Mécanique - Dynamique entre deux blocs (Forces)

[Dr Cooper]

Bonjour,

J'ai de la difficulté a trouver les forces que le bloc m₂ subit. Voici le problème.

Deux blocs sont en contact sur une table horizontale. Une force est appliquée sur le premier à 30,0 degrés par rapport à l'horizontale. Le système se dirige vers la droite. Si m1=2,00 kg et m2 =1,00 kg et F = 6,00 N et que le coefficient de frottement cinétique entre les deux blocs et la table est u_c=0,250. Trouvez de la force de contact entre les deux blocs.

Voila ce que je vois.
Équations pour chacune des forces subit par les deux blocs en x et en y
Bloc m₁
Fx= Fcos30-fc=m1a
Fy= -Fsin30-m1g+N=0

Bloc m₂

Fx= F_m1surm2-fc=m₂a
Fy= N-m₂g=0

J'aimerais savoir si mes équations sont bonnes et si mes décompositions de forces sont correctes et cohérentes. Comment ensuite trouver cette force, il faut la valeur de la normale ? pour la mutiplier avec le coeff. de frott. ciné. pour trouver la valeur de la force de frottement cinétique ?

Cordialement,

Christopher John Cooper
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[Dr Cooper]

Merci de m'aider ca serait vraiment gentil!

[phys4]

Bloc m₁
Fx= Fcos30-fc=m1a
Fy= -Fsin30-m1g+N=0

Bloc m₂

Fx= F_m1surm2-fc=m₂a
Fy= N-m₂g=0

Bonjour,
Pour m2 c'est complet, et vous pouvez déduire fc de la force normale et du coefficient de frottement.
Pour m1 il vous manque la force inverse de m2 sur m1
Il faut reporter la seconde équation dans la première pour résoudre, car les accélérations sont identiques et il faut résoudre les deux ensemble pour la trouver.

[Dr Cooper]

Bloc m1
Fx= Fcos30-fc -Fm2surm1=m1a
Fy= -Fsin30-m1g+N=0

Mais cest la quelle que je cherche la force de m1 sur m2 ou la force de m2 sur m1?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dr Cooper]

Quand vous dites la seconde dans la première? Quelle est la première et quelle est la deuxième ?

[phys4]

Ayant complété l'équation vous pouvez tirer de la seconde la force intermédiaire
F12 = m2*a + f2
comme f2 = m2*g*u
F12 = m2(a + g*u)
vous remplacez dans la première équation :
m1*a = F*cos30 - f1 - F12
mais
f1 = u*(m1*g + F*sin30)
donc
m1*a = F*cos30 - u*(m1*g + F*sin30) - m2(a + g*u)
l'accélération peut être regroupée dans le premier membre
a*(m1 + m2) = F*cos30 - u*(g*(m1 + m2) + F*sin 30)
vous pouvez ainsi obtenir a et F12

[Dr Cooper]

Ayant complété l'équation vous pouvez tirer de la seconde la force intermédiaire
F12 = m2*a + f2
comme f2 = m2*g*u
F12 = m2(a + g*u)
vous remplacez dans la première équation :
m1*a = F*cos30 - f1 - F12
mais
f1 = u*(m1*g + F*sin30)
donc
m1*a = F*cos30 - u*(m1*g + F*sin30) - m2(a + g*u)
l'accélération peut être regroupée dans le premier membre
a*(m1 + m2) = F*cos30 - u*(g*(m1 + m2) + F*sin 30)
vous pouvez ainsi obtenir a et F12

Donc F12 F21 sont exactement les mêmes forces et ou Fsin 30 c'Est pas -Fsin30

[phys4]

La force appliquée par la bloc 1 sur 2 est exactement l'opposé de la force 2 appliquée sur 1
C'est l'une des lois de la mécanique.

Si lors de l'application numérique, il se trouve que le second membre de la dernière équation est nul, cela voudrait que les frottements sont supérieurs à la poussée et que l'accélération est nulle.

[Mecanik77]

Vectoriellement F12 = -F21 (principe de réciprocité).

[Dr Cooper]

Est-ce qu'il serait mieux que je mettre des indices 1 et 2 pour les deux normales de chaque bloc ?

[phys4]

Oui, comme j'ai fait pour les forces de frottements.

[Dr Cooper]

L'accélération trouvée je la remplace dans quelle équation pour trouver la force de contact ?? Remplace la valeur de a dans celle en x avec m1 ou celle en x avec m2 ??


Merci!

[phys4]

C'est celle de m2 qui me semble la plus simple !

[Dr Cooper]

est-il normale que j'ai trouvé une accélération négative `? a= - 0,97 m/s2

[phys4]

est-il normale que j'ai trouvé une accélération négative `? a= - 0,97 m/s2

Comme indiqué au message 8, une valeur négative indique que le force ou l'angle ne permettent pas le déplacement, l'accélération réelle est donc nulle.
La force appliquée a m2 est seulement l'excédent de la force sur m1 et doit être calculée par l'équation 1 avec une accélération nulle.

[Dr Cooper]

ca veut dire que je prend -0,97 m/s2 et je le remplace par a dans l'équation de m1 en x cest ca ?

[phys4]

Pas du tout, l'accélération ne peut être négative sous l'effet du frottement.
Elle est nulle, et il faut la mettre à zéro dans les équations.