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Exercice d'adaptation d'impédance

  1. bachir1994

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Messages
    327

    Exercice d'adaptation d'impédance

    Bonjour,
    en électronique l'adaptation d’impédance entre les étages est très importante, elle deviens indispensable dans le domaine des hautes fréquence, ou les générateurs-lignes-récepteurs doivent avoir respectivement l'impédance de sortie, caractéristique de ligne et d'entrée parfaitement égales et adaptées si on veut pas avoir des perturbations et transmettre l'énergie du générateur intégralement vers le récepteur.
    mon exercice est : un générateur de tension continue(E,r) débite vers une charge R (résistance parfaite), comment démontrer que l'énergie transmise du générateur vers R est maximale pour R=r.
    Nous avons réussi à trouver la solution avec un collègue. je vous soumis cet exercice pour savoir si il y' a d'autres solutions.
    A+

    -----

    Dernière modification par bachir1994 ; 15/07/2017 à 23h42.
     


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  2. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    42 796

    Re : exercice d'adaptation d'impédance

    Bonjour.
    Manque la pièce jointe.
    Au revoir.
     

  3. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    9 892

    Re : exercice d'adaptation d'impédance

    Bonjour

    A priori c'est facile

    tu écris les équations notamment celle qui évaluent les échanges d'énergie

    tu cherches avec les dérivées l'optimum pour la charge

    la condition devra apparaitre


    Citation Envoyé par bachir1994 Voir le message
    Bonjour,
    en électronique l'adaptation d’impédance entre les étages est très importante, elle deviens indispensable dans le domaine des hautes fréquence, ou les générateurs-lignes-récepteurs doivent avoir respectivement l'impédance de sortie, caractéristique de ligne et d'entrée parfaitement égales et adaptées si on veut pas avoir des perturbations et transmettre l'énergie du générateur intégralement vers le récepteur.
    mon exercice est : un générateur de tension continue(E,r) débite vers une charge R (résistance parfaite), comment démontrer que l'énergie transmise du générateur vers R est maximale pour R=r.
    Nous avons réussi à trouver la solution avec un collègue. je vous soumis cet exercice pour savoir si il y' a d'autres solutions.
    A+
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  4. bachir1994

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Messages
    327

    Re : exercice d'adaptation d'impédance

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Bonjour

    A priori c'est facile

    tu écris les équations notamment celle qui évaluent les échanges d'énergie

    tu cherches avec les dérivées l'optimum pour la charge

    la condition devra apparaitre
    Bravo ! chapeau bas.
    on a calculer la puissance fourni à R; en sachant que R est variable , E et r sont des constantes; nous avons dériver P(R) et résolu l'équation P'(R)=0 et on à trouver R=r.
    mathématique et intuitivement il est même évident que le produit de deux entiers A et B ou même réel positifs x et y, atteint son maximum quand A=B et x=y.
    d'ailleurs si on schématise I(t) et V(t) pour R variable dans le temps et en appliquant la loi d'ohm on construit la première bissectrice pour V(t) et la deuxième bissectrice pour I(t) et on est bien sur dans le repère cartésien ou V(t) et I(t) sont les tous les deux positifs.
    Je ne sais pas s'il y a une autre méthodes ?
    A+
    Dernière modification par bachir1994 ; 16/07/2017 à 08h52.
     

  5. bachir1994

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Messages
    327

    Re : exercice d'adaptation d'impédance

    Bonjour LPFR,
    j'ai pas mis de schéma car il est très simple, je le met comme même :
    image117.gif
    A+
     


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  6. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    42 796

    Re : exercice d'adaptation d'impédance

    Bonjour.
    Puisque vous êtes à l’adaptation d’impédances, je vous signale que cette adaptation, si elle est utile dans certains cas, elle est à éviter dans les cas les plus courants.
    Par exemple, votre lampe de bureau n’est pas adaptée au secteur. Si elle l’était et que les fusibles ne sautaient pas, elle dissiperait la moitie de la puissance produite par l’EDF. De même le réseau de l’EDF n’est pas adapté aux générateurs. S’il l’était, la moitié de la puissance produite serait dissipée dans les générateurs.

    Ceci est pour vous éviter d'adopter le dogme « il faut toujours adapter ».
    Au revoir.
     

  7. Patrick_91

    Date d'inscription
    novembre 2014
    Messages
    1 050

    Re : exercice d'adaptation d'impédance

    Bonjour,

    Je ne sais pas s'il y a une autre méthodes ?
    Je n'ai pas bien capté la méthode graphique , si non c'est assez simple :
    établissement de la puissance dissipée dans "R"
    par la formule ; P= RI² ou U²/R
    la formule a pour variable (R) r et E étant des constantes, il suffit de dériver par rapport a R et de chercher P'(la dérivée)=0 , la condition saute aux yeux bien sur.
    Il y a deux solutions , mais une seule est valable , car P ne peut appartenir qu'aux réels positifs.

