Mouvements périodiques
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Mouvements périodiques



  1. #1
    nou-nou

    Mouvements périodiques


    ------

    Bonjour,

    J'aurai besoin d'aide sur un exercice:
    Une particule animée d'un mouvement oscillatoire harmonique passe par sa position
    d'équilibre avec une vitesse de 2 m/s ; à sa position extrême, l'accélération est 4 000
    m/s2. Quelle est sa fréquence ? Quelle est l'équation de l'élongation en fonction du temps
    sachant qu’au temps t = 0, cette élongation est 0,5 mm ?

    Alors voilà tout d'abord je n'arrive pas à me représenter la particule animée d'un mouvement oscillatoire harmonique, est ce que c'est le même principe qu'un pendule ?

    Pour la fréquence, je sais que f=1/T et que T= 2pi/omega et donc mon problème serait de trouver la pulsation propre omega dans mon cas.

    Merci d'avance pour vos réponses

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : Mouvements périodiques

    Bonjour.
    Oui. C’est comme un pendule ou comme une masse accrochée à un ressort.

    Écrivez la position d’une particule qui a ce type de mouvement.
    Puis, calculez la vitesse en fonction du temps et l’accélération en fonction du temps.
    Puis écrivez les conditions que l’on vous donne.
    Vous constaterez qu’il vous faudra ajouter un angle de phase dans le sinus ou cosinus pour satisfaire aux conditions.
    Vous aurez donc, trois inconnues : l’amplitude, la pulsation et la phase.
    Il vous faudra donc, trois équations et un peu d’habilité pour résoudre le système.
    Au revoir.

  3. #3
    nou-nou

    Re : Mouvements périodiques

    x(t)= Asin(*omega*t+phi)

    v(t) = A*omega*cos(*omega*t+phi)

    a(t) = -A(*omega*)²sin(*omega*t+phi)

    voilà et à partir de ça je suis censée savoir résoudre le système c'est bien ça ?

  4. #4
    nou-nou

    Re : Mouvements périodiques

    avec A l'amplitude
    omega la pulsation
    et phi la constante de phase

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    LPFR

    Re : Mouvements périodiques

    Re.
    Pour l’instant vous n’avez pas de système d’équations.
    Il faut utiliser les affirmations que l’on vous donne et trouvant laquelle des équations est concernée et en remplaçant les valeurs littérales par leurs valeurs numériques.
    A+

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