Une simple équerre soumise à flexion...
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Une simple équerre soumise à flexion...



  1. #1
    fafy

    Une simple équerre soumise à flexion...


    ------

    Bonjour a tous,
    Le dessin ci joint montre une equerre qui fléchit sous la force F.
    Est ce que quelqu'un pourrait me communiquer la formule generale qui permet le calcul de la fleche f?
    J'ai une petite idée mais rien du sur...
    Merci et au plaisir de vous lire.
    Nom : flexion equerre.jpg
Affichages : 681
Taille : 87,2 Ko
    Fafy

    -----

  2. #2
    f6bes

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bjr à toi, Doit etre question de "raideur d'un matériau","module de Young"
    rigidité , élasticité...

    Mais je n'en sais pas suffisamment.https://www.google.fr/url?sa=t&rct=j...AoACQIO75z8RP4
    Bonne journée

  3. #3
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonjour Fafy,
    Pour calculer cette flèche il va falloir additionner deux, celle dû à la longueur "h" et celle dû à "l".
    Cordialement.
    Jaunin__

  4. #4
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Re,
    Il faut encore penser au déplacement horizontal.
    Cordialement.
    Jaunin__

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Une première approche.
    Si vous avez les vrais valeurs on pourra faire quelque chose de plus précis.
    Images attachées Images attachées  

  7. #6
    fafy

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonjour Jaunin,
    Merci pour votre retour (ainsi qu'à f6bes).
    Je vais regarder les équations que vous me proposez.
    En attendant, pouvez-vous svp m'indiquer si f1, f2 et fv sont bien placées sur le dessin ci-joint?
    Merci et bonne année encore!
    fafy
    flexion equerre.pdf

  8. #7
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonjour,
    Non.
    f1 c'est fv (et fv)
    f2 c'est ft ou ftt
    Si vous avez les valeurs on peut faire une simulation pour contrôler.
    Cordialement.
    Jaunin__

  9. #8
    ilovir

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonjour

    C'est un peu loin tout ça, mais de temps en temps ça fait du bien. Heureusement qu'il y a le Roark's (merci Jaunin)

    Nom : Equerre.JPG
Affichages : 527
Taille : 43,1 Ko

  10. #9
    fafy

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonsoir Jaunin et merci pour votre aide!

    Cependant je vous avoue ne pas m'y retrouver dans votre formulaire qui regroupe 5 formules. Seriez vous ok de m'envoyer un simple croquis qui fait apparaitre f1, f2 et les deux formules correspondantes? Merci.

    Par ailleurs l'image A ci-jointe est le cas étudié.
    Hypothèse:
    - La matière est de l'acier (E = 210000 N/mm2).
    - La partie horizontale est indéformable.

    Les images doivent être postées dans un format graphique (gif, png, jpg). Merci.

    Merci bien!
    fafy
    Dernière modification par JPL ; 17/01/2018 à 00h00. Motif: Les images doivent être postées dans un format graphique (gif, png, jpg). Merci.

  11. #10
    fafy

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonsoir Jaunin et merci pour votre aide!

    Cependant je vous avoue ne pas m'y retrouver dans votre formulaire qui regroupe 5 formules. Seriez vous ok de m'envoyer un simple croquis qui fait apparaitre f1, f2 et les deux formules correspondantes? Merci.

    Par ailleurs l'image A ci-jointe est le cas étudié.
    Hypothèse:
    - La matière est de l'acier (E = 210000 N/mm2).
    - La partie horizontale est indéformable.

    Merci bien!
    fafy

    PS: Message pour JPL modérateur): Vous avez supprimé mon message précédent car la pièce jointe était un pdf mais je vous précise que parfois les PDF passent très bien! Alors pourquoi svp ne pas laisser ce format qui est très pratique! Bonne nuit.
    Images attachées Images attachées  

  12. #11
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Pourriez-vous me donner les dimensions de la partie considérée comme rigide ?
    Dans ce cas là, une partie des formules n'est pas nécessaire.

  13. #12
    ilovir

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    A tout hasard : je trouve 1.4 mm en vertical, et 1.2 mm en horizontal. sous cette faible charge, on néglige les effets amplificateurs par flambement, et les effets du second ordre.

  14. #13
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Pourriez-vous me donner les dimensions de la partie considérée comme rigide ?
    Comment est fixé cette partie sur votre tube, sur votre dessin elle semble être prise à l'intérieur du tube ou simplement soudée dessus.

    En mécanique (et autre) il n'existe rien de absolument rigide. Mais on fera comme si.

  15. #14
    fafy

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Merci Ilovir pour vos calculs.

    Jaunin,
    En fait je vous repose simplement ma question du message précédent à savoir:
    Seriez vous ok de m'envoyer un simple croquis qui fait apparaître les flèches f1 et f2 ainsi que les deux formules correspondantes? Merci.
    Par ailleurs, oublions l'exemple chiffré que je vous citais plus haut.
    Merci encore!
    fafy

  16. #15
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonjour,
    Voila ce qui doit se passer dans votre pièce.
    Cordialement.
    Jaunin__
    Images attachées Images attachées

  17. #16
    ilovir

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Revoilà le calcul, avec les formules, la correspondance à votre dessin, avec vos chiffres + l'hypothèse de Jaunin sur la flexion de la console. Je trouve donc les mêmes résultats.
    Si vous considérez la console totalement rigide, il suffit d'enlever la flèche de flexion de 5.29 mm, et vous retrouvez les 1.4 et 1.2 mm précédemment annoncés.