    A plus
    C'est l'étincelle qui a fait déborder le vase !
     

  8. Patrick_91

    Date d'inscription
    novembre 2014
    Messages
    1 050

    Re : Exercice d'adaptation d'impédance

    hello,

    Ceci est pour vous éviter d'adopter le dogme « il faut toujours adapter ».
    Eh oui , surtout pour les étages de puissance .... !! c'est bien vrai !! pourquoi faire ?

    A plus
    C'est l'étincelle qui a fait déborder le vase !
     

  9. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    42 796

    Re : Exercice d'adaptation d'impédance

    Re.
    Il y a un exemple notable où l’adaptation, surtout s’il y a de la puissance en jeu, est presque indispensable : c’est le cas de charges connectées sur une ligne de transmission (ou un guide d’ondes).
    Par contre l’alimentation du câble ne doit pas être adaptée à la ligne (on perdrait la moitié de la puissance).
    A+
     

  10. gwgidaz

    Date d'inscription
    décembre 2014
    Localisation
    Caussade, tarn-et-garonne
    Messages
    1 062

    Re : Exercice d'adaptation d'impédance

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.

    Par contre l’alimentation du câble ne doit pas être adaptée à la ligne (on perdrait la moitié de la puissance).
    A+
    Bonjour,

    c'est bien vrai.....Mais 99% des gens ( du métier) croient qu'un émetteur doit être adapté à sa ligne de transmission.
     

  11. stefjm

    Date d'inscription
    avril 2008
    Localisation
    Zut! C'est pas homogène! Ben t'as qu'à mélanger...
    Messages
    13 102

    Re : Exercice d'adaptation d'impédance

    Ca se généralise même aux impédances complexes.
    Il faut alors Z=conjugué de z.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
     

  12. bachir1994

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Messages
    327

    Re : exercice d'adaptation d'impédance

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Puisque vous êtes à l’adaptation d’impédances, je vous signale que cette adaptation, si elle est utile dans certains cas, elle est à éviter dans les cas les plus courants.
    Par exemple, votre lampe de bureau n’est pas adaptée au secteur. Si elle l’était et que les fusibles ne sautaient pas, elle dissiperait la moitie de la puissance produite par l’EDF. De même le réseau de l’EDF n’est pas adapté aux générateurs. S’il l’était, la moitié de la puissance produite serait dissipée dans les générateurs.

    Ceci est pour vous éviter d'adopter le dogme « il faut toujours adapter ».
    Au revoir.
    Bonjour LPFR,
    L'adaptation d'impédance n'a une utilité que dans un contexte ou on doit transmettre un maximum de puissance d'un étage à un autre. par exemple une antenne TV qui n'est pas adapté au câble coaxial et/ou à l'étage d'entrée du TUNER, provoquerais des pertes de puissance, et même des ondes stationnaires du au signal qui fait des va-et-vies entre les deux étages (double images) et le signal à l'entrée du récepteur deviens inexploitable, ceci en sachant que l'antenne ne capte que quelque micro watt.
    Par contre dans le domaine de l'électrotechnique c'est claire que une batterie de résistance interne de quelques ohms peut et c'est recommander de la charger avec une charge de plusieurs milliers d'ohm pour en tirer le maximum d'autonomie.
    A+
     

  13. bachir1994

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Messages
    327

    Re : exercice d'adaptation d'impédance

    Citation Envoyé par Patrick_91 Voir le message
    Bonjour,


    Je n'ai pas bien capté la méthode graphique , si non c'est assez simple :
    établissement de la puissance dissipée dans "R"
    par la formule ; P= RI² ou U²/R
    la formule a pour variable (R) r et E étant des constantes, il suffit de dériver par rapport a R et de chercher P'(la dérivée)=0 , la condition saute aux yeux bien sur.
    Il y a deux solutions , mais une seule est valable , car P ne peut appartenir qu'aux réels positifs.

