Calcul de vitesse

[Callistoriel]

Bonjour,
Voici mon énoncé:
Un noyau radioactif se désintègre en 2 particules Y et Z.Les particules émises partent dans des directions opposées dans le réferentiel du laboratoire RL.Le noyau se déplace avec une vitesse Vx dans le référentiel du laboratoire lorsqu'il émet les 2 particules..Les vitesses des particules Y et Z mesurées par un observateur dans le réferentiel RL sont respectivement et .l,leurs directions dans RL sont données respectivement par et
On se propose de déterminer les vitesses de Y et Z dans le réferentiel du noyau Rx
1)Ecrire la relation de transformation de vitesse qui convient à ce problème
2)Déterminer l'expression des vitesses de Y et Z dans Rx,respectivement et en fonction de |V'y| et|V'z| ,de et
Je ne comprends pas si l'expression des vitesses de Y et Z ici sont vraiment colinéaires aux axes (o,y) et (o,z) dans RL ou non vu les notations?
Pour la 2),comment faire intervenir les angles dans les relations de transformation des vitesses?
Merci infiniment
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[jacknicklaus]

Je ne comprends pas si l'expression des vitesses de Y et Z ici sont vraiment colinéaires aux axes (o,y) et (o,z) dans RL

Non, la notation Y,Z et Vy,Vz n'a rien à voir avec les axes. On est ici dans un problème à deux dimensions (pourquoi ? ), et les angles etc (qu'on aurait mieux fait de noter etc..) n'ont aucune raison d'être 0 ou pi/2.

Bonjour,
comment faire intervenir les angles dans les relations de transformation des vitesses?
Merci infiniment

Il faut projeter les vitesses sur le repère RL et exprimer les coordonnées des particules Y et Z dans RL, en fonction du module des vitesses de Y et Z (dans RL) et des angles théta (dans RL). Puis appliquer la transformation de Lorentz pour se tranporter dans le repère RX, qui se déplace par rapport à RL selon l'axe X à vitesse Vx.

[Callistoriel]

Bonsoir,
Merci pour les indications,
Pourquoi la vitesse du noyau est colinéaire à (O,x)?
Cordialement

[Callistoriel]

Re,
Vous avez parlé de la projection des vitesses dans RL,mais on ne connait pas les directions de Vy et Vz dans RL?
Cordialement

[jacknicklaus]

Pourquoi la vitesse du noyau est colinéaire à (O,x)?

On peut choisir RL ainsi, sans aucune restriction de la généralité (le problème est invariant à une rotation près). Ensuite, c'est assez traditionnel : configuration dite "standard" entre repères Galiléens.

on ne connait pas les directions de Vy et Vz dans RL?

mais si : Vy est paramétré en module : |Vy| et angle théta1, selon ton énoncé. Idem |Vz| et theta2. Bien que ce ne soit pas précisé, on peut prendre theta1 comme l'angle entre Vx et l'axe Ox du RL. idem Vy.

[Callistoriel]

Bonjour,
Je trouve par exemple pour Y: x=|Vy| t cos,z=|Vy| t sin ,mais comment faire pour exprimer les vitesses en fonction des modules |V'y| et |V'z|?
Cordialement

[Callistoriel]

Bonsoir,
Je n'arrive pas à retirer c et Vx dans l'expression de [tex]\vec{V'y}[\tex] et [tex]\vec{V'z}[\tex],ou bien ça ne fait rien s'ils restent dans l'expression?
Merci d'avance