Boucle à verrouillage de phase

[ASan78]

Bonjour,

Je suis actuellement intéressé par la régénération à distance d'un oscillateur local (laser). J'ai donc besoin de réaliser un verrouillage de phase. N'ayant pas suivi des études de physiques, il y a quelques concepts qui semblent m'échapper. J'aurai donc quelques questions à vous soumettre afin de m'éclaircir les idées

Voici, basiquement, mon problème : j'ai un laser (relativement stable) de fréquence moyenne et de phase moyenne (aléatoire). J'ai ensuite un deuxième laser . Au début de mon expérience, la fréquence moyenne de est (à priori différente de ) et sa phase est . Je souhaite verrouiller en phase et en fréquence le laser B sur le laser A, en utilisant une PLL.

Essentiellement, une PLL comprend trois composants :

• un détecteur de phase, pour calculer l'erreur sur la phase
• un filtre, dont je n'ai pas très bien saisi l'utilité
• un VCO, donc la fréquence est modifiée proportionnellement à l'erreur sur la phase pour "traquer" $f_A$ et $\varphi_A$

J'ai donc plusieurs questions, que je vais essayer d'énoncer le plus clairement possible :

1. A quoi sert exactement le filtre dans la PLL ?
2. Si j'ai bien compris, seule la fréquence du VCO est modifiée lors de la PLL. Comment cela influe-t-il sur la phase $\varphi_B$ ?
3. Quelle précision, au cours du temps, peut-on obtenir sur la phase relative ? Et sur la fréquence ?

Je vous remercie d'avance,

ASan
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[albanxiii]

Bonjour,

Quand on utilise un multiplicateur comme comparateur de phase on a des signaux en sortie qui sont à des fréquences égales à la somme et la différences des fréquences en entrée. Il faut au moins filtrer la plus haute.
D'autre part, la PLL est un système bouclé et si la consigne varie trop vite, elle se "dé-verrouille". Vous pouvez chercher les notions de plage d'accrochage et de plage de verrouillage pour en savoir plus.

Pour que la sortie soit une fréquence égale à la fréquence du signal d'entrée, la grandeur à comparer entre entrée et sortie est la phase. Quand la PLL est verrouillée la différence de phase entre entrée et sortie est constante, donc les fréquences identiques.

Pour les précisions, et bien cela va dépendre des circuits particuliers que vous utiliserez.

@+

[ASan78]

Merci pour cette réponse rapide

En effet, je vois bien que si j'arrive à verrouiller la phase de telle sorte que la différence soit constante (ou varie très peu) alors les fréquences seront identiques.

J'ai une question supplémentaire. La fréquence de sortie de mon VCO dépend linéairement de l'intensité en entrée. Donc, par exemple, si j'applique une tension sur mon VCO, alors la fréquence en sortie sera donc , c'est bien ça ?

Donc, je cherche donc à appliquer une tension de telle sorte que la fréquence induise une erreur décroissante (le plus rapidement possible) sur la phase relative. Comment est-ce possible ?

Enfin, je veux dire, comment je peux relier la phase avec la fréquence de mon VCO ? La fréquence est la dérivée de la phase. Ok. Cela signifie que je peux écrire quelque chose comme ça : ?

Une dernière question me vient à l'esprit : en pratique, on ne travaille pas réellement en régime continu, non ? Je veux dire, la détection de phase a une certaine borne passante, le signal d'erreur n'est donc pas continu mais discret. Donc la fréquence de mon VCO est donc une fonction en escalier, c'est bien ça ?

Merci,

ASan

[LPFR]

Bonjour.
Je suis surpris de votre problème.
Dans quel cadre se situe ce problème ?
On ne demande à quelqu'un qui n'a pas des bases en physique et des connaissances en électronique d'utiliser une PLL pour verrouiller deux lasers.
Déjà utiliser une PLL du commerce en circuit intégré en électronique demande un minimum de connaissances. Et pour la stabilité de la boucle n'en parlons pas.

Mais si vous travaillez avec de la lumière, vous ne pouvez pas utiliser des PLL du commerce. Car il vous faut le détecteur de phase/fréquence pour de la lumière. Quel type de détecteur utilisez-vous ?

