Note de calcul massif béton

[junior49]

Bonjour à tous,

Je ne m'y connais pas vraiment en calcul béton et on me demande une justification d'un massif.

Actuellement j'ai un massif béton dosé à 350 Kg/m3 qui fait 80cm de côté par 50cm de haut. Dans celui ci est ancré de 46cm un poteau de diamètre 12cm. Ce poteau est en aluminium et est renforcé au niveau du massif pour ne pas qu'il pli. La seule force appliquée à celui ci est de 110 DaN à une hauteur de 3m. Il n'y a pas de vent puisque c'est dans une salle.
La dalle dans laquelle est fait le massif est une toiture béton de parking d'une épaisseur de 60 cm.

On me demande de justifié que le massif béton est assez dimensionné par rapport à l'éffort des 110 DaN.

Est ce que vous avez une petite idée de comment je peux m'y prendre ?

D'avance merci.
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[geagea]

bonjour,
vous donnez un effort normal de compression de 110daN,a l'ELU soit 110x1.5=165daN,cet effort est négligeable,vous êtes certain de votre valeur de compression,vous me parlez d'encastrement en pied,on devrait avoir un moment a la base.
Il faudrait nous envoyer un schéméa de votre structure et le cas de chargement,pour faire une bonne analyse des efforts en pied

cordialement

géagéa

[junior49]

Bonjour,

Merci de votre réponse.

Voici un petit shéma

[geagea]

bonjour,
vous avez 110daN appliqué a 3m par rapport a la base,soit un moment de 110x3=330daN.m ce ùoùent est négligeable,porqui voulez vous faire un encastrement par encuvement,il serait judicieux de disposer une platine d'embase avec 4 anceages,type chevilles mécanique ou chimique
je ne comprends pas bien votre système,vous desinez une dalle existante,je ne connais pas les dimensions en épaisseur,et votre encastrement dans la fondatuion me parait énorme,en raison du moment qui est faible
d'autre part je ne connais pas la contrainte admissible du sol(hypothèse pénalisante de 0.1Mpa,et pourriez vous me confirmer les cotes de votre fondation,difficile a lire.
votre poteau je voudrais connaître les dimensions et épaisseurs et le type de matière
merçi

cordialement

géagéa

[A voir en vidéo sur Futura]

[junior49]

Alors le massif fait 800mm de côtés par 500mm de hauteur. Le poteau lui est scellé dans le béton. C'est un poteau qui est déjà en place. Nous savons que le massif est très largement dimensionné par rapport aux efforts qu'il reçoit. Mais on me demande quand même de le justifier par un calcul. La dalle du parking, elle, fait 600mm d'épaisseur mais je ne connais pas exactement la consistance mais partons sur un cas le plus défavorable.
Pour le poteau nous partons sur le fait qu'il est indéformable (c'est un poteau en aluminium diamètre 120mm d'une épaisseur de 5mm avec un tube en acier épais à l'intérieur qui reprend les efforts).
J'ai juste besoin de justifier par un écrit le massif béton en soit. Même si je sais que ça ne bougera jamais.

[geagea]

bonjour,
je constate que vous faites un décaissement sur la dalle de parking,mais il ne faut pas oublier que votre dalle qui fait 60cm d'épaisseur,votre dalle de parking,les aciers sont en zone inférieures ,mais il se paut que a cet endrait votre dalle de parking si elle est enncastrée,il y a des aciers en zone supérieures'aciers en chapeaux) et de ce fait vous allez couper ces barres,il serait bon de connaître les aciers dans cette dalle,a moins que vous ayez un paccomètre,pour savoir le type d'acier en zone supérieures si c'est le cas

je veux bien vous calculer votre massif,mais je ne prends pas la responsabilité de votre dalle de parking

cordialement

géagéa

[junior49]

Non pas besoin de prendre la responsabilité de quoi que ce soit.

Je cherche juste une formule qui me permettrais de valider mon massif en partant sur le fait que la dalle du parking ne soit pas feraillée.

Merci d'avance de votre aide en tout cas.

