Radioactivité du radium

[invite30537a60]

Bonjour, j'ai un exercice que j'ai du mal à résoudre :

Un compteur Geiger est placé dans le voisinage d'un échantillon contenant un peu de
radium 226 qui est radioactif α (avec émission de noyaux d'hélium 2
4He ).

3. Le compteur Geiger indique que le nombre de désintégrations est pratiquement le même
lorsqu'on effectue deux mesures sur l'échantillon étudié, à une semaine d'intervalle.
Chaque mesure donne une valeur très proche de 3,6.104 Bq.
Laquelle des trois propositions suivantes vous semble convenir ? Expliquez.
Proposition a : La demi-vie du radium 226 est très supérieure à une semaine.
Proposition b : La demi-vie du radium 226 est pratiquement égale à une semaine.
Proposition c : La demi-vie du radium 226 est très inférieure à une semaine.
4
L'échantillon étudié contenait une masse m =1,00 μg (donc 1,00.10−6 g) de radium.
a) Calculer le nombre de noyaux de radium contenus dans cette source sachant que la
masse d'un atome de radium vaut mo = 3,75.10−25 kg.
b) On appelle constante radioactive λ (exprimée en s−1) le quotient de l'activité A d'une
source (exprimée en Bq) par le nombre N de noyaux radioactifs qu'elle contient selon la
relation : λ = A : N

Calculer la constante radioactive du radium 226.

5 .La demi-vie T d'un nucléide, exprimée en secondes, dépend de sa constante radioactive λ
(exprimée en s−1) selon la relation : T =0,69
. Calculer la demi-vie du radium 226.
La valeur trouvée est-elle en accord avec votre réponse à la question 3 ?

6. Le noyau obtenu lors de la désintégration α du radium 226 est lui-même radioactif : il se
transforme pour donner un noyau qui est lui-même radioactif et ainsi de suite… Il y a ainsi
de multiples désintégrations jusqu'à obtention du noyau final 82
206Pb qui est stable. Déterminer
le nombre x de désintégrations radioactives α et le nombre y de désintégrations β−
qui sont nécessaires pour passer du radium 226 au plomb 206.

Merci beaucoup pour votre aide.
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[pepejy]

Bonsoir,

Dites nous ce que vous avez fait et nous vous dirons où se trouvent vos éventuelles erreurs.

Petite remarque : Pour détecter des alpha, le geiger n'est pas le premier choix!!

PPJ

[invite30537a60]

Bonjour,
En faite pour la question 3 je sais que la réponse est La demi-vie du radium 226 est très supérieure à une semaine. (je l'ai appris) mais je ne sais pas comment le démontrer.
Je ne sais pas comment répondre au petit a) de la question 4, je ne peux donc pas résoudre le petit b) de la question 4 ni la question 5.
Si vous pouviez me donner une piste pour le petit a), je pense pouvoir résoudre le petit b) et la question 5.
Pour la question 6), je ne sais pas comment il faut faire.

[pepejy]

bonjour,

3- un radio-élément voit son activité décroître au cours du temps par définition. Donc que pouvez vous déduire de ces deux mesures?

4-Savez-vous calculer le nombres d'atomes dans une quantité de matière? Le nombre d'Avogadro vous dit-il quelque chose?

6-Quelles sont les grandeurs conservées au cours de ces transformations?

PPJ

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite30537a60]

3. étant donné que le nombre de désintégration est pratiquement le même à une semaine d'intervalle, cela veux dire que la demi-vie du radium 226 est largement supérieur à une semaine.
4. 1,00.10-6 / 3,75.10-25 ?
5. Le noyau père à perdu 20 neutrons et 6 protons donc au total 26 nucléons le nombre de masse diminue de 26 unités.

[invite30537a60]

Je crois que je me suis trompé pour la question 4) c'est : 1,00.10-6 / 3,75.10-22 car 3,75.10-25 kg = 3,75.10-22 g
C'est bon ?

[invite07941352]

Tu ferais mieux de mettre les g en kg , tu auras moins de souci , j'espère . Et mettre le résultat de la division fera plaisir au correcteur et ... à moi aussi !

[invite30537a60]

D'accord et merci, en effet je n'ai pas mis le résultat sur le forum, je voulais d'abord savoir si mon calcul était bon.
Pourriez vous m'aider pour la question 6, j'ai beaucoup de mal.
Dans l'attente

[invite07941352]

Pour la Q6 , voilà juste mon avis : il faut le schéma de désintégration de la famille du 226 Ra - qui se trouve facilement - et pointer les transitions alpha et béta moins ( quand il y en a ), au passage du radionucléide à son suivant dans la chaîne de désintégrations . Je suis presque sûr que c'est cela qui est demandé ... Commencez, je suis ...

[lucas.gautheron]

Bonjour,

Pour la Q6 , voilà juste mon avis : il faut le schéma de désintégration de la famille du 226 Ra - qui se trouve facilement - et pointer les transitions alpha et béta moins ( quand il y en a ), au passage du radionucléide à son suivant dans la chaîne de désintégrations . Je suis presque sûr que c'est cela qui est demandé ... Commencez, je suis ...

Il est aussi possible d'écrire le bilan global sous la forme :

Puis d'en déduire la solution grâce aux lois de conservation.

A+

[invite07941352]

Re,
oui, c'est ce que je voulais ajouter : "en aveugle", on part de 226 Ra pour arriver à 206Pb : combien d'alpha émis, combien de transitions béta réalisées pour que le bilan soit équilibré en A et Z .

[invite30537a60]

Merci beaucoup
Je pense avoir trouvé la bonne réponse : il y a 5 désintégrations a et 4 désintégrations β−

[lucas.gautheron]

Merci beaucoup
Je pense avoir trouvé la bonne réponse : il y a 5 désintégrations a et 4 désintégrations β−

Ca m'a l'air correct