Couple de frottement

[amwus]

Bonjour à tous !

Voila, ca fait un ptit tps que je planche sur les couples de frottements. Plusieurs problèmes de méca y font référence et je ne comprend pas. Par exemple, on parle d'un couple de frottement sur l'axe de la roue d'un hamster. Ca veut dire quoi exactement ? Pcq qu'il y ait un frottement sur l'axe, d'accord, une force de frottement opposée à la rotation, mais pourquoi couple ? J'aimerais comprendre cette notion, qui est assez importante pour la réussite de mon examen lol !

Merci d'avance !

[PA5CAL]

Bonsoir

Parler de couple de forces par rapport à un axe est intéressant dès qu'il s'agit de solides qui peuvent être animés de mouvements de rotation. En l'occurence, la roue du hamster ne peut QUE tourner (du moins je l'espère pour l'animal...).

Si l'on veut étudier le comportement de la roue, on a tout intérêt à convertir les forces et les masses en couples et moments d'inertie par rapport à l'axe de rotation de ladite roue.

Dans le cas simple d'une liaison pivot arbre+alésage (avec contact quasi-ponctuel), le couple de frottement correspond bêtement à la force de frottement multiplié par le rayon de l'axe. Cette vision est assez parlante pour comprendre de quoi on parle.

Mais dans des cas plus complexes, il est fort possible qu'on puisse tout de même évaluer (mesurer) correctement le couple de frottement, sans pour autant pouvoir déterminer avec exactitude les forces correspondantes (cas d'un pivot cônique, ou d'une prise entre-pointes, par exemple). Ainsi, on connaît globalement la somme des forces de frottement multipliées (vectoriellement) par leur rayon, mais sans pouvoir en connaître le détail précis. D'où l'intérêt du couple.

[amwus]

Humm donc ce serait simplement la force de frottement par la rayon ? Mais c'est bêtement un moment de force non ? En fait, mon problème ne consiste pas à calculer le couple de frottement, il fait appel à la notion de travail :

Bon, on a une roue cylindrique de moment d'inertie I et de rayon R, et on me dit que sa rotation est entravée par un couple de frottement permanent Cf. Il y a un hamster qui court le long du périmètre de sorte qu'il reste en permanence au point le plus bas. Et on me demande l'énergie dépensée par la hamster à chaque tour de cage.

La solution est que l'énergie dépensée est la même que celle qui est dissipée par le couple de frottement, soit W = Cf 2pi (joules) à chaque tour complet.

Mais pourquoi cela ? Et pq le travail du couple vaut cette solution ? C'est vraiment flou pour moi, mais il faut absolument que je le comprenne lol !

Merci !

[zoup1]

Comme tu l'as vu, le couple de frottement est simplement un moment. Cela veut dire que tu peux te l'imaginer comme une force de module Cf/R qui s'exercerait suivant la tangente à un cercle de rayon R centré sur l'axe de rotation.
Si tu calcules alors le travail de cette force tu vas retrouver le 2.Pi.Cf

[amwus]

Bon d'accord la je comprend mais y a qd meme un ptit prob lol. On dit que la solution est W = 2pi.Cf

Or si je ne m'abuse, le travail, c'est bien W = F.d non ? Dans ce cas, (Cf/R).2pi non ? Alors ou disparait le rayon dans la solution ?

[zoup1]

Et bie, la distance parcouru c'est 2.pi.R et non pas 2.pi
Du coup, les R se simplifient comme par enchantement.

[amwus]

Comment ai-je pu étre aussi con ! Bien sur ! Alors la oui ok, j'ai bien compris ! Jsuis content !

Y a juste encore un ptit truc, dans mon cours, on me dit aussi que Cf = I.a, avec a l'accélération du système et I le moment d'inertie. C'est équivalent à la définitin qu'on vient de donner ?

[zoup1]

Non ce n'est pas équivalent, c'est le pas supplémentaire, c'est à dire l'écriture du théorème du moment cinétique la variation par rapport au temps du moment cinétique du système (I.a ou I est le moent d'inertie et a l'accélération angulaire) est égale à la somme des moments des forces extérieures.

[amwus]

Ha ok d'accord ! Ca va j'ai compris ! Merci beaucoup en tout cas !!