Expérience de pensée (incroyable influence sur l'effet relativiste)

[Amanuensis]

En relativité, avoir une accélération constante (au sens classique, v=at) en partant d'une vitesse nulle n'est pas possible au-dela d'un certain temps t=c/a, pour deux raisons :

Et une troisième, simple application des lois cinématiques relativistes : la ligne x = 1/2gt² n'est pas de genre temps à partir d'une certaine valeur de t.
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[Amanuensis]

Et dans le référentiel de la fusée, [la] distance parcourue en 10 années propres

est nulle.

(L'un des problèmes (usuels) sur ce genre de sujet est le joyeux mélange entre référentiels, souvent lié à une mécompréhension de ce qu'est un référentiel.)

[Amanuensis]

PS: Par contre on peut parler de la distance parcourue par la Terre dans «le» référentiel de la fusée, et de la vitesse de la Terre dans le référentiel de la fusée.

À la condition de définir préalablement «ce» référentiel, ce qui n'a rien de trivial. (La question ne se pose pas pour la distance parcourue par la fusée dans «le» référentiel de la fusée, tout référentiel qui peut être vu comme «le» sera tel que la fusée y est immobile.)

[tierri]

Je m'embrouille un peu dans les conversions m/s² en AL/an² mais je note ceci :
_accélération propre : 1.032647912710 AL/an² = a0 ; donc une accélération qui sur une année donne une vitesse supérieure à c qui vaut 1 AL/an, je suis bien d'accord avec ce résultat et en conclue qu'il lui faudra moins d'un an pour atteindre c, en l'occurrence ici 353.7 jours.
_Distance à parcourir : 14781.6251517897 AL = distance ; je ne comprends pas d'où cela vient, à l'énoncé du problème on ne sait pas quelle sera la distance parcourue, il faut résoudre le problème pour le savoir, on ne peut pas le placer en postulat. prés de 15 000 AL parcourues en 10 cela n'est évidemment pas possible, une telle distance ne peut avoir été mesurée que depuis l'observateur terrestre mais pour la fusée les distances sont contractées, on ne peut pas associer une distance venant de l'un avec un temps venant de l'autre des deux observateurs.

[tierri]

En relativité, avoir une accélération constante (au sens classique, v=at) en partant d'une vitesse nulle n'est pas possible au-dela d'un certain temps t=c/a, pour deux raisons :
-au bout d'un moment, aucun moteur ne sera capable de fournir la puissance nécessaire (qui atteint l'infini en une durée finie)
-au bout d'un moment, l'accélération ressentie sera telle qu'aucun matériau ne la supportera
Le mouvement considéré est représenté par une parabole dans un graphe x=f(t)

En relativité, quand on parle d'accélération constante, on sous-entend généralement une accélération propre constante (et cela est souvent précisé explicitement, notamment dans le calcul objet de ce fil). C'est une accélération telle que l'accélération ressentie est constante. L'accélération coordonnée (dv/dt), égale à l'accélération ressentie au départ tend tranquillement vers 0, de façon à ce que c ne soit jamais dépassée (la vitesse tend vers c).
Ce mouvement est représenté par une hyperbole, dont les branches ont pour asymptote des mouvements allant à la vitesse de la lumière. On parle d'ailleurs de mouvement hyperbolique.

m@ch3

Une différence entre accélération ressentie et accélération coordonnée, je ne vois rien dans la relativité qui justifie cela et je n'en ai absolument pas besoin pour justifier une impulsion infinie.
L'impulsion infinie est un point de vue de laboratoire terrestre, si je suis dans un labo et veux accélérer un objet jusqu'à c alors oui j'ai besoin d'une énergie infini, mais si je suis l'objet en question et fournis moi-même l'énergie nécessaire à mon impulsion alors non car l'infini est maintenant dans l'écart d'écoulement des temps entre les deux observateurs, donc à priori je n'ai pas de difficulté particulière à atteindre c avec ma fusée, le problème est que j'atteins en même temps la fin des temps car l'écart d'écoulement des temps entre la fusée et le reste de l'univers est devenu infini, ça et sauter du 20éme étage c'est le genre d'expérience que je ne tenterais pas.

[mach3]

Une différence entre accélération ressentie et accélération coordonnée, je ne vois rien dans la relativité qui justifie cela

Si si, et je vous prépare une expérience de pensée pour que vous le compreniez.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

Rappelons aussi que les notions de grandeurs physiques et de grandeurs coordonnées, si différentes, c'est quand même le b.a.ba de la relativité. C'est capital de le savoir, sinon on est condamné à ne jamais comprendre (ou pire : à comprendre de travers.... sans s'en rendre compte et croire dur comme fer qu'on a raison). Mach3 ton expérience de pensée sera la bienvenue

[invite54165721]

c'est déja beau de faire l'expérience de penser.

[phys4]

_accélération propre : 1.032647912710 AL/an² = a0 ; donc une accélération qui sur une année donne une vitesse supérieure à c qui vaut 1 AL/an, je suis bien d'accord avec ce résultat et en conclue qu'il lui faudra moins d'un an pour atteindre c, en l'occurrence ici 353.7 jours.

