Contrainte dans une plaque
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Contrainte dans une plaque



  1. #1
    Yakdet

    Contrainte dans une plaque


    ------

    Bonjour,

    j'ai une plaque carré de dimensions 70x70x20 qui est encastrée le long d'un de ces côté. Au centre de cette plaque j'applique un effort vertical F et j'aimerais calculer la contrainte dimensionnante pour ce cas de chargement.

    Dans mes cours j'ai beaucoup d'éléments sur les poutres mais pas grand chose sur les plaques. Savez-vous s'il existe un formulaire qui couvre ce genre de cas rapidement ?

    Merci.

    -----

  2. #2
    geagea

    Re : Contrainte dans une plaque

    Citation Envoyé par Yakdet Voir le message
    Bonjour,

    j'ai une plaque carré de dimensions 70x70x20 qui est encastrée le long d'un de ces côté. Au centre de cette plaque j'applique un effort vertical F et j'aimerais calculer la contrainte dimensionnante pour ce cas de chargement.

    Dans mes cours j'ai beaucoup d'éléments sur les poutres mais pas grand chose sur les plaques. Savez-vous s'il existe un formulaire qui couvre ce genre de cas rapidement ?

    Merci.
    bonjour,concernant le calcul des plaques,vous pouvez vous référer a l'ouvrage du Général Pigeaud,Timoshenko,Nachtergal, et plus couramment aide mémoire de RDM de chez Dunod
    cordialement

    éagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  3. #3
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Contrainte dans une plaque

    Bonjour, Yakdet,
    Vos cote de 70x70x20 sont en millimètre, quelle est sa profondeur d'encastrement, si c'est sur un coté sa forme restante sera rectangulaire.
    Quel la force exercée au centre de la plaque.
    Cordialement.
    Jaunin__
    Dernière modification par Jaunin ; 12/06/2014 à 01h41.

  4. #4
    Yakdet

    Re : Contrainte dans une plaque

    Bonjour,

    il s'agit en effet de mm.

    On fait l'hypothèse que c'est uniquement une des surfaces latérales (de 70x20) qui est encastrée. En réalité cette plaque est soudée à une structure dont on fait l'hypothèse d'être très rigide.

    La force appliquée est de 2500 N.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Contrainte dans une plaque

    Bonjour, Yakdet,
    Pour votre plaque j'ai une flèche à l'extrémité de 0.01 [mm] et des contraintes maxi en dessus et en dessous de la plaque sur une épaisseur de quelque millimètre de 16 [MPa] du coté de la soudure.
    Cordialement.
    Jaunin__

  7. #6
    Yakdet

    Re : Contrainte dans une plaque

    Merci à vous.

    Avez-vous fait un petit modèle EF pour obtenir ce résultat ou disposez-vous d'un formulaire ?

  8. #7
    geagea

    Re : Contrainte dans une plaque

    bonjour,
    calcul de la plaque de 20mm épaisseurx70x70 encastrée en lisière rapport a/b=1
    Moment:-0,1257xP soit 250x0,1257=31,40daN.m
    module e flexion élastique 2²x100/6=66,66cm3
    contrainte de flexion 3140/66,66=47,0daN/cm² négligeable
    la flèce est de 0,0611xPxL²/Exepaisseur^3
    valeurs établies par Dana Young extrait de Dunod

    cordialement

    géagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  9. #8
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Contrainte dans une plaque

    Bonjour, Geagea,
    Je n'ai pas trouvé votre référence "valeurs établies par Dana Young extrait de Dunod"
    De quel Dunod sagit-il.

    Dans le Roark's Page 502 et suivantes
    TABLE 11.4 Formulas for flat plates with straight boundaries and constant thickness
    Na pas de démonstration de trois cotés FREE et un FIXED.

    Bonjour, Yakdet,
    J'ai fait un modèle EF.
    Cordialement.
    Jaunin__

  10. #9
    geagea

    Re : Contrainte dans une plaque

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Bonjour, Geagea,
    Je n'ai pas trouvé votre référence "valeurs établies par Dana Young extrait de Dunod"
    De quel Dunod sagit-il.

