Bonjour à tous,

On sait que deux lagrangiens qui ne diffèrent l'un de l'autre que par la dérivée totale par rapport au temps d'une fonction quelconque des coordonnées généralisées et du temps mènent aux mêmes équations du mouvement.

Ma question : Est-ce que l'inverse est vrai, c'est-à-dire si deux lagrangiens mènent aux mêmes équations du mouvement alors ils diffèrent l'un de l'autre tout au plus par la dérivée totale par rapport au temps d'une fonction des coordonnées généralisées et du temps ?

Merci