    A plus
    Bonjour;
    je cherche plutôt s'il y' a une méthode analytique. sans faire appel au dérivées et maxima d'une fonction.
    A+
     

  14. curieuxdenature

    Date d'inscription
    mai 2005
    Âge
    66
    Messages
    5 045

    Re : exercice d'adaptation d'impédance

    Citation Envoyé par bachir1994 Voir le message
    Bonjour;
    je cherche plutôt s'il y' a une méthode analytique. sans faire appel au dérivées et maxima d'une fonction.
    A+
    Bonjour

    il y a bien la méthode du programmeur qui ne connait rien aux maths.
    Un exemple de code

    Code:
    Rg = 10 ' Ohms
    Rx = inconnue
    u = 10  ' Volts
    
    For Rx = 0 To 2 * Rg
        I = u / (Rx + Rg)
        Prg = Rg * I ^ 2
        Prx = Rx * I ^ 2
            List1.AddItem "Rx = " & Rx & " ohms : " & Format(Prx, "0.000") & " watts utiles pour " & Format(Prx + Prg, "0.000") & " watts dissipés"
                If Prx = Prg Then Rxadapt = Rx
        Next
        
    List1.AddItem ""
    List1.AddItem "Adaptation pour un maxi de puissance dissipée :"
    List1.AddItem "Rx = " & Rxadapt & "; Rg = " & Rg
    Reste plus qu'à visualiser les résultats :
    Rx = 0 ohms : 0.000 watts utiles pour 10.000 watts dissipés
    Rx = 1 ohms : 0.826 watts utiles pour 9.091 watts dissipés
    Rx = 2 ohms : 1.389 watts utiles pour 8.333 watts dissipés
    Rx = 3 ohms : 1.775 watts utiles pour 7.692 watts dissipés
    Rx = 4 ohms : 2.041 watts utiles pour 7.143 watts dissipés
    Rx = 5 ohms : 2.222 watts utiles pour 6.667 watts dissipés
    Rx = 6 ohms : 2.344 watts utiles pour 6.250 watts dissipés
    Rx = 7 ohms : 2.422 watts utiles pour 5.882 watts dissipés
    Rx = 8 ohms : 2.469 watts utiles pour 5.556 watts dissipés
    Rx = 9 ohms : 2.493 watts utiles pour 5.263 watts dissipés

    Rx = 10 ohms : 2.500 watts utiles pour 5.000 watts dissipés

    Rx = 11 ohms : 2.494 watts utiles pour 4.762 watts dissipés
    Rx = 12 ohms : 2.479 watts utiles pour 4.545 watts dissipés
    Rx = 13 ohms : 2.457 watts utiles pour 4.348 watts dissipés
    Rx = 14 ohms : 2.431 watts utiles pour 4.167 watts dissipés
    Rx = 15 ohms : 2.400 watts utiles pour 4.000 watts dissipés
    Rx = 16 ohms : 2.367 watts utiles pour 3.846 watts dissipés
    Rx = 17 ohms : 2.332 watts utiles pour 3.704 watts dissipés
    Rx = 18 ohms : 2.296 watts utiles pour 3.571 watts dissipés
    Rx = 19 ohms : 2.259 watts utiles pour 3.448 watts dissipés
    Rx = 20 ohms : 2.222 watts utiles pour 3.333 watts dissipés

    Adaptation pour un maxi de puissance dissipée :
    Rx = 10; Rg = 10
    Quand la resistance utile est celle de la source alors on est au maximum de puissance utile.
    On voit aussi que plus la resistance R est grande et plus on est loin de ce que la source est capable de fournir.
    L'electronique, c'est fantastique.
     

  15. bachir1994

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Messages
    327

    Re : exercice d'adaptation d'impédance

    Citation Envoyé par curieuxdenature Voir le message
    Bonjour

    il y a bien la méthode du programmeur qui ne connait rien aux maths.
    Un exemple de code

    Code:
    Rg = 10 ' Ohms
    Rx = inconnue
    u = 10  ' Volts
    
    For Rx = 0 To 2 * Rg
        I = u / (Rx + Rg)
        Prg = Rg * I ^ 2
        Prx = Rx * I ^ 2
            List1.AddItem "Rx = " & Rx & " ohms : " & Format(Prx, "0.000") & " watts utiles pour " & Format(Prx + Prg, "0.000") & " watts dissipés"
                If Prx = Prg Then Rxadapt = Rx
        Next
        
    List1.AddItem ""
    List1.AddItem "Adaptation pour un maxi de puissance dissipée :"
    List1.AddItem "Rx = " & Rxadapt & "; Rg = " & Rg
    Reste plus qu'à visualiser les résultats :

    Quand la resistance utile est celle de la source alors on est au maximum de puissance utile.
    On voit aussi que plus la resistance R est grande et plus on est loin de ce que la source est capable de fournir.
    bonjour;
    effectivement il y' a cette méthode qui est numérique, et pas analytique.
    A+
     


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