Interprétation du couple

[Edvart]

Bonjour,

J'ai toujours interprété le couple de la manière suivante lorsque par exemple, je lis que telle moto a un couple de 80 Nm : Le moteur a le même effet sur la transmission qu'une force de 80 Newton exercée perpendiculairement sur une barre imaginaire de longueur 1 mètre, solidaire de l'axe de la transmission, ce qui entraîne la rotation de la transmission.
Maintenant si on se ramène à un cas plus simple, disons un écrou qu'on veut faire tourner sur un boulon avec une clef à œillet : selon la formule du couple, que j'exerce une force de 20 Newton à 1 mètre de l'écrou, ou bien une force de 10 Newtons à 2 mètres de l'écrou, le couple sera identique non?

Alors si je n'ai pas dis de sottises jusqu'à présent : est-ce si évident que le moment d'une force est linéaire par rapport à ses deux variables?

Merci d'avance pour votre aide!
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[Resartus]

Bonjour,
Je ne suis pas sûr de comprendre la question... Peut-être un besoin de clarifier ce que veut dire linéaire?

Dire qu'un résultat est fonction linéaire d'une variable veut simplement dire qu'il varie proportionnellement avec cette variable
(si la variable est multipliée par deux le résultat va être aussi multiplié par deux, etc.)
Ici, le couple est linéaire à la fois par rapport à la force (si je double la force sans changer le bras de levier, le couple est doublé), et par rapport à la longueur (si je la double sans changer la force, le couple double).

[Edvart]

Bonjour,

En fait ce que je veux dire : pourquoi est-ce évident qu'une force de 200 N à 1m produit le même effet qu'une force de 400N à 0,5 m? Pourquoi est-ce évident pour les physicien qu'on peut réaliser les même choses avec ces deux dispositifs différents? Supposons qu'avec le premier je sois pile poil capable de mettre en mouvement un tracteur, pourquoi est-ce évident qu'avec le second dispositif je serais aussi pile poil capable de mettre en mouvement ce même tracteur? Ou bien est-ce que ça n'est pas du tout le cas, et dans ce cas le moment d'une force n'a rien à voir avec l'effet pratique du couple généré?

[phys4]

Alors si je n'ai pas dis de sottises jusqu'à présent : est-ce si évident que le moment d'une force est linéaire par rapport à ses deux variables?

Bonjour, peut être pas évident, mais facile à comprendre :
dans le principe du levier, les forces sont inversement proportionnelles aux distances, le couple des forces s'annulent donc avec la condition de linéarité.
le fonctionnement d'une balance repose aussi sur ce principe, voir balance romaine en particulier.

Autre exemple avec la clé, la force exercée est compensée par la réaction de l'axe, si vous utilisez une clé à deux branches vous pourrez exercer deux forces opposées aux deux extrémités, le couple est double dont proportionnel à la longueur qui a doublée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Edvart]

Ah merci beaucoup pour cette réponse très claire!
En gros ce que je voulais savoir c'était : comment être sûr qu'un écrou serré avec disons 10N à 50 cm est serré exactement aussi fort qu'avec 20N à 25 cm. Je pense que j'ai compris d'où vient ce phénomène de linéarité grâce à votre exemple de clef à deux branches. Merci!

[Olivzzz]

Bonjour,

Dans le cas d'une clé à 2 branches (en T) la distance n'est pas doublée car on parle de la distance entre le point d'application de la force et l'axe de rotation, mais la force l'est car on appuie des 2 mains. Cela dit le résultat est le même.

Ce qu'il faut comprendre, pour comprendre le couple, c'est le principe de démultiplication : un travail égal sera réalisé avec une force moindre, si cette force peut s'appliquer sur un plus long chemin. C'est le principe des pédaliers de vélo, des pignons dans une boîte de vitesse, d'une pente plus douce qui demande moins d'effort qu'une pente plus raide. C'est aussi pour cela qu'on place les poignées de porte le plus loin possible des gonds

Maintenant, dans le cas d'une moto, si on dit que le moteur a un couple maxi de 80Nm, cela ne veut bien sûr pas dire qu'une force de 80N est effectivement appliquée à une distance d'1 mètre , sinon ça ferait une moto aux proportions bizarres Mais peut être de 800N sur une distance de 10cm. Donc oui je pense que vous avez compris ça juste

[Edvart]

Merci pour le lien avec le travail de la force, j'y avais pas pensé^^