Collision à une dimension
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Collision à une dimension



  1. #1
    Geoffrey77z

    Collision à une dimension


    ------

    Bonjour à tous,

    Je fais appel à votre aide car je me retrouve étrangement bloqué sur un problème simple de collision à une dimension.
    On considère la situation suivante : un mobile 1 est envoyé avec une vitesse sur un mobile 2 au repos.
    Les deux mobiles sont de même masse . On note la vitesse finale du mobile 1 et celle du mobile 2.

    Donc, en cherchant à calculer , je devrais trouver . Or, à chaque essai, je trouve , ce qui est totalement incohérent et je ne vois pas où est mon erreur.
    Afin d'éviter des pages de calculs, je vous joins la méthode que j'ai suivi, sur ce site : http://www.physagreg.fr/mecanique/m2...-a-2-corps.pdf

    Je précise avoir bien compris les autres types de collision, mais n'arrive à résoudre celui-ci sauf dans le cas où je calcule d'abord et en déduit .

    J'espère avoir été assez clair,
    Merci à vous !

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : Collision à une dimension

    Bonjour.
    Que voulez-vous que l’on vous dise ?
    Les calculs dans le lien sont bons et obtiennent le bon résultat.
    Si vous n’obtenez pas le même, c’est que vous n’avez pas fait les mêmes calculs.
    Au revoir.

  3. #3
    Geoffrey77z

    Re : Collision à une dimension

    Bonjour,

    Effectivement, vous avez raison c'est pourquoi je vais prendre mon courage à deux mains et détailler mes calculs afin de comprendre mon erreur.

    Conservation de la quantité de mouvement , ou encore (1)
    Conservation de l'énergie cinétique , ou encore (2)
    On développe l'identité remarquable : (3)
    On divise (3) par (1) tel que : , ce qui donne (4)
    On injecte (4) dans (1) et on obtient : soit

    Voilà, donc il doit y avoir une erreur de calcul quelque part mais je ne vois pas où,

    Merci

  4. #4
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Collision à une dimension

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Geoffrey77z Voir le message
    L'erreur est ici :
    On divise (3) par (1)
    Ceci n'est possible que si

    Citation Envoyé par Geoffrey77z Voir le message
    tel que :
    Or ce résultat est faux. Puisque :

    Citation Envoyé par Geoffrey77z Voir le message
    Conservation de la quantité de mouvement
    Donc :

    (puis on simplifie les expressions, etc.)
    (en fait une autre possibilité est v'2 = 0 et v1 != 0, mais on vérifie vite que ça aussi ça ne marche pas)
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Dynamix

    Re : Collision à une dimension

    Salut
    Mathématiquement le système d' équation a 2 solutions :
    v'1 = 0
    ou
    v'2 = 0

    Mais la physique impose :
    v'1<v'2
    Sinon l' objet 1 passe au travers de l' objet 2
    Dernière modification par Dynamix ; 09/12/2015 à 13h26.

  7. #6
    Geoffrey77z

    Re : Collision à une dimension

    Bonjour Deedee81,

    Merci beaucoup pour votre réponse, cela faisait quelques temps que je me cassais la tête avec ce problème !

    Cela semble logique après réflexion...
    Si j'en crois votre démonstration, il faut donc au préalable déterminer l'expression de pour en déduire celle de ?

    Encore merci

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