Et le VCO ? Quel type d'oscillateur (laser) utilisez-vous qui est modulable avec une tension ?

Ce n'est qu'avec la réponse à ces questions que l'on peut voir de quel type de filtre avez-vous besoin.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ASan78]

Bonjour,

A vrai dire, je n'utilise rien du tout. Je cherche juste des résultats théoriques sur les performances d'une éventuelle future PLL dont nous pourrions nous servir dans le cadre de nos expériences.

Comprendre plus en détail le pourquoi du comment est plus une volonté personnelle.

Toujours est-il que nous utilisons une détection homodyne comme détecteur de phase. Pour rappel, le résultat d'une détection homodyne est proportionnel au cosinus de la différence de phase des deux signaux. Donc je pense que le filtre n'a pas forcément lieu d'être, car il n'y a pas de haute fréquence.

Pour l'instant, nous n'utilisons pas de VCO. Comme je l'ai dit, ce n'est que de la théorie pour le moment. Je représente donc mon VCO par une "boîte noire" qui prend en entrée un signa et qui ressort une fréquence .

Merci.

Edit : code latex

[stefjm]

Bonjour,
Le "filtre" de la PLL n'est pas qu'un filtre.
C'est aussi et surtout (s'il n'y a pas besoin de filtrer) un correcteur pour assurer la stabilité de l'asservissement.
Cordialement.

[ASan78]

C'est aussi et surtout [...] un correcteur pour assurer la stabilité de l'asservissement.
Cordialement.

Pourrais-tu expliquer en quelques mots ?

[LPFR]

...
A vrai dire, je n'utilise rien du tout. Je cherche juste des résultats théoriques sur les performances d'une éventuelle future PLL dont nous pourrions nous servir dans le cadre de nos expériences...

Re.
Ce type de spéculation théorique ne m'intéresse pas.
A+

[ASan78]

Ce type de spéculation théorique ne m'intéresse pas.

Soit je me suis mal exprimé, soit ta phrase me paraît insensée.

Ce que je veux dire, c'est que nous n'utilisons pas de PLL pour le moment. Notre expérience est différente et ne repose que sur un seul laser, donc aucune nécissité d'utiliser de PLL. Maintenant, pour certaines raisons, nous aimerions la modifier, en utilisant deux lasers. Ce qui nécessite désormais un verrouillage de phase. J'aimerai savoir ce que cela va m'apporter, en fonction de la précision que l'on pourrait atteindre avec un PLL. Il n'y a absolument aucune spéculation.

Avant d'utiliser un nouveau système, ne cherches-tu pas à connaître les performances que tu vas obtenir avec ? Ce qu'il va t'apporter, et quantifier ce gain ? Estimer le matériel nécessaire en fonction des performances souhaitées ?

Comment mettre en place de nouvelles expériences sans approche théorique préalable ? On achète tout le matériel au hasard et on voit après si ça convient ou pas ?

[LPFR]

Soit je me suis mal exprimé, soit ta phrase me paraît insensée.

Ce que je veux dire, c'est que nous n'utilisons pas de PLL pour le moment. Notre expérience est différente et ne repose que sur un seul laser, donc aucune nécissité d'utiliser de PLL. Maintenant, pour certaines raisons, nous aimerions la modifier, en utilisant deux lasers. Ce qui nécessite désormais un verrouillage de phase. J'aimerai savoir ce que cela va m'apporter, en fonction de la précision que l'on pourrait atteindre avec un PLL. Il n'y a absolument aucune spéculation.

Avant d'utiliser un nouveau système, ne cherches-tu pas à connaître les performances que tu vas obtenir avec ? Ce qu'il va t'apporter, et quantifier ce gain ? Estimer le matériel nécessaire en fonction des performances souhaitées ?

Comment mettre en place de nouvelles expériences sans approche théorique préalable ? On achète tout le matériel au hasard et on voit après si ça convient ou pas ?

Re.
Quels sont les modèles de détecteur phase/fréquence et de VCO parmi lesquels vous pourrez choisir une fois votre étude théorique terminée ?

