La locomotive et le wagon

[invite07941352]

Bonjour,
L'exercice est traité plusieurs fois sur Internet .
Une locomotive, m1 = 3000 kg , v1 = 4 m/s , s'accroche à un wagon m2 = 1000 kg , v2 = 0 . Calculer v finale .

On emploie ( ... pourquoi ?? ) la conservation de la quantité de mouvement : 3000 . 4 = (3000 + 1000) . vf , d'où vf = 3 m/s

Mes questions :
E cin. avant : 24000 J
E cin. après : 18000 J

Où sont passés les 6000 J ?
Comment obtenir directement ces 6000 J ?
Est ce lié au choc ? A l'inertie ? Je ne vois pas comment trouver cette valeur ;

Merci .
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[LPFR]

Bonjour Catmandou.
Le problème que vous décrivez correspond à une collision plastique. Le moment se conserve mais non l’énergie.
La partie « perdue » s’est transformée en déformation plastique, chaleur, bruit et vibrations partant du point d’accrochage.
Cordialement,

[calculair]

Bonjour,

Supposons que les pare-chocs entre locomotive et wagon sont montés sur des ressorts.

Au moment du contact locomotive / wagon, le ressort va se comprimer en opposant une force qui va mettre en mouvement le wagon de masse m

la fin de compression du ressort correspond au moment ou la locomotive et le wagon dont à la vitesse V egale à la locomotive

L'energie stockée dans le ressort va alors se libérée .

La conservation de la quantité de mouvement s'applique au centre de gravité Locomotice / wagon

L'énergie stockée dans le ressort qui a permis de donner la vitesse V au wagon est restitué aopres le choc quand le convoie roule à sa nouvelle vitesse.

J'aurai appliqué la conseration de la quantité de mouvement, mais j'ai du mal a comprendre ou l'énergie disparait si des tampons efficaces sont installés sur la loco et le wagon....

Peut on avoir un éclairage ???

[stefjm]

C'est pareil que la charge (ou décharge) d'un LC sans résistance : il n'y a pas de régime établi, seulement un régime oscillant.
La moitié de la variation d'énergie est perdue dans les frottements jamais rigoureusement nul : Si on attend suffisamment longtemps, on a un régime établi statique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour


Je pense que si les tampons ne sont pas des amortisseurs qui absorbent de l'énergie, il s'établit un regime oscillatoire entre la loco et le wagon qui correspond à l'énergie qui a disparue...

[LPFR]

Re.
Les tampons ont des ressorts qui diminuent la force pendant la collision et étalent la dissipation d’énergie.
Apparemment, certains ont des amortisseurs :
Although the buffers in the very earliest days of railways were rigid (dumb buffers), they soon came to be spring-loaded, while those fitted to modern locomotives and rolling stock incorporate oleo-pneumatic shock absorbers.
A+

[invite07941352]

Re,
Si je reprends l'explication LPFR ( Merci ! ) , si l'on met des ressorts " parfaits " , le choc n'est plus plastique mais totalement élastique ,et la conservation de l'énergie s'applique ?

[phys4]

Si les tampons sont parfaits, l'énergie se trouve stockée dans les ressorts jusqu'au moment de l'accrochage.
Il n'y a pas obligatoirement restitution, l'énergie peut rester stockée dans les ressortes jusqu'au moment où l'on décrochera la locomotive.

Si l'on change de repère, par exemple centre de masse, la locomotive a une vitesse de 1m/s et une énergie de 1500 J, le wagon a une vitesse de 3 m/s et une énergie de 4500 J. L'énergie cinétique finale est nulle.
Les énergies dépendent du repère choisi, mais l'énergie perdue reste identique.

[invite07941352]

J'imagine les ressorts parfaits se détendant rapidement pour retrouver leur longueur au repos en 2 ou 3 secondes , en ayant rien consommé .
Que devient le calcul ?
Autre problème qui m'échappe : la mise en mouvement du wagon fixe , le F = m2 . a : où est elle cette force ?

[LPFR]

Re.
À l'autre extrémité du ressort (au fond du tampon).
A+

[stefjm]

Je pense que si les tampons ne sont pas des amortisseurs qui absorbent de l'énergie, il s'établit un regime oscillatoire entre la loco et le wagon qui correspond à l'énergie qui a disparue...

Je parie aussi sur cette option.

Re,
Si je reprends l'explication LPFR ( Merci ! ) , si l'on met des ressorts " parfaits " , le choc n'est plus plastique mais totalement élastique ,et la conservation de l'énergie s'applique ?

Si le choc est élastique, il n'y aura pas d'amortissement et donc oscillation. En supposant bien sûr que la loco reste attachée à son wagon. Le système masse-ressort est équivalent au système LC.

[Dynamix]

Re,
Si je reprends l'explication LPFR ( Merci ! ) , si l'on met des ressorts " parfaits " , le choc n'est plus plastique mais totalement élastique ,et la conservation de l'énergie s'applique ?

Non , c' est impossible .
Si le ressort est parfait (aucune perte d' énergie) la vitesse du wagon ne peut pas être égale à celle de la locomotive .

[calculair]

Bonjour,

J'ai schématisé l'experience de Catmandou

Il reste a mettre en équation pour trouver la vitesse apres le choc la fréquence d'oscillation entre M et M' l'amplitude le l(t)....

[stefjm]

Rebonjour,
La question de catmandou m'a fait prendre conscience que l'équivalent de la quantité de mouvement en électromagnétisme est le flux magnétique.

[LPFR]

Non , c' est impossible .
Si le ressort est parfait (aucune perte d' énergie) la vitesse du wagon ne peut pas être égale à celle de la locomotive .

Re.
Avec des ressorts sans pertes on se retrouve avec un système locomotive-ressort-wagon oscillant. Et la vitesse moyenne de la locomotive et du wagon sont évidement les mêmes.
A+

[Dynamix]

La réponse à la question initiale (Où sont passés les 6000 J ?) est : dans le ressort (cas sans perte)
Après , tout dépend si on libère cette énergie ou pas et comment .
Si on la libère le wagon ne peut pas avoir la même vitesse que la locomotive sauf quand le ressort est en fin de course .