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[EM] Champ sur une surface équipotentielle V=0

  1. Romain-des-Bois

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Âge
    27
    Messages
    3 846

    [EM] Champ sur une surface équipotentielle V=0

    Bonjour à tous,

    une petite question toute bête (trop justement ) :

    je considère une surface équipotentielle V=0 (j'ai trouvé l'équation et tout ça avant). Et tout à la fin, on me demande le champ sur cette surface.

    comme E = -grad(V) et comme V=0

    j'en déduis que :
    dV/dx = 0 = Ex
    dV/dy = 0 = E[INDy[/IND]
    dV/dz = 0 = Ez

    et donc : E = 0

    et E = 0

    Ca me parait trop facile

    merci de confirmer (ou d'infirmer bien sûr) mon résultat.

    Romain

    [edit] en gras : les vecteurs [/edit]


     


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  2. PopolAuQuébec

    Date d'inscription
    février 2006
    Localisation
    Montréal, Québec
    Âge
    61
    Messages
    1 448

    Re : [EM]Champ sur une surface équipotentielle V=0

    Pour illustrer le principe, considérons une fonction f(x) d'une seule variable x.
    Si f(x)=0 en x=0, peux-tu en conclure que df(x)/dx=0 en x=0 ?

    A+
     

  3. Romain-des-Bois

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Âge
    27
    Messages
    3 846

    Re : [EM]Champ sur une surface équipotentielle V=0

    Citation Envoyé par PopolAuQuébec
    Pour illustrer le principe, considérons une fonction f(x) d'une seule variable x.
    Si f(x)=0 en x=0, peux-tu en conclure que df(x)/dx=0 en x=0 ?

    A+
    ... non

    Bon OK, j'ai compris ... merci

    ici, je travaille en coordonnées sphériques (r, a, b) (pour ne pas écrire têta et phi )

    ma surface équipotentielle vérifie :
    cos(a) = 0 ou bien r = cstte (que j'ai déterminée avant)

    Je ne vois pas trop bien comment je peux dériver... et ainsi exprimer l'expression selon ur, ua et ub de la dérivée de la surface considérée...

    thanks

    Romain
     

  4. deep_turtle

    Date d'inscription
    mai 2004
    Localisation
    Pontcharra
    Âge
    43
    Messages
    10 782

    Re : [EM] Champ sur une surface équipotentielle V=0

    Il te faut exprimer les champs en fonction des potentiels en utilisant aussi les coordonnées sphériques. D'après la forme de tes équipotentielles, tu verras que certaines des composantes sont nulles. Tu retrouveras une propriété absolument générale : les champs sont orthogonaux aux surfaces équipotentielles !
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein
     

  5. Romain-des-Bois

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Âge
    27
    Messages
    3 846

    Re : [EM] Champ sur une surface équipotentielle V=0

    Bien. Merci. Je m'y remets ce soir
     


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