Etude d'un pendule

[invitede6f3928]

Bonjour,
voila j'ai un exercice a faire et je bloque a la derniere question ,je vais d'abord vous écrire l'exercice :
"Un pendule est constitué d'une petite sphère S en acier, de masse m ,suspendue à un fil de longueur I."

Voila alors dans la premiere question on nous demande la trajectoire de la sphère quand elle est en mouvement, ça ça va ensuite on nous demande de faire le bilan des forces s'exerçant sur S, ça aussi ça va .Après on nous demande de démontrer que l'energie mécanique de S est constante, j'y suis arrivé aussi après on nous demande l'expression de l'energie potentielle de pesanteur de S si on écarte le fil d'un angle alpha.
J'ai écris pour cette question :
Ep = m x g x l(cos0° - cos alpha)
Normalement c'est bon ,ensuite on nous demande la valeur de l'energie mecanique donc là j'ai dit que comme l'energie cinétique est nulle car il n'y a pas de travaux on peut écrire que Em = Ep donc :
Em = m x g x l(cos0° - cos alpha)
Et en dernière question on nous demande de déduire l'expression de la vitesse de S lorqu'elle passe par sa position d'équilibre et là je ne vois pas comment faire donc j'aimerais que vous m'aidiez pour trouver cette expression.

Merci d'avance

[invite52c52005]

Bonjour,

tu as tous les éléments en main pour conclure.

Tu as montré que l'énergie mécanique est constante.
Tu as donné l'expression de l'énergie potentielle en fonction de l'angle.

Pose-toi les questions suivantes (et réponds-y) :
Que vaut l'énergie potentielle à la position d'équilibre ? Que vaut donc l'énergie cinétique ? Et donc la vitesse ?

[invitede6f3928]

Je crois savoir attends, alors l'energie potentielle est égale a 0 donc l'energie cinétique est égale à l'energie mécanique ,est ce que j'ai bon pour l'instant ?
Merci d'avance

[invite52c52005]

Je crois savoir attends, alors l'energie potentielle est égale a 0 donc l'energie cinétique est égale à l'energie mécanique ,est ce que j'ai bon pour l'instant ?
Merci d'avance

OK, donc ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitede6f3928]

Donc m x g x l(cos0° - cos alpha) = 1/2mV² ,là on a la vitesse mais le problème c'est que dans la question me demande de calculer la valeur de la vitesse avec alpha = 30° et l = 80 cm mais on ne me donne nulle part la masse de la sphère m donc comment je dois a faire a partir de là ?
Merci d'avance

[invite52c52005]

Donc m x g x l(cos0° - cos alpha) = 1/2mV² ,là on a la vitesse mais le problème c'est que dans la question me demande de calculer la valeur de la vitesse avec alpha = 30° et l = 80 cm mais on ne me donne nulle part la masse de la sphère m donc comment je dois a faire a partir de là ?
Merci d'avance

C'est la bonne équation que tu donnes. Si on ne te donne pas la valeur de m, c'est que tu n'en as pas besoin. Tu ne vois pas une simplification dans ton équation ?

[invitede6f3928]

Ha oui ok donc je simplifie par m mais qu'est ce que je fais du 1/2 je le laisse a la vitesse ou je le passe de l'autre coté ?
Merci d'avance

[invitee3db0dc2]

Il te suffit d'isoler v maintenant que tu n'as plus aucune inconnues.
______________
La succession de chercheurs est comparable à un seul homme qui apprend indéfiniment. Blaise Pascal

[invitede6f3928]

Ok merci déjà de ta réponse ensuite voila ce que ça me donne :
(g x l(1 - cos30°)) / 2 tout ça avec une racine carré car v est au carré, est ce que c'est bon ?
Merci d'avance

[invite52c52005]

Ok merci déjà de ta réponse ensuite voila ce que ça me donne :
(g x l(1 - cos30°)) / 2 tout ça avec une racine carré car v est au carré, est ce que c'est bon ?
Merci d'avance

Non, on ne fait pas "passer" le 1/2 de l'autre côté comme ça (ce n'est pas une addition mais une multiplication, tu confonds):

Si x= 1/2 y alors 2x = y.

Tu as dejà vu ça, non ?
x est la moitié de y donc y est le double de x !!

Rectifie donc ta formule

[invitede6f3928]

Ok donc ça fait au final 2g x l(1 - cos30) tout ça avec une racine est ce que c'est bon maintenant ?
Merci d'avance

[invite52c52005]

Ha oui ok donc je simplifie par m mais qu'est ce que je fais du 1/2 je le laisse a la vitesse ou je le passe de l'autre coté ?
Merci d'avance

Tu peux répondre tout seul à ça.
Tu cherches V. Donc tu dois obtenir une equation de la forme V = ...

Quand tu as fini, donne ton expression pour qu'on vérifie.