Simple petite question sur l'équation de Schrodinger

[Floris]

Bonjour,

On utilise l'énergie potentielle et l'énergie cinétique pour décrire l'énergie totale.

On est bien d'accord que quand l'énergie potentiel diminue, l'énergie cinétique augmente ?

Merci
-----

[Sethy]

A une question aussi peu précise, on ne peut répondre que par "Oui". Mais je suppose qu'il y a une sous-question et à celle la, je ne suis pas sûr de pouvoir répondre par "Oui".

[albanxiii]

Bonjour,

Je me demande quel est le rapport de #1 avec l'équation de Schrödinger....

Par ailleurs, Floris, vous seriez bien aimable de répondre à ma question laissée plan : http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4617624 je n'en dors plus de la nuit !!!

@+

[Floris]

Bonjour et merci,
Dans l'équation de Schrodinger, on utilise le hamiltonien. On décris par l'énergie totale, la somme de l'énergie cinétique + l'énergie potentiel. Cette énergie totale peut t'elle étre plus élevé que l'énergie potentiel? De façon générale oui ci la particule possède initialement une énergie cinétique avant d’être soumise au potentiel. Mais dans la cas d'une particule qui serais accélérer par le potentiel, l'énergie totale ne dépasse pas l'énergie potentiel puisque que quand l'énergie potentiel diminue, l'énergie cinétique augmente n'est ce pas? l'opposé est vrai aussi. Ca peut sembler trivial mais!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Floris]

Bonjour et merci,
Dans l'équation de Schrodinger, on utilise le hamiltonien. On décris par l'énergie totale, la somme de l'énergie cinétique + l'énergie potentiel. Cette énergie totale peut t'elle étre plus élevé que l'énergie potentiel? De façon générale oui ci la particule possède initialement une énergie cinétique avant d’être soumise au potentiel. Mais dans la cas d'une particule qui serais accélérer par le potentiel, l'énergie totale ne dépasse pas l'énergie potentiel puisque que quand l'énergie potentiel diminue, l'énergie cinétique augmente n'est ce pas? l'opposé est vrai aussi. Ca peut sembler trivial mais!

Fais-je erreur ?

[Sethy]

Bonjour et merci,
Dans l'équation de Schrodinger, on utilise le hamiltonien. On décris par l'énergie totale, la somme de l'énergie cinétique + l'énergie potentiel. Cette énergie totale peut t'elle étre plus élevé que l'énergie potentiel? De façon générale oui ci la particule possède initialement une énergie cinétique avant d’être soumise au potentiel. Mais dans la cas d'une particule qui serais accélérer par le potentiel, l'énergie totale ne dépasse pas l'énergie potentiel puisque que quand l'énergie potentiel diminue, l'énergie cinétique augmente n'est ce pas? l'opposé est vrai aussi. Ca peut sembler trivial mais!

Je ne vois pas bien où tu veux en venir.

En général on étudie ce qu'on appelle les "états liés", autrement dit, ceux pour lesquels la particule est confinée dans le puit de potentiel considéré. Ce qui revient à dire que la probabilité de trouver la particule à l'infini est nulle.

Néanmoins, il est possible de voir ce qui se passe dans le cas où la particule n'est pas liée. Je ne suis pas spécialiste, mais cela permet par exemple de voir le comportement d'une particule vis-à-vis d'une barrière de potentiel et de discuter de la transmission/réflexion par la barrière. C'est le cas quand l'énergie de la particule est "supérieure" au potentiel. Une autre manière de dire les choses, c'est que quand on fourni trop d'énergie à l'électron d'un atome, l'électron quitte son orbitale et l'atome s'ionise.

Mais dans tous les cas, le principe d'incertitude est d'application. Il n'est pas question de "calculer" la position de la particule et d'ensuite trouver une vitesse, ce qui permettrait de trouver une nouvelle position et ainsi de suite.

[Noix010]

Un théorème un peu différent mais qui rappelle ce que Floris dit est le théorème du Viriel.

Mais à la question posée au départ, on a besoin de quasiment rien, pas de Schrödinger, pas de physique...

Soit H_0 la valeur du hamiltonien dans l'état étudié, Ec l'énergie cinétique, E_p l'énergie potentiel. Si le système n'échange pas d'énergie, alors quand Ec augment E_p diminue

[Floris]

Bonjour et merci beaucoup pour votre participation.

