est égal à théta.

    Pour résoudre cet exercice, il faut être un peu astucieux et ne pas essayer de résoudre l'équation du mouvement.

    Si la bille arrive au point C, à ce point, quelle doit être sa vitesse minimale pour être encore en contact avec la paroi ?
    Dernière modification par obi76 ; 19/10/2012 à 23h06.
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ooola

    Re : bille remontant une goutière circulaire >> ptit coup de pouce

    Juste une question : vous essayer bien de me mener à l'équation du mouvement (c'est la question initiale)? je préférerai partir de ce que j'ai déjà fais mais bon.

    Pour votre question : vmin =
    Dernière modification par ooola ; 19/10/2012 à 23h11.

  7. #6
    obi76

    Re : bille remontant une goutière circulaire >> ptit coup de pouce

    Non, j'essaye de vous montrer qu'il y a une méthode nettement plus rapide et simple.

    Il vient d'où le 5 ?

    Il faut juste que la vitesse en haut (je l'appelle v) engendre une accélération supérieure à g (pour ne pas qu'elle tombe). Donc il faut que la vitesse en C soit au moins de (votre 5 était peut être une faute de frappe).

    Connaissant cette vitesse minimale en C, quelle doit être la vitesse en A ? Il faut utiliser le fait que l'énergie mécanique (1/2 mv² + mgh) est conservée. Vous la connaissez au point C, vous connaissez l'énergie potentielle au point A, donc vous pouvez directement en déduire la vitesse initiale (sans frottement).

    C'est très nettement plus simple que de résoudre l'équation du mouvement non ?
    Vous suivez ?
    Dernière modification par obi76 ; 19/10/2012 à 23h34.
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  8. #7
    ooola

    Re : bille remontant une goutière circulaire >> ptit coup de pouce

    je comprends bien votre raisonnement et il sera sûrement plus utile que le mien quand on aura fait le cours complet sur l'Em etc...

    En fait je crois qu'il y a un petit quiproquo, l'exercice que j'ai à faire n'est pas celui du pdf, seul le schéma est valable.

    donc on efface et on recommence ^^ : comment exploiter le thm de l'énergie cinétique pour arriver à résoudre mon problème exposer plus haut ?

  9. #8
    obi76

    Re : bille remontant une goutière circulaire >> ptit coup de pouce

    D'accord, je n'avais pas vu ça comme ça

    Vous pouvez trouver la hauteur de la bille en fonction de , donc vous pouvez en déduire sa vitesse en fonction de theta (par conservation de l'énergie mécanique). Si la bille reste collée à la paroi, alors la vitesse sur est nulle, elle n'a une composante que sur ... Si j'ai bien compris ce que vous voulez faire donc...
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  10. #9
    ooola

    Re : bille remontant une goutière circulaire >> ptit coup de pouce

    oui c'est ça, et on doit trouver une expression de la forme

    et r est le rayon

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