Inertie et masse inertielle

[Soadfan]

Bonjour,

J'aimerais une petite précision:

Pour résumer de ce que j'ai compris:
La masse inertielle est la propriété d'un objet qui caractérise sa résistance a un changement de vitesse ou a une mise en mouvement s'il est au repos.

La masse grave est la propriété d'un objet qui se manifeste par l'attraction universelle des corps.

Mais j'ai deux questions:

1) Avec la relativité, le concept de masse grave est-il désuet? Un photon ne possède pas de masse mais pourtant subit l'attraction car suit la courbure de l'espace temps.

2) Quelle est la différence entre masse inertielle et inertie? L'inertie augmente avec la vitesse (plus on "va vite" plus il est "éprouvant" d'aller encore plus vite), mais qu'en est-il de la masse inertielle? Si Inertie = masse inertielle alors la masse inertielle augmente aussi, et si c'est différent quelle est la différence?


Merci d'avance^^
-----

[Dynamix]

Salut

propriété d'un objet qui caractérise sa résistance a un changement de vitesse ou a une mise en mouvement s'il est au repos.

La partie en gras est inutile .
Une mise en mouvement s' il est au repos , c' est un changement de vitesse .

Quelle est la différence entre masse inertielle et inertie?

L' inertie en translation , c' est la masse inertielle .
Mais l' inertie en général , c' est la masse plus le moment d' inertie .

[Amanuensis]

1) Avec la relativité, le concept de masse grave est-il désuet? Un photon ne possède pas de masse mais pourtant subit l'attraction car suit la courbure de l'espace temps.

Oui et non. Le concept n'a de sens qu'en mécanique classique, il est aussi "désuet" que la mécanique classique...

En relativité (générale) il n'y a pas de différence entre la "charge" liée à la gravitation et l'inertie, et cette charge est l'énergie-quantité de mouvement (un quadrivecteur).

Le photon a une énergie-quantité de mouvement non nulle.

[Paradigm]

Bonjour Amanuensis, bonjour à tous

En relativité (générale) il n'y a pas de différence entre la "charge" liée à la gravitation et l'inertie, et cette charge est l'énergie-quantité de mouvement (un quadrivecteur).

N'est-ce pas un des objectifs du projet Microscope de vérifier "expérimentalement" qu'il n'y a pas de différence ?

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[Soadfan]

Bonjour et merci de vos réponses,

Bonjour Amanuensis, bonjour à tous

N'est-ce pas un des objectifs du projet Microscope de vérifier "expérimentalement" qu'il n'y a pas de différence ?

Cordialement,

J'avais entendu ça mais justement pour masse inertielle et masse grave xD vu que ça avait été prouvé a 10^-12, mais vu qu'apparemment on parle ici d'énergie quantité de mouvement ou d'énergie impulsion je sais pas.

Je m'y perd un peu, et sinon pour ma deuxième question s'il vous plait? j'ai un peu de mal avec la réponse très succinte de Dynamix x)

[Amanuensis]

N'est-ce pas un des objectifs du projet Microscope de vérifier "expérimentalement" qu'il n'y a pas de différence ?

Opinion personnelle: j'ai un problème avec le "principe d'équivalence". Pour moi il n'y a pas de tel principe en Relativité Générale. Je préfère voir une expérience comme celle citée comme une corroboration de la Relativité Générale.

[Amanuensis]

Développons...

2) Quelle est la différence entre masse inertielle et inertie? L'inertie augmente avec la vitesse (plus on "va vite" plus il est "éprouvant" d'aller encore plus vite), mais qu'en est-il de la masse inertielle? Si Inertie = masse inertielle alors la masse inertielle augmente aussi, et si c'est différent quelle est la différence?

Pour moi "inertie" est le principe général, l'idée que la déviation entre le mouvement effectif d'un objet et son mouvement potentiel "libre" (celui qu'il aurait "sans interaction) dépend de "forces" d'une part, et d'attributs propres à l'objet, ces attributs étant indépendants de la nature de la force, ces attributs décrivant l'inertie de l'objet.

La masse inertielle est un de ces attributs. Le moment d'inertie en est un autre, d'où la réponse de Dynamix.

Une fois tout bien considéré, la masse inertielle est une notion de mécanique classique, c'est ce qui intervient pour les translations, dans la formule a = f/m: la déviation (ici l'accélération relativement à un référentiel inertiel) est la force divisée par le facteur d'inertie, la masse inertielle. Cela peut se réécrire comme fdt = dp, avec p la quantité de mouvement, et p = mv, la masse inertielle m apparaissant comme le facteur reliant vitesse et quantité de mouvement.

Adapter la notion de masse inertielle pour en faire une notion générale en RG ne semble pas possible.