Vous vous embrouillez toujours avec les vitesses : en attendant la démonstration de mach3, voici quelques considérations,
l'observateur accéléré change constamment de repère propre puisque sa vitesse change, les accroissements de vitesse élémentaires se produisent donc dans des repères différents. Il faut donc ajouter ces accroissements en tenant compte de la loi de composition des vitesses ( vous connaissez je suppose ?) la somme simple des accroissements n'est pas correcte du point de vue relativiste, c'est pourquoi ce n'est pas une vitesse.

[Amanuensis]

Vous vous embrouillez toujours avec les vitesses (...), voici quelques considérations,
l'observateur accéléré change constamment de repère propre puisque sa vitesse change

C'est le genre d'explication qui ruine toute possibilité de comprendre ce qu'est un référentiel et une vitesse relativement à un référentiel.

[Amanuensis]

De toutes manières, les explications littéraires ne serviront à rien.

Tant que Tierri n'accepte pas de prendre un cours sur la cinématique relativiste, et de faire l'effort de comprendre les maths de cette cinématique là (plutôt qu'appliquer les formules de la cinématique newtonnienne), cela ne servira à rien.

[mach3]

Bon, alors, c'est pas terrible (et pas super rigoureux), mais ça fera peut-être passer l'idée (même si, comme le dit amanuensis, c'est un cours de cinématique relativiste qu'il faudrait). Je m'appuie sur le fait que la dilatation du temps semble admise.

imaginons une fusée qui accélère et dont les passagers s'amusent à lâcher de petits objets (dans la fusée ou par les hublots) et à regarder comment elles tombent à leurs pieds ou s'éloignent de la fusée

Supposons que l'accélération de la fusée soit constante du point de vue d'un observateur inertiel qui passe par là. Alors il voit la fusée qui largue ses petits objets et il peut constater que l'écart de vitesse entre la fusée et un objet lâché, vaut, au bout d'une seconde (du temps de l'observateur inertiel) (la vitesse de la fusée augmente de a, alors que celle des objet ne change pas).
Les passagers, eux, du fait de la dilatation du temps, vont percevoir un écart de vitesse au bout d'une seconde plus grand que ce que perçoit l'observateur inertiel, et plus le temps passe, plus la vitesse relativement à l'observateur inertiel augmente, plus cet écart de vitesse augmente : les objets lâchés sont accélérés de plus en plus fort vers l'arrière de la fusée, et en fait les passagers eux-mêmes sont de plus en plus écrasés sur leurs sièges (ils ne sont guère différents des objets lâchés) : l'accélération qui est ressentie/mesurée dans la fusée est de plus en plus grande, alors que l'accélération constatée par un observateur inertiel est constante.

Supposons maintenant que les passagers "règlent" l'accélération de la fusée, de façon à ce que l'accélération qu'ils ressentent et constate soit constamment la même, alors à l'inverse, pour un observateur inertiel, l'accélération de la fusée va diminuer graduellement au cours du temps.

Bon, ça vaut que ce que ça vaut...

m@ch3

[tierri]

Bon, alors, c'est pas terrible (et pas super rigoureux), mais ça fera peut-être passer l'idée (même si, comme le dit amanuensis, c'est un cours de cinématique relativiste qu'il faudrait). Je m'appuie sur le fait que la dilatation du temps semble admise.

imaginons une fusée qui accélère et dont les passagers s'amusent à lâcher de petits objets (dans la fusée ou par les hublots) et à regarder comment elles tombent à leurs pieds ou s'éloignent de la fusée

Supposons que l'accélération de la fusée soit constante du point de vue d'un observateur inertiel qui passe par là. Alors il voit la fusée qui largue ses petits objets et il peut constater que l'écart de vitesse entre la fusée et un objet lâché, vaut, au bout d'une seconde (du temps de l'observateur inertiel) (la vitesse de la fusée augmente de a, alors que celle des objet ne change pas).
Les passagers, eux, du fait de la dilatation du temps, vont percevoir un écart de vitesse au bout d'une seconde plus grand que ce que perçoit l'observateur inertiel, et plus le temps passe, plus la vitesse relativement à l'observateur inertiel augmente, plus cet écart de vitesse augmente : les objets lâchés sont accélérés de plus en plus fort vers l'arrière de la fusée, et en fait les passagers eux-mêmes sont de plus en plus écrasés sur leurs sièges (ils ne sont guère différents des objets lâchés) : l'accélération qui est ressentie/mesurée dans la fusée est de plus en plus grande, alors que l'accélération constatée par un observateur inertiel est constante.

Supposons maintenant que les passagers "règlent" l'accélération de la fusée, de façon à ce que l'accélération qu'ils ressentent et constate soit constamment la même, alors à l'inverse, pour un observateur inertiel, l'accélération de la fusée va diminuer graduellement au cours du temps.

Bon, ça vaut que ce que ça vaut...

m@ch3

En effet, c'est assez moyen et j'ai peur que cela ne fasse pas trop passer l'idée.
L'accélération est constante pour la fusée, elle ne l'est pas pour un observateur inertiel, sinon effectivement cela vous donnerait raison.