    Nom : Equ 2.JPG
Affichages : 521
Taille : 44,9 Ko

  18. #17
    fafy

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonsoir Jaunin,

    Merci encore pour tout votre travail de recherche!

    Afin de bien vous comprendre, pourriez-vous svp me dire si le dessin ci-joint résume votre formulaire? (Le dessin accentue volontairement les flexions pour bien mettre en évidence de dont on parle).
    Si ce n'est pas le cas, pourriez-vous directement "gribouiller" sur mon dessin avec vos éventuelles corrections?
    Je suis bien sûr dans l'hypothèse où la liaison est parfaitement encastrée en bas et dans l'angle (sachant que cela n’existe jamais dans la réalité).

    Belle soirée à vous,

    Fafy

    Nom : image A.jpg
Affichages : 616
Taille : 125,3 Ko

  19. #18
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonjour,
    Désolé pour la qualité d'impression, j'arrive au bout de mes cartouches.
    Cordialement.
    Jaunin__
    Images attachées Images attachées  

  20. #19
    fafy

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonjour Jaunin,

    Désolé pour votre cartouche à encre! Si nous étions voisins, je vous offrirais un verre (d'encre!)!
    J'ai encore un doute Jaunin sur les formules...!
    Sur mon dessin que vous avez corrigé, la formule du haut s'appelle fy. Pourquoi ne s'appelle t elle pas f1? Car en effet, toujours sur le dessin, la formule de gauche, sensée être la flèche totale, s'appelle f1...! Je m'y perds à nouveau.
    Je vous ennuie à nouveau mais pourriez-vous svp si vous êtes d'accord, ne faire apparaître sur ce dessin que les termes f1, f2 et Ft (f1+f2) pour éclairer ma lanterne?
    Je vous remercie infiniment!
    Fafy

  21. #20
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonjour,
    Désolé. Voilà, comme cela c'est mieux.
    Cordialement.
    Jaunin__
    Images attachées Images attachées  

  22. #21
    fafy

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Extra Jaunin!
    Merci!
    Comment avez vous trouvé ces formules? J'ai cherché sur internet mais sans succès!
    Belle soirée et bonne nuit!
    Fafy

  23. #22
    fafy

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonsoir Jaunin,

    L'histoire de cette équerre m'amène à une question intéressante...!
    Sur le dessin ci-joint, la force F crée la flèche fy. Dans ce contexte, quelle serait la force F' qui donnerait la même flèche?

    Hypothèses:
    - la partie horizontale l est rigide.
    - la zone A et la liaison au sol sont considérés encastrements parfaits.

    Merci!

    Fafy
    Images attachées Images attachées  

  24. #23
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Hypothèses:
    - la partie horizontale l est rigide.
    - la zone A et la liaison au sol sont considérés encastrements parfaits.
    Dans ce cas là, la flèche est 0.0 [mm].

    Je ne suis pas sûr de cette équation pour F':

    F'=(3*ft*E*J*JF)/(l^2*(J*l+3*JF*h))

  25. #24
    fafy

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonsoir Jaunin,
    Merci pour votre dernier message.
    Seriez vous ok svp de m´indiquer votre source concernant les formules que vous m'aviez envoyées dans votre message du 25 Janvier dernier? J'ai encore refait des recherches sur la toile mais sans succès!
    Au plaisir de vous relire.
    Fafy

  26. #25
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonjour,
    J'ai "simplement" demandé au logiciel de m'additionner les deux flèches et de m'extraire la force nécessaire.
    Cordialement.
    Jaunin__
    Images attachées Images attachées  

  27. #26
    fafy

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Merci Jaunin!

    Je pensai qu'il existait quelque part dans un livre de mécanique ce type de formule toute faite pour cette forme de poutre connue en L!

    Par ailleurs, dans un autre esprit, je me demande la chose suivante:
    On isole la partie "l" horizontale avec l'hypothèse qu'elle est encastrée dans l'angle de la poutre. "l" subit donc un couple qui vaut F x l.
    Du coup, ne peut-on pas dire que ce couple connu vaut alors F' x h ?
    La réflexion est simpliste mais elle approche déjà peut-être un premier résultat...

    Bien à vous,

    Fafy

  28. #27
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Bonjour,
    Je vous ais trouvé un document approchant.
    Voir page 220 (ou 234 PDF).
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://www.raymondnicolet.ch/resmat/...emateriaux.pdf

  29. #28
    fafy

    Re : Une simple équerre soumise à flexion...

    Merci Jaunin!
    Je me demande parfois comment vous faites pour aller chercher une information si précise parmi 400 pages! Bravo!
    A bientôt.
    Fafy

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