Collision élastique

**QuestionQuestion** · 31/10/2015, 17h58

Bonjour.
On me demande de trouver la vitesse qu'aura une balle de 15 kg initialement au repos après être entré en collision avec une autre balle de 10 kg qui lui arrive dessus à la vitesse de 7 m/s.
J'ai pensé résoudre ceci en appliquant le principe de conservation de la quantité de mouvement, et de l'énergie cinétique. Cependant, je n'arrive pas à un résultat cohérent.
Je trouve une énergie cinétique de base de 245 J. Ceci sera donc égal à (1/2)*10 V1f² + (1/2)*V2f² (v1f et V2f étant les vitesses des balles après la collision)
J'ai donc isolé V1f pour l'exprimer en fonction de V2f. Ensuite, je substitue dans l'équation mv = 70 = 10*X (V1f exprimé selon V2f) + 15*V2f.
Voilà... ou se situent les erreurs dans ma méthode ?
Merci

**LPFR** · 31/10/2015, 18h27

Bonjour et bienvenu au forum.
Vous avez les calculs détaillés dans le chapitre 7 de ce fascicule (7 Mo):
http://www.sendspace.com/file/ttrwye Cliquez sur: Click here to download from freespace.
Au revoir.

**QuestionQuestion** · 31/10/2015, 18h48

Merci pour le lien. Il me sera utile.
Cependant, une autre méthode est utilisée. J'aurais voulu savoir ce qu'il y a de faux dans ma méthode afin de comprendre mon erreur.

**Jaunin** · 31/10/2015, 19h02

Bonjour,
C'est juste ludique.
Cordialement.
Jaunin__

http://ressources.univ-lemans.fr/Acc.../02/index.html

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**LPFR** · 31/10/2015, 19h20

Envoyé par QuestionQuestion

...
Cependant, une autre méthode est utilisée. J'aurais voulu savoir ce qu'il y a de faux dans ma méthode afin de comprendre mon erreur.

Re.
C’est très désagréable d’essayer des comprendre des calculs écrits en mode texte.
Si vous voulez que l’on analyse vos calculs, écrivez-les en utilisant LaTeX :
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
A+

**Resartus** · 31/10/2015, 22h01

Vous avez oublié les 15kg du deuxième corps dans la formule de l'énergie (mais pas dans votre calcul , je suppose).
Quel est le résultat que vous trouvez, et qu'est-ce qui vous fait dire qu'il n'est pas cohérent?
Si vous trouvez une valeur négative pour V1f, c'est au contraire tout à fait normal...

**QuestionQuestion** · 31/10/2015, 22h43

Bonsoir.
Oui, erreur de frappe ici. J'arrivais à une valeur de 0 m/s. Or, ce n'est pas la réponse donnée pour le problème.
Je tenterai d'écrire mes calculs ici avec LaTeX demain si je ne trouve toujours pas mon erreur.

**Dynamix** · 01/11/2015, 00h14

Salut
Ton erreur vient du fait que tu ne considères que l' énergie cinétique et la quantité de mouvement de la première balle .
C' est l' énergie cinétique et la quantité de mouvement du système qui sont conservés .

**QuestionQuestion** · 01/11/2015, 10h35

La vitesse initiale de la deuxième balle est nulle. Donc sa quantité de mouvement et son energie initiales le sont aussi non ?

**QuestionQuestion** · 01/11/2015, 14h08

m1 : masse de la balle 1 = 10 kg
m2 : masse de la balle 2 = 15 kg
v1 : vitesse initiale avant collision de la balle 1 = 7 m/s
v2 : vitesse initiale avant collision de la balle 2 = 0 m/s
v1' : vitesse après collision de la première balle = ?
v2' : vitesse après collision de la deuxième balle = ?

Conservation de la quantité de mouvement :

m1v1 + m2v2 = m1v1'+m2v2'
70 + 0 = 10v1' + 15v2' (1)

Conservation de l'énergie cinétique :

$\text{[math]}$ m1v1² + $\text{[math]}$ m2v2² = $\text{[math]}$ m1v1'² + $\text{[math]}$ m2v2'²

Numériquement j'obtiens : 245 + 0 = 5v1'² + $\text{[math]}$ v2'² (2)

De (2) j'obtiens v1' = $\text{[math]}$

Ensuite je substitue dans (1) pour trouver v2'

**LPFR** · 01/11/2015, 15h41

Bonjour.
Le raisonnement est correct. Mais quand vous faites une racine, vous avec deux solutions (+ et -).
Il faut exploiter les deux et prendre la solution qui est valable physiquement.
Au revoir.

**QuestionQuestion** · 01/11/2015, 18h53

Merci ! En effet, j'avais oublié ce détail.

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