On a un cas particulier faisant transition entre les deux théories, l'inertie d'un point matériel en RR. On a alors Fd\lambda = dP, une relation entre quadrivecteurs, et P = mU, U étant la quadrivitesse. m est le facteur reliant quadrivitesse et quadri-impulsion, ce qui amène à l'assimiler avec la masse inertielle de la mécanique classique.

L'approche ci-dessus est "covariante", en 4D, indépendante de tout choix de système de coordonnées. L'idée ancienne que l'inertie augmente avec la vitesse en RR vient de ce qu'il se passe si on regarde en "3D+1D", c'est à dire avec un choix de système de coordonnées se rapprochant de la mécanique classique (coordonnées inertielles liées à un référentiel inertiel). On a alors une notion de force amenant à f = m\gamma a (avec f et a des grandeurs relatives, dépendant dy système de coordonnées), ce qui a été d'abord analysé comme f = (m\gamma) a, le facteur m\gamma étant alors identifié à un facteur d'inertie ; ce facteur augmente avec la vitesse (relative au référentiel).

[kalish]

Si l'accélération est parallèle à la vitesse, sinon c'est (un peu) plus compliqué.
Je ne suis pas sûr de bien comprendre la relation d'amanuensis. En relativité générale on a aussi d'autres interaction que la gravité, qui font intervenir l'inertie, et qui dévient les objets des géodésiques. D'ailleurs un corps étendu ne suis pas une géodésique. Le concept d'inertie garde donc tout son sens, il est seulement un peu moins simple et linéaire. C'est bien le principe d'équivalence qui permet de considérer la gravité comme équivalente à une déformation de l'espace temps.

[kalish]

Pardon, c'est si l'accélération est perpendiculaire à la vitesse et non parallèle. Des photons enfermés dans une boite manifestent de l'inertie en interagissant avec les parois de la boite par pression de radiation, ce qui est quand même assez fou je trouve.

[Soadfan]

Donc..

..La notion de masse inertielle n'est pas pertinente en relativité restreinte, vu qu'on parle d'énergie impulsion c'est ça?

Et pour ce qui est de l'inertie, c'est toujours pertinent d'en parler non?

Et si oui, elle n'augmenterait pas selon la vitesse? J'avais compris au départ moi que la masse n'augmentait pas, et que c'était un amalgame, mais que l'inertie augmente bien (puisqu'on doit de plus en plus fournir de l'énergie pour accélérer davantage). Et d'apres ce que vous dites pourtant, il s'agirait d'une confusion à cause d'un facteur qui augmente?

[Amanuensis]

..La notion de masse inertielle n'est pas pertinente en relativité restreinte, vu qu'on parle d'énergie impulsion c'est ça?

J'expliquais le contraire, qu'on pouvait donner une pertinence à la masse inertielle d'un point matériel en RR.

Et pour ce qui est de l'inertie, c'est toujours pertinent d'en parler non?

Phénoménologiquement oui. C'est la mise en formule qui peut poser des problèmes en dehors de la mécanique classique.

Et si oui, elle n'augmenterait pas selon la vitesse?

Le problème est que la vitesse est notion relative. Donc on ne peut parler d'inertie "intrinsèque", ne dépendant que de l'objet, si on accepte qu'elle dépend de la vitesse.

Deux possibilités à ne pas amalgamer:

1) Une notion d'inertie relative, dépendant du référentiel (par exemple), et qui pourrait varier avec la vitesse (celle relative au référentiel par exemple).

2) Une notion d'inertie intrinsèque à un objet, et alors cela n'a pas de sens de dire qu'elle "varie avec la vitesse".

(En mécanique classique on est dans le cas 2.)

[Dynamix]

Une notion d'inertie

C' est bien ça : L' inertie est une "notion" (la tendance à ...)
Mal définie et pas vraiment utile :
_Soit c' est la masse et elle est invariable*
_Soit c' est la quantité de mouvement et elle est fonction du référentiel
Dans les deux cas on a pas besoin d' un terme supplémentaire pour désigner ces grandeurs , elles ont déjà un nom ..

* La masse , c' est "m" et non pas "λm"

[Soadfan]

Ok merci ^^ Mais dans ce cas, le fait que la quantité de mouvement augmente avec la vitesse est évident vu que c'est mv, mais ça ne traduit pas le fait qu'il y a une "résistance au mouvement " qui grandirait de plus en plus quand la vitesse augmente.

[Dynamix]

Il n' y a pas de résistance au mouvement .
Une résistance au mouvement , c' est un freinage .
On peut dire qu' il y a une résistance à la variation de quantité de mouvement .
C' est juste une façon de transformer les équations en langage commun .

[Amanuensis]

C'est assez faux, mais bon, cela ne sert à rien d'essayer d'expliquer, ce sera toujours "pollué". Je laisse donc Dynamix distiller son interprétation.

Bye.

[Soadfan]

Delightful.