Si vous ne connaissez pas leurs performances votre étude théorique ne vaut rien. Car c'est avec leurs performances que vous pourrez étudier les améliorations. Si vous partez sur des performances inexistantes ou irréalisables que vaut votre étude ?

D'ailleurs, connaissez-vous déjà un seul dispositif utilisable comme décodeur ou VCO dans votre manip hypothétique ?
A+

[ASan78]

Je connais le modèle de mon détecteur de phase, nous en avons déjà un. En revanche, je n'en ai aucun pour un VCO. C'est justement pour cela que je fais une étude théorique.

En tout cas, merci pour les pistes de reflexion pour résoudre mon problème.

Juste une dernière question. Existe-t-il un modèle un peu général représentant un VCO ? Si oui, est-ce que quelque chose de la forme (dans lequel représente le dispositif particulier) est valable ?

Merci,

[LPFR]

Re.
Quel est le modèle du détecteur de phase ? Quel est son principe de fonctionnement ?
Détecte-il aussi la différence de fréquence ?
Car sans cela, vous aurez du mal à étudier l'accrochage de la boucle. Elle peut encore accrocher (ça se faisait en électronique), mais par un effet non linéaire extrêmement merdique à calculer.
Comme VCO je ne vois qu'un laser dont on modifie la longueur de la cavité par effet Kerr. Mais je ne suis pas opticien.
Par contre, quand vous dites que vous ne travaillez pas en haute fréquence, je suis un peu "surpris". Si les deux lasers n'ont qu'une différence de fréquence de 1 en 10^6, votre phase tournera à 1 GHz. Il faudra que toute votre électronique de control travaille depuis le continu (quand les deux lasers sont accrochés) jusqu'à 1 GHz.
Pour l'étude de la stabilité de l'asservissement ce sera un vrai exploit. Je ne sais pas si un asservissement avec une telle bande passante ne sera pas une première mondiale.
Pour la réponse du VCO ce sera plutôt f = fo + k .V. Mais il faudra probablement inclure le temps de réponse de la cavité (je ne connais pas son ordre de grandeur).
A+

[albanxiii]

Re-bonjour,

Juste une dernière question. Existe-t-il un modèle un peu général représentant un VCO ? Si oui, est-ce que quelque chose de la forme (dans lequel représente le dispositif particulier) est valable ?

Oui, c'est valable, à un offset près (un VCO travaille autour d'une fréquence, qu'on appelle sa fréquence de repos, et la tension de commande fait varier la fréquence autour du point de repos). Et la phase du signal est l'intégrale par rapport au temps de la fréquence instantanée.
Si vous voulez creuser tout ça, on trouve des cours / TD / exercices corrigés à un niveau d'introduction sur le net. Les documents qu'on trouve au niveau IUT sont très bien pour commencer.

Mais là, je ne parle que de choses modélisées de façon idéale et simplissime. De plus, on reste sur la papier. Pour ce qu'il en est dans la vie réelle... LPFR a commencé à vous en parler.

@+

[ASan78]

Et la phase du signal est l'intégrale par rapport au temps de la fréquence instantanée.

Je peux donc écrire quelque chose du genre :



C'est bien ça ? Avec peut-être un facteur de normalisation 1/t devant l'intégrale.

En tout cas, je vous remercie pour votre aide. Je vais essayer d'avancer un peu et de mettre tout ça plus au clair. Merci pour votre temps.

ASan

[stefjm]

Pourrais-tu expliquer en quelques mots ?

Impossible en quelques mots!
Un cours de système asservi ne tient pas en si peu.

En gros, il faut que le correcteur fasse en sorte que les poles de la boucle soient à partie réelle négative pour que le transitoir tende vers 0. (et par vers l'infini, d'où le décrochage de la PLL)

On peut aussi le régler en maintenant une marge de phase (45°min) et une marge de gain.

Cordialement.

[stefjm]

Je peux donc écrire quelque chose du genre :

Oui, mais c'est plus sympa en Laplace ou Bode, surtout pour regler le correcteur.