[geagea]

bonjour

béton C25/30 fck=25MPa densité=2500kg/m3
Acier B500B Fyk+500MPa densité=7850kg/m3
Contrainte de calcul du béton 25/1.5=16.67MPa
Contrainte des aciers=500/1.15=434.78MPa
Moment a la base du poteau 110x3=330daN.mELS
ELU=330x1.5=495daN.m
effort horizontal 110daN ELS
ELU=110x1.5=165daN

fondation selon plan fondation carrée 80x80cm Hauteur 50CM
Poids de la fondation=0.8x0.8x0.5x2500=800 daN
ELU=800x1.35=1080daN
Moment a la base de la fondation ELU=495+(110x1.5x0.5)=578daN.m
excentricité=M/N=578/1080=0.5352m>B/6=0.80/6=0.1333m incompatibilité
soit A',B' 3(A/2-eo3(0.80/2-0.5352) signe négatif,
la semelle ne convient pas
hypothèse semelle de 1.40mx0.60mx0.50m
N=1.40x0.6x0.5x2500x1.35=1418d aN
excentricité 578/1418=0.407m>a/6=1.40/6=0.2333m
répartition triangulaire soit A'B'3(A/2-eo)=3(140/2-40.7)=37.90cm
contrainte sous la fondation=2x1418/3'140/2-40.7)x60=0.54daN/cm²<1daN/cm²
contrainte au sol selon méthode de Meyerhof
(1418/140-2x40.7)60=0.40daN/cm²<1daN/cm²

je vais continuer demain

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour

condition de rigidité de la semelle H= A-a/4+5 soit 140-12/4+5=37cm verifié H retenue 50cm

condition de non renversement M.stab/M.r>1.5 soit Moment de renversement 578daN.m
moment de stabilité 1418x0.7=992.2daN.m
securité 992.2/578=1.716>1.5 verifié

Condition de non glissement H/V<0.40 soit H=165daN v+1418DAn SOIY 165/1418+0.12<0.40 vérifié
votre fondation doit avoir A=140cm B=60cm H=50cm et non 80x80x50

Nota j'ai commis une erreur typographique pour la répartion du diagramme triangulaire il faut lire 3(140/2-4076)=87.72cm

cordialement

géagéa

[junior49]

Merci beaucoup pour ce calcul.

Effectivement je ne m'attendais pas à un calcul aussi complexe.

Ce que je comprends c'est que le massif n'est pas dimensionné correctement. Sur place je sais que ça ne bouge pas du tout. J'avais oublié de dire que l'effort a 110 DaN est un effort ponctuel pendant 1min. C'est un test de résistance qui est réalisé après l'installation pour valider le matériel. Mais on va dire que 99% du temps le massif subit juste le poids du poteau qui lui est assez faible (115 Kg au total).

Comment puis-je expliquer que le massif n'est pas correctement dimensionner mais qu'il résiste tout à fait aux sollicitations ?

[geagea]

bonjour,
si le poids du poteau est de 115daN,effet stabilisant pour la fondation,on aurait pu réduire la longueur de la fondation,j'aurai du vous le demander

très cordialement

géagéa

[junior49]

Bon enfaite vous m'avez mis le doute et je suis aller à la pêche aux informations sur l'exactitude des réalisations.
Mes informations n'étaient pas totalement correctes.

Ci dessous un schéma de la réalité :


Existe t-il un petit calcul simple sans pour autant rentrer absolument dans les détails qui permettrait juste de valider le massif ?

Cordialement,

[geagea]

bonjour,
je vais vous refaire les calculs en fonction de vos dernières information,j'attends que l'administrateur ouvre le fichier,n'oubliez pas de me donner toutes les informations nécessaires,poids propre du poteau,et éléments connexes

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour,

question,la force horizontale de 110 daN,n'existe plus!!!!!!!!!

cordialement

géagéa

[junior49]

Si si cette force existe toujours. J'ai juste refais le schéma pour le massif. C'est la seule force qui est appliquée (en plus de la masse) et celle ci est ponctuelle.

[f6bes]

Bon enfaite vous m'avez mis le doute et je suis aller à la pêche aux informations sur l'exactitude des réalisations.
Mes informations n'étaient pas totalement correctes.

Ci dessous un schéma de la réalité :
Pièce jointe 360454

Existe t-il un petit calcul simple sans pour autant rentrer absolument dans les détails qui permettrait juste de valider le massif ?

Cordialement,

Bjr à toi,
Un empierrement ...sans autre préçision... n'indique en rien sa tenue vis à vis des sollicitations (latérales....)
La "tenue" du sol est assez vague sans plsu d'information ?
Bonne journée

[junior49]

je ne comprends pas bien.

C'est un empierrement type concassé 0/31.5. C'est ce type d'information dont tu souhaites ?

