Exercice Cinématique du point
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Exercice Cinématique du point



  1. #1
    matia12

    Exercice Cinématique du point


    ------

    Bonjour ,

    Je bloque sur un exercice de cinématique , je sollicite donc votre aide pour m'aiguiller .

    Un mobile M arrive au point A sur une voie circulaire de centre O et de rayon R avec une vitesse V0 .Il ralentit à partir de cet instant avec une accélération tangentille at=-b constante (b>0) et s'arrete au point B après avoir parcouru la moitié de la circonférence . (le schéma représente un demi cercle avec de part et d'autre le point A et le point B) .

    a) Determiner en fonction des données du problème l'expression de b.
    b) En déduire le temps mis pour aller de A en B.
    c) Determiner en fonction de V0, R et du temps t les composantes du vecteur accéleration dans la base (ur,utheta) et le module de l'acceleration.

    Pour la question a) j 'ai utilise le repère de Fresnet en disant que l'acceleration tangentielle c'est dv/dt=-b , je sais également que v=R(d (theta)/dt ) pour un mouvement circulaire mais je n'arrive pas à finaliser le raisonnement.

    En vous remerciant,

    -----

  2. #2
    Tifoc

    Re : Exercice Cinématique du point

    Bonjour,

    L'écriture des équations horaires sur la trajectoire vous permettra d'exprimer b en fonction de R et Vo, et t en fonction de b et R.

  3. #3
    Dynamix

    Re : Exercice Cinématique du point

    Citation Envoyé par matia12 Voir le message
    v=R(d (theta)/dt )
    A partir de ça tu n' arrive pas à trouver dv/dt ?

  4. #4
    matia12

    Re : Exercice Cinématique du point

    On a dv/dt= Rθ''

    et j'ai v(t)=-bt+v0
    θ(t)=-b/2R*t^2+v0t
    Je ne vois pas comment sortir le b en fonction des données du problème .

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Dynamix

    Re : Exercice Cinématique du point

    Pour moi , c' est b = -Rθ''
    Mais ..
    Citation Envoyé par matia12 Voir le message
    le schéma
    Je n' ais pas le schémas .

  7. #6
    matia12

    Re : Exercice Cinématique du point

    Nom : FullSizeRender.jpg
Affichages : 700
Taille : 67,4 Ko

    Voilà l'énoncé .

  8. #7
    Tifoc

    Re : Exercice Cinématique du point

    Citation Envoyé par matia12 Voir le message
    v(t)=-bt+v0
    θ(t)=-b/2R*t^2+v0t/R
    Je ne vois pas comment sortir le b en fonction des données du problème .
    Eliminez t entre ces équations en tenant compte des conditions finales (valeurs particulières de θ et V)

  9. #8
    matia12

    Re : Exercice Cinématique du point

    Okk je vois ... c'est bon j'ai trouvé une expression pour la constante theta(tfinal) est bien égal a pi ?

  10. #9
    Tifoc

    Re : Exercice Cinématique du point

    Citation Envoyé par matia12 Voir le message
    theta(tfinal) est bien égal a pi ?
    Oui avec le schéma (parce que sans j'avais compris autre chose)

  11. #10
    Dynamix

    Re : Exercice Cinématique du point

    Citation Envoyé par matia12 Voir le message
    a) Determiner en fonction des données du problème l'expression de b
    Ils ont une drôle de façon d' écrire la lettre "b" dans ton bouquin

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