question sur le ressort vertical
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question sur le ressort vertical



  1. #1
    BorhanBensaoula

    question sur le ressort vertical


    ------

    Salut je suis nouveau dans ce forum alors
    j'ai l'exercice qui dit:
    une masse m accrochée a un ressort de raideur K verticalement
    donner l’équation différentielle ?
    donc j'ai commencé par étudié l’état d’équilibre est j'ai trouvé l'equation suivante:
    -mg+k(xeq-x0)=0
    ensuite dans l’état dynamique j'ai trouvé
    -mg+k(x-Xeq)=m.A
    alors on remplacent mg de la premiere equation dans la deuxieme j'ai trouvé:
    (x-x0)K-mA=O
    ma question est es que c'est sa l’équation differ ou bien j'ai fait une faute ??
    svp aidez moi

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : question sur le ressort vertical

    Bonjour et bienvenu au forum.
    Je pense que vous n'êtes pas homogène avec la direction dans laquelle vous considérez les choses (forces, déplacements, accélérations) comme positives ou négatives.
    Par exemple si x - xeq est positif est que la force du ressort a le même sens que le poids ou le sens contraire ? Est que x est au dessus de xeq ou plus bas ?
    Au revoir.

  3. #3
    Blender82

    Re : question sur le ressort vertical

    Bonjour ! Et bienvenu !
    Sinon, quant à votre exercice, il demeure quelques sages problèmes d'écriture (et donc de notre compréhension...).
    Tout d'abord je vous conseille plus que vivement de faire un schéma... et de tout mettre ! (exit forces de frottements que je pense que vous ne les considérez pas)
    Une fois que c'est fait ben, il suffit de partir de la formule !
    On sait que la force nécessaire pour étirer un ressort est proportionnelle à la longueur de l'étirement du ressort et de la constante de raideur de ce ressort :

    Si l'on étire un tout tout tout petit peu le ressort cela signifie que devient infinitésimale donc :

    Seulement, si le longueur diminue au point de tendre vers 0 alors il en est de même pour la force à exercer :

    Petite division par :

    Et on a finallement l'équa diff ! Tout bête hein ?!
    Après, ce que tu nous donne est très vague et donc ce que je te dis peu être un peu différent de ce que l'on te demande.

    Blender82

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