[mécano41]

Bonjour,

Juste une remarque en passant : si l'on considère les masses du bloc béton 860 kg, du poteau 115 kg et d'un peu de cailloux + enrobé posés dessus, on a un effort total vertical de 12500 N appliqué à 0,4 m d'une arête de la base. Ceci permet d'appliquer un effort transversal de 1350 N à 3,7 m de la base or, on ne dépasse pas les 1150 N indiqués. L'ensemble ne bascule donc pas...alors avec l'empierrement et l'enrobé le risque sera moindre...Cela rassure mais ce n'est pas une démonstration et il n'y a pratiquement pas de coefficient de sécurité. C'était juste une remarque.

Cordialement

[geagea]

bonjour,
je vais refaire le calcul en tenant compte de cette force horizontale,plus les éléments que vous m'avez envoé

cordialement

géagéa

[junior49]

Merci beaucoup.

Ne vous cassez pas non plus trop la tête. Les grandes lignes pour expliquer me conviendront totalement.

Il faut que je démontre que le massif en place ne va pas céder. hihihi

Merci d'avance.

[geagea]

bonjour,
densité empierrement:2.20T/m3
enrobé:1.9T/m3
beton armé:2.5T/m3
acier:7.850T/m3
poids du poteau:115daN
effort horizontal:110daN appliqué a 3m par rapport a la base de la fondation
votre fondation dimensionnelle 80x80x70cm
poids du massif:863daN soit 08x0.8x0.5x2500)+0.20²x3.1416x 0.2x2500=863daN
empierrement:86daN négligeable
enrobé:98daN négligeable

Effort normal de compression ELS:1162daN
Effort normal de compression ELU:1596daN avec charge permanentex1.35+surchargex1.5, en considérant l'empieerrement et l'enobé comme charge d'exploitation'cas travaux futu éventuellement)

Moment en pied de poteau ELS:110x3=330daN.m
Moment en pied de poteau ELU330x1.5=495daN.m
Moment a la base de la fondation ELS:110x3.70=407daN.m
qmqoment a la base de la fondation ELU:407x1.5=611daN.m

excentricité: M/N= 611/1596=0.382m>B/6=08/6=0.133m
diagramme triangulaire 3(80/2-38.2)=5.40cm
contrainte au sol 1596x2/3(80/2-38.2)x80=7.39daN/cm2 soit 0.739MPa contrainte non négligeable

Vérification de non renversement ELU
Moment de renversement:611daN.m
Moment de stabilité863x1.35+184x1.50)x0. 40=576.4daN.m
securité 576.4/611=0.943<1.50 condition non veriifiée
Etat limite de renverseemnt ELU
la surface de sol comprimée sous la fondation doit être égale a 10% de la surface totale de la fondation
soit S totale 80x80=6400cm²
10% soit 640cm² et la surface comprimée est de 5.40x80=432cm²<640cm²
relation non vérifiée

conclusion votre fondation est insuffisante sur le plan dimensionnel


cordialement

géagéa

[ilovir]

Bonjour

Bon, je me lance de ma petite analyse ; en fait à partir de résultats classiques, ce n'est pas moi qui les ai trouvés.

Le massif en béton encastré dans le béton de la dalle forme avec celle-ci un massif unique de béton aux dimensions infinies par comparaison aux dimensions de l'ancrage du poteau.
Les efforts amenés par le poteau sont faibles en regard de la résistance d’une dalle béton de 60 cm d’épais.
Le problème n’est donc pas l’équilibre du massif, mais la résistance locale du béton au niveau du scellement du poteau

Sur sa longueur encastrée dans le béton, le poteau se comporte en poutre semi-infinie sur appui continu élastique.
Sa principale caractéristique est la longueur élastique Le, résultant de k (module de réaction de l’appui, ici du béton), E module d’élasticité de l’acier, I inertie de la poutre et b sa largeur

Dans la section d’entrée, la poutre est soumise à la force Po et au moment Mo
La force Po produit dans le béton à l’entrée de la poutre une pression pf = 2Po/Le
Le moment Mo produit une pression pm = 2Mo/Le²

Pour le béton, on a : kb = 1.27 Eb

A partir de là, je déroule le calcul. Mais je prends la longueur du poteau à 3.20, c'est-à-dire jusqu’au niveau de la dalle, sans tenir compte de la petite couronne de diamètre 40.
J’ai considéré un tube d’acier épaisseur 3 mm, glissé dans le tube alu D 120, épaisseur 5 mm



Donc, on arrive à une pression dans le béton qui lui est tout à fait supportable, si on considère qu’en pression ponctuelle, il peut supporter jusqu’à fc,k .

Mais en fait, l’effort va s’appliquer d’abord sur la petite couronne de diamètre 40, et si elle résiste au niveau de la pression du poteau béton, il n’est pas dit qu’elle ne se fende pas sur les côtés. En d’autres termes, le scellement est trop près du bord ; il faudrait une distance de 2.5 diamètres.