    Dans le Roark's Page 502 et suivantes
    TABLE 11.4 Formulas for flat plates with straight boundaries and constant thickness
    Na pas de démonstration de trois cotés FREE et un FIXED.

    Bonjour, Yakdet,
    J'ai fait un modèle EF.
    Cordialement.
    Jaunin__
    bonjour,
    l'ouvrage:aide mémoire de Résistance des matérieux de chez Dunod page202(ouvrage de J.Goulet

    cordialement
    géagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  11. #10
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Contrainte dans une plaque

    Bonjour, Geagea,
    Effectivement, j'ai le livre sous les yeux.
    Mais c'est comme dans le Roark's, il n'y a pas de cas pour une plaque encastrée d'un coté et les autres libres, il y a toujours des appuis.
    Cordialement.
    Jaunin__

  12. #11
    geagea

    Re : Contrainte dans une plaque

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Bonjour, Geagea,
    Effectivement, j'ai le livre sous les yeux.
    Mais c'est comme dans le Roark's, il n'y a pas de cas pour une plaque encastrée d'un coté et les autres libres, il y a toujours des appuis.
    Cordialement.
    Jaunin__
    bonjour Jaunin
    certains ouvrages concenant les plaques,generalement les cas traités sont des charges uniformément répartis ou charges triangualires(voir ouvrages de Timoshenko,Nachtergal ou de Bach) le cas traité dans l'ouvrage de Goulet ancienne édition traite le cas avec uns charge ponctuelle encastrée en lisière,mais dans la nouvelle édition,ce cas ne figure plus

    cordialement

    géagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  13. #12
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Contrainte dans une plaque

    Bonjour, Geagea,
    J'ai une version 9e édition et la 10e édition viens de sortir.
    Je vais aller voir les Timoshenko et autres si je retrouve ce cas.
    Cordialement.
    Jaunin__

  14. #13
    geagea

    Re : Contrainte dans une plaque

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Bonjour, Geagea,
    J'ai une version 9e édition et la 10e édition viens de sortir.
    Je vais aller voir les Timoshenko et autres si je retrouve ce cas.
    Cordialement.
    Jaunin__
    bonjour Jaunin,
    j'ai en ma possession les timoshenko,et le Féodossiev,ils ne traitent pas ce cas encastré en lisière avec une charge ponctuelle,je l'ai trouvé dans l'ouvrage de Goulet aide mémoire de RDM ancienne édition,dans la nouvelle édition,ca cas ne figure pas

    cordialement

    géagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  15. #14
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Contrainte dans une plaque

    Bonjour, Geagea,
    Effectivement je n'ai rien trouvé sur ces ouvrages, même sur le "Plate Formulas de William Griffel".
    C'est bien pour cela qu'il ne faut jeter les vieux bouquins (et les autres aussi).
    Cordialement.
    Jaunin__

    Pour ceux à qui cela pourrait rendre service. La version 8e est enfin sur un livre plus grand :
    http://materiales.azc.uam.mx/gjl/Cla...d%20strain.pdf

  16. #15
    geagea

    Re : Contrainte dans une plaque

    [QUOTE=Jaunin;4873256]Bonjour, Geagea,
    Effectivement je n'ai rien trouvé sur ces ouvrages, même sur le "Plate Formulas de William Griffel".
    C'est bien pour cela qu'il ne faut jeter les vieux bouquins (et les autres aussi).
    Cordialement.
    Jaunin__

    bonjour Jaunin
    comme dit le proverbe,c'est dans les vieux pots que l'on fait la meilleur soupe bonne continuation et bon week end

    très cordialement

    geagea
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  17. #16
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Contrainte dans une plaque

    Bonjour, Geagea,
    Avez-vous regardé vos MP, un document qui peu vous intéresser.
    Cordialement.
    Jaunin__

  18. #17
    geagea

    Re : Contrainte dans une plaque

    bonjour Jaunin,
    en effet j'ai regardé ce document,très intéressant,il faut dire que j'ai une bibliothèque très diversifiée,mais tout docuiment est a lire et a prendre,merçi
    très cordialement

    géagéar
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

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