[exo] machine d'Atwood

[The Artist]

Salut!!
J'ai fait un exo sur une machine d'Atwood composée de N-1 masses Mi=M/2^(i-1) d'après l'énoncé N°1 p. 18 :

http://isites.harvard.edu/fs/docs/ic....files/ch2.pdf

Je trouve un système de N équations à N inconnues :

Pour i=1..N-1 :

m/2^i * a_(i+1) = T - m/2^i *g
a_i = -a_(i+1)

Je résouds et trouve :

T = mg / (1+2^(N-1)*(N-1)m)

Est-ce correct ?

Merci d'avance !!