Mais si la couronne casse, on a montré que ça tient dans le massif dessous.

Reste à vérifier le poteau lui-même en flexion, mais j’ai eu la flemme.

[junior49]

Et bien je vois que ça fait travailler en fait. Je ne pensais pas que ça demandait un calcul si complexe. Je suis heureux d'en apprendre tout les jours.

J'ai quand même été étonné des 110 DaN que l'on m'a annoncé donc j'ai creusé un peu plus profond et enfaite la machine de test qui permet de faire le test ponctuel sur le poteau est accrochée à 2 poteaux en même temps (question de rentabilité j'imagine). Ce qui veut dire que les 110 DaN se transforment donc en 55 DaN et toujours à 3m sur sol fini.

Je vais repartir de vos calcul et remplacer les 110 par 55 et je pense que là j'aurai mon cas réel ce qui pourrait confirmer que le poteau ne bouge pas du tout.

En tout cas merci à vous de vous donner tant de mal pour m'aider.

[junior49]

Bon je bloque sur le diagramme de triangulaire, il doit y avoir quelque chose à changer mais je ne sais pas quoi encore.


- Densité empierrement : 2.20T/m3
- Enrobé : 1.9T/m3
- Béton armé : 2.5T/m3
- Acier : 7.850T/m3
- Poids du poteau : 115 DaN
- Effort horizontal : 55 DaN appliqué à 3m par rapport à la base de la fondation
- Fondation dimensionnelle : 80 x 80 x 70cm
- Poids du massif : 849 DaN soit (0.8 x 0.8 x 0.5 x 2500) + (0.20² x 3.1416 x 0.2 x 2500) – (0.06² x 3.1416 x 0.5 x 2500) = 849 DaN
- Empierrement : 86 DaN négligeable
- Enrobé : 98 DaN négligeable

Effort normal de compression ELS : 1148 DaN
Effort normal de compression ELU : 1596daN avec charge permanente x 1.35 + surcharge x 1.5, en considérant l'empierrement et l'enrobé comme charge d'exploitation ‘cas travaux futur éventuellement)

Moment en pied de poteau ELS : 55 x 3 = 165 DaN.m
Moment en pied de poteau ELU : 165 x 1.5 = 248 DaN.m
Moment à la base de la fondation ELS : 55 x 3.70 = 204 DaN.m
Moment à la base de la fondation ELU : 204 x 1.5 = 306 DaN.m

- Excentricité : M/N = 306/1596 = 0.192m > B/6 = 0.8/6 = 0.133m
- Diagramme triangulaire 3(80/2-38.2)=5.40cm
- Contrainte au sol 1596 x 2/3(80/2-38.2) x 80 = 7.39 DaN/cm2 soit 0.739MPa contrainte non négligeable

Vérification de non renversement ELU
Moment de renversement : 306 DaN.m
Moment de stabilité 849 x 1.35 + 184 x 1.50) x 0. 40 = 568.9 DaN.m
securité 568.9/306 = 1.86 < 1.50 condition vérifiée
Etat limite de renversement ELU
la surface de sol comprimée sous la fondation doit être égale a 10% de la surface totale de la fondation
soit S totale 80x80=6400cm²
10% soit 640cm² et la surface comprimée est de 5.40x80=432cm²<640cm²
relation non vérifiée

[geagea]

bonjour,

je reviens vers vous popur la question suivante du diagramme tringulaire
si vous avez un effort de compression centré,votre diagramme sera rectangulaire,si vous avez un effort de compression,avec un moment et que votre excentricité se trouve dans le nyau central,vous avez un diagramme rectangulaire,et si vous avez un effort de compression,avec un moment et que vous soyez en dehors du noyau central c'est votre cas le diagramme sera triangulaire, je parle du diagramme des contrainte

Pour revenir a ce que disait Ilovir,c'est une question de point de vue,personnellement je ne tiendrais pas le concept monolithique,car j'ai pour habitaude de ne pas engendrer des effets parasitaires sur la dalle de parking,qui doit être sollicitée par son propre cargement,et de ce fait il serait judicieuc de ne pas tenir compte de ce phénomène,il faudrait dédolarioser la fondation par rapport a la dalle du parking
C'est a vous de voir

cordialement

géagéa

[ilovir]

Sur la remarque de Géagéa, si vous envisagez de faire tenir le massif tout seul comme s'il était posé, vous le renverserez comme rien, à moins de faire un énoorme massif. L'effet parasitaire de ce petit poteau, sur cette maousse dalle de 60 cm, c'est la souris sur le dos de l'éléphant.

