Mécanique du point
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Mécanique du point



  1. #1
    deok.ville

    Mécanique du point


    ------

    bonjojur tt le monde,
    c'est un exercice dans la mecanique du point materiel
    un point materiel M de masse m decrit la trajectoir plane dont l'equation s'ecrit en coordonnées polaire ro=b(1+cosphi) b:constante et phi plus que ou egale 0 et moin strictement de pi
    on suppose que l vitesse angulaire=dphi/dt est constante
    1-determiner les composantes de la vitesse dans la base cylindrdique et calculer sa norme
    2-en deduir la longeur de la trajectoire
    3-determinet les composantes de l'acceleration
    dans la pemiere question j'ai determinet les composantes de v v(ro',rophi',z') et la norme bien sur racine carré de la somme des carrés des composantes ma premiere question : est ce qu'il ya des donnés manquants car je vois qu'on peut pas calculer la norme de vitesse
    ma deuxieme question pk on nous demande de determiner les composantes de la vitesse dans la base cylindrdique si la trajectoire est plane donc z=0
    ma troisieme question est ce que la longueur de trajectoire c'est le deplacement elementaire dOM ?

    -----

  2. #2
    phys4

    Re : probleme dans un exercice dans la mecanique du point materiel

    Bonsoir,
    Puisque la trajectoire est plane z' = 0 et il ne faut pas vous encombrer de ce terme.
    Vous pouvez donc écrire la vitesse à partir de ses deux composantes non nulles.
    La dérivée de l'angle constante permet de poser


    La vitesse s'exprime en fonction de b, et
    Comprendre c'est être capable de faire.

  3. #3
    LPFR

    Re : probleme dans un exercice dans la mecanique du point materiel

    Bonjour.
    Il peut vous aider de savoir que la trajectoire est un demi cercle centré en (b, 0) en cartessiènnes.
    La longueur de la trajectoire sera donc, le demi périmètre du cercle.
    Vous devez trouver que la vitesse diverge au point (0, 0). C’est pour cela que l’angle phi = pi, est exclu.
    Au revoir.

  4. #4
    deok.ville

    Re : probleme dans un exercice dans la mecanique du point materiel

    Merci bcp phys4
    donc on peut juste exprimer la norme de la vitesse cad donner son expression et on peut pas la calculer?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    deok.ville

    Re : probleme dans un exercice dans la mecanique du point materiel

    Merci LPRF pour votre reponse, mais vraiment je comprends pas comment vous connaissez ces infos
    le fait que le cercle est centré en (b,0)
    et pour que la longueur de la trajectoire c'est le demi permetre du cercle le trajectore peut -il pas etre circulaire dans le systeme cylindrique comme dans cet exemple?
    Nom : longueur.GIF
Affichages : 53
Taille : 2,4 Ko

    Merci d'avance

  7. #6
    phys4

    Re : P

    C'est une simple question d'habitude, j'avais aussi vu de suite que c'était un simple cercle, mais je ne l'ai pas mentionné, car cela ne vous apporte rien pour la solution, et en outre il n'est pas parcouru à vitesse constante.

    On pourrait signaler aussi que la valeur n'est pas une limite mais seulement un point du cercle et que l'on a pas besoin de cette restriction.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  8. #7
    deok.ville

    Re : P

    si la trajectoire est un cercle comme vous dites phys4 donc la longeur de la trajectoire c'est le perimetre de cercle et c'est 2.ro.pi
    si c'est un demi cerle comme LPRF a dit donc la longueur de la trajectoire c'est 2.ro.pi/2
    ????
    Dernière modification par deok.ville ; 20/12/2015 à 22h29.

  9. #8
    LPFR

    Re : P

    Bonjour.
    Comme l’a dit Phys4, s’apercevoir que la trajectoire est un demi cercle, c’est une question d’expérience. Mais vous ne pouvez pas vous en servir pour donner la solution sans le démontrer au préalable. Mais cela peut vous permettre de vérifier si la solution que vous avez trouvée est correcte.
    Et pour la trouver il faut faire le calcul comme on vous le demande, en exprimant la trajectoire en fonction de θ et en l’intégrant.
    Au revoir.

  10. #9
    deok.ville

    Re : P

    v=ρφ' eφ + ρ' eρ
    dOM/dt=ρdφ/dt eφ + dρ/dt eρ ==> dOM=ρdφ eφ + dρ eρ
    donc dOM c'est la longueur de la trajectoire
    avec ρ=b(1+cosφ) :
    dOM=b(1+cosφ)dφ eφ + d(b+bcosφ) eρ
    (eρ , eφ , v , OM sont des veceurs)
    c'est la reponse que je trouvais
    mais ecrire d(b+bcosφ) est correct?
    Dernière modification par deok.ville ; 21/12/2015 à 14h42.

Discussions similaires

  1. mécanique du point
    Par littlegirl dans le forum Physique
    Réponses: 6
    Dernier message: 08/04/2009, 02h45
  2. exo sur mécanique du point
    Par invite43be484f dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/12/2008, 13h46
  3. point mécanique+point géométrique+droite
    Par Jack Burner dans le forum Physique
    Réponses: 7
    Dernier message: 12/11/2008, 19h07
  4. Mecanique du point
    Par invite20b36960 dans le forum Physique
    Réponses: 18
    Dernier message: 19/11/2007, 10h38
  5. mécanique du point [exo]
    Par invite633b67b9 dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 22/02/2006, 15h50