Voila la question que je me posait:

- Es ce que l'énergie potentiel diminue t'il à la même vitesse que l'énergie cinétique augmente ? Autrement dit, l'énergie totale reste constante ? Je suppose que non si ? Du coup pour un certain état, il y à un maximum d'énergie non?

Néanmoins, il est possible de voir ce qui se passe dans le cas où la particule n'est pas liée. Je ne suis pas spécialiste, mais cela permet par exemple de voir le comportement d'une particule vis-à-vis d'une barrière de potentiel et de discuter de la transmission/réflexion par la barrière.

Cela me fais poser une autre petite question, as ce que la réflexion se traduit par une fonction d'onde qui se propage à sens inverse ?

Merci beaucoup

[coussin]

Si le hamiltonien n'est pas explicitement dépendant du temps, l'énergie totale est constante.

[Deedee81]

Salut,

Cela me fais poser une autre petite question, est-ce que la réflexion se traduit par une fonction d'onde qui se propage à sens inverse ?

Oui. C'est utilisé exactement comme ça dans le calcul de résolution (facile pour le coup, du moins dans le cas stationnaire) de l'équation de Schrödinger pour une particule rencontrant une barrière (effet tunnel).

[Floris]

Salut,



Oui. C'est utilisé exactement comme ça dans le calcul de résolution (facile pour le coup, du moins dans le cas stationnaire) de l'équation de Schrödinger pour une particule rencontrant une barrière (effet tunnel).

Bonjour Deedee81

D'accord merci beaucoup pour cette précision. Es ce que ça veux dire que quand un électron est sur non orbitale, on à donc deux fonction d'onde, l'une qui se propage dans un sens, et l'autre dans un sens opposé créant ainsi une onde stationnaire. Bien sur le tout forme une seule fonction d'onde mais, on à donc bien deux ondes, une incidente et une autre réfléchie. C'est ça ?

[coussin]

Vous parlez d'électron dans une orbitale. La fonction d'onde serait réfléchie sur quoi ?

[Deedee81]

Es ce que ça veux dire que quand un électron est sur non orbitale, on à donc deux fonction d'onde, l'une qui se propage dans un sens, et l'autre dans un sens opposé créant ainsi une onde stationnaire. Bien sur le tout forme une seule fonction d'onde mais, on à donc bien deux ondes, une incidente et une autre réfléchie. C'est ça ?

Coussin m'a pris les mots de la bouche mais : non. Les formes que peuvent prendre la fonction d'onde sont beaucoup plus riches qu'une onde classique (genre onde sonore). Et un électron sur une orbitale, même sans moment angulaire (orbitale s), ne correspondent pas à des ondes tournant autour de l'atome. D'ailleurs, pour les états s, il y a une parfaite symétrie sphérique et ce serait impossible avec des ondes stationnaires.

[Sethy]

[QUOTE=Deedee81;4632892 il y a une parfaite symétrie sphérique et ce serait impossible avec des ondes stationnaires.[/QUOTE]

Sur ce point, je ne suis pas d'accord. Dans une cavité sphérique, les ondes de matières vibrent comme les harmoniques sphériques.

[Floris]

Bonjour,

Je me posait une petite question. Lorsque qu'avec l'équation de Schrodinger on se trouve dans le cas ou l'on à une fonction d'onde qui se propage à sens opposé, es ce que le déphasage de l'onde incident par rapport à l'onde réfléchi peut varier de plus ou moins 180° ?

Merci de vos éclaircissement

[Floris]

Nonjour,

Je rajoute juste une autre simple petites question. Dans la fonction d'onde, le terme avec Oméga est bien lié à une mesure de l'énergie de l'onde de matière, de la particule massive n'est ce pas ? Tandis que k est une mesure lié à l'impulsion es exact ?

Je préfère demander

[nlm.nlm]

oui, je crois

Je voulais qd même ajouter qu'il est normal , en mécanique quantique, de se retrouver avec des états de superposition ( types epr ou chat de shrodinger) car après tout la fonction d'onde n'est ni plus ni moins qu'une solution généralisée pouvant provenir d'une combinaison linéaire d'une infinité de fct d'onde (en vertu de l'analyse de fourrier)

Je pencherais donc pour une interprétation non locale à la façon de BdB plutôt que du coté orthodoxe

[Floris]

Bonjour,

Je me posait une petite question.

On décris la fonction d'onde de la partcule massique par e(kx-wt) ou e(kx+wt) c'est juste le sens de propagation qui change. Es ce que cela à un rapport avec la direction du vecteur vitesse de la particule ?

Désolé la question à peut être riens à voir !

Merci