[geagea]

bonjour,
un massif de 140x60 que j'avais calculé,ce n'est pas énorme,surtout que je n'avais pas les éléments tels que poids propre du poteau et éléments connexes,on pourrait affiner et de réduire la longueur du massif,mais l'auditeur fera comme bon lui semble,pour ma part j'ai déja rencontré ce genre de cacul pour des fondation avec un bolard pour la reprsie des efforts horizontaux et moment sans charge verticale,hormis le poids propre de la fondation,pour conclure tout dépend ce que l'on appelle une fondation importante

cordialement

géagéa

[junior49]

Là on ne cherche pas à justifier le fait que le massif puisse se renverser comme si il était tout seul. J'imagine qu'il y a la capacité de portance de l'empierrement qui doit jouer dedans non ?

Si j'émets l'hypothèse que le massif ne puisse pas se reverser quelque soit les efforts horizontaux, pour justifier la résistance du massif, il me suffit de calculer la résistance à la compression du béton non ?

[geagea]

Bonjour,
l'empierrement,ainsi que l'enrobé ces termes sont négligeables,on pourrait réduire légèrement la fondation au lieu de 140cmx60,on pourrait réduire sensiblement a 135x60cm,pour que lafondation soit stable,il faut que la condition de non renversement soit assurée M.stabilité*M.renversement soit égale ou supérieur a 1.50,d'autre part il faut que la surface comprimée doit étre égale ou supérieure a 10% de la surface de la fondation,le calcul de la contrainte au sol,est recevable,du fait que l'on est en contact sur la dalle de béton du parking
Ce sont les éléments enumérés ci dessus qui détermine la fondation
D'autre part votre poteau est scéllé dans le massif du bétion,ne pas oublier de disposer a la base de votre poteau,de disposer une platine d'embase
La contrainte dans le béton est négligeable dans votre cas
Il faudrait a mon avis de revoir votre conception de votre fondation,augmnter la hauteur de votre fût(dé si vous préférez) et de réduire la hauteur de la semelle, a voir,il faudrait refaire le calcul

cordialement

géagéa

[ilovir]

Effectivement, il y a la résistance que l'empierrement peut opposer au renversement, qui joue dans la réalité telle qu'elle apparaît sur votre dessin.
Cette résistance n'est pas très facile à évaluer, et on pourrait en essayer une approximation, au moins de principe, sur la base d'une butée.

Mais les calculs tels que celui de Géagéa sont de type dimensionnant.

Dans ces calculs, si un élément de stabilité peut disparaître pendant la vie de l'ouvrage, on ne le prend pas en compte : on fait comme s'il n'y était pas. C'est le cas de l'empierrement, qu'un jour on peut enlever pour travaux.
De même qu'on ne tient pas compte par exemple de la butée du pied d'un mur de soutènement contre la terre en aval. Car même si cette butée va exister la plupart du temps, il peut arriver qu'on creuse devant le mur et que donc on l'enlève.

Evidemment, ça conduit à des ouvrages bien plus conséquents.

Et je dirais même plus : si on pousse le bouchon jusqu'au bout dans le calcul de Géagéa, pour la vérification de l'équilibre (non renversement), il ne faudrait pas pondérer par 1.35 le poids du massif qui est favorable comme Géagéa l'a fait, mais le sous-pondérer par 0.9 (Gamma Gk ,j,inf = 0.9 selon Tableau A1.2(A) de l'eurocode 1). Ca renverse encore plus, et il faudrait donc un encore plus gros massif (enoorme) pour tenir !!

Pour le reste, la pression sur le béton de dalle et non sur le sol, bien sûr ça ne pose pas de problème, de même que les 10 % de surface de fondation, qui sont hors sujet puisque ce n'est pas une fondation.

Mais c'est l'action (EQ), au renversement qui fait ici le dimensionnement.

Sinon, il faut la jouer jésuite : admettre et officialiser que si on enlève l'empierrement, donc, la butée, si ça arrive, alors les utilisateurs feront en sorte qu'il ne puisse pas y avoir d'effort horizontal en même temps ; c'est bien à graver dans l'ouvrage. Là, on aurait alors un calcul possible avec butée. Pas tout simple : il y a la butée en haut du côté vers lequel ça penche, la poussée de l'autre côté mais en oblique tendant à faire baisser le massif ... et sur les côtés ça frotte.

Peut-être que Géagéa prendra la suite pour ça ?