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calcul de l'éloignement de la Lune

  1. damastate

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    267

    calcul de l'éloignement de la Lune

    Bonjour à tous. Alors voilà je suis tombé sur le détail d'un calcul sur ce lien : http://www.ac-nice.fr/clea/lunap/htm...LuneApprof.htm
    Pour la moment cinétique de la rotation de la Terre c'est OK , pareil pour le moment cinétique de rotation de la Lune sur elle-même. Mais je ne comprends pas comment ils arrivent au moment cinétique finale de la rotation de la Lune autour de la Terre. Je voulais savoir s'il y avait une erreur ou si cela vient de moi. Si quelqu'un a un peu de temps...

    -----

     


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  2. bongo1981

    Date d'inscription
    avril 2007
    Messages
    544

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    Citation Envoyé par damastate Voir le message
    Pour la moment cinétique de la rotation de la Terre c'est OK , pareil pour le moment cinétique de rotation de la Lune sur elle-même.
    Tu es sûr que tu as bien compris ? Tu sais pourquoi il y a un coefficient 2/5 ?
    Citation Envoyé par damastate Voir le message
    Mais je ne comprends pas comment ils arrivent au moment cinétique finale de la rotation de la Lune autour de la Terre. Je voulais savoir s'il y avait une erreur ou si cela vient de moi. Si quelqu'un a un peu de temps...
    Normalement si tu as compris comment calculer le moment cinétique d'une boule pleine, tu as compris comment calculer le moment orbital...
     

  3. Dynamix

    Date d'inscription
    août 2014
    Messages
    9 718

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    Salut
    Tu appliques LA formule valable pour tous les torseurs :
    MA = MB + ABΛR
    Pour le torseur cinétique
    LA = LG + AGΛp
    LG est le moment cinétique propre (au centre de masse) et p la quantité de mouvement .
     

  4. damastate

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    267

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    Bonjour. Pour le 2/5 cela vient du moment d'inertie d'une sphère si je me trompe pas. Je vais être plus précis, à un moment dans le 3) il est écrit D^3 ω² = GMT là ok mais après ils écrivent ω= G² MT² D^-3/2 et là je ne comprend pas
     

  5. phys4

    Date d'inscription
    mars 2009
    Localisation
    Ile de France
    Âge
    74
    Messages
    7 122

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    A plusieurs endroits, les exposants ont été écrits n'importe comment : il y a parfois de 2 à la place des 1/2.
    C'est une erreur de copie, car ils sont remis à la fin.

    Je remarque que cela reste une approximation grossière, car s'il possible d'assimiler la Lune à une sphère homogène, cela n'est pas vrai du tout pour la Terre dont le centre est beaucoup plus dense que le bord. Il faut utiliser les données astronomiques qui nous donnent le moment d'inertie terrestre.
    Au vu du résultat, il y a plusieurs approximations grossières qui se compensent.
    Comprendre c'est être capable de faire.
     


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  6. Dynamix

    Date d'inscription
    août 2014
    Messages
    9 718

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    Il y a une autre erreur , il me semble
    Ils ont considéré la vitesse d' éloignement actuelle .
    En réalité plus la lune s' éloigne plus les marées diminuent et donc plus la vitesse d' éloignement diminue .
    Le synchronisme parfait est donc asymptotique et sera obtenu dans un temps infini .
    La valeur calculée ne représente rien .
     

  7. phys4

    Date d'inscription
    mars 2009
    Localisation
    Ile de France
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    74
    Messages
    7 122

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    La théorie complète donne un temps fini en plus de 10 milliards d'années.
    Lorsque les rotations deviennent synchrones, le Soleil continue à ralentir la Terre et l'effet s'inverse.
    Alors la Lune, qui tourne plus vite, redescend en accélérant la Terre jusqu'à la chute lorsque l'énorme effet de marée décompose la Lune en plusieurs astéroïdes.

    Ce scénario n'aura probablement jamais lieu car le Soleil détruira tout avant.
    Comprendre c'est être capable de faire.
     

  8. damastate

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    267

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    Merci pour vos réponses. Lorsqu'on dit que pour compenser le ralentissement de la rotation de la Terre, le moment cinétique de la Lune doit augmenter, on affirme que la Lune doit s'éloigner. Mais pourquoi ce n'est pas la rotation de la Lune sur elle-même ou autour de la Terre qui augmente ? Parce que sa rotation est déjà synchrone avec la Terre?
    Phys4 as tu un lien qui explique le futur de la Lune ? Ou si tu peux m'expliquer parce que je ne comprends pas la phrase "le soleil continue de ralentir la terre et l'effet s'inverse".
     

  9. phys4

    Date d'inscription
    mars 2009
    Localisation
    Ile de France
    Âge
    74
    Messages
    7 122

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    Citation Envoyé par damastate Voir le message
    Merci pour vos réponses. Lorsqu'on dit que pour compenser le ralentissement de la rotation de la Terre, le moment cinétique de la Lune doit augmenter, on affirme que la Lune doit s'éloigner. Mais pourquoi ce n'est pas la rotation de la Lune sur elle-même ou autour de la Terre qui augmente ? Parce que sa rotation est déjà synchrone avec la Terre?
    Les deux rotations , Lune autour de la Terre et Lune sur son axe sont bien synchrones , elles constituent donc une seule et il faut tenir compte des deux à la fois avec une seule fréquence.
    Citation Envoyé par damastate Voir le message
    Phys4 as tu un lien qui explique le futur de la Lune ? Ou si tu peux m'expliquer parce que je ne comprends pas la phrase "le soleil continue de ralentir la terre et l'effet s'inverse".
    C'est très ancien comme calcul et je ne suis pas sur de le retrouver rapidement.
    Lorsque la Terre aura tellement ralentie qu'elle sera synchrone avec la rotation de la Lune, il ne restera plus que la marée solaire. Elle fait actuellement 1/3 de la marée, mais après éloignement de la Lune elle en fera plus de la moitié.
    La marée solaire continuera donc seule à ralentir la rotation de la Terre et ce sera progressivement la Terre qui sera plus lente que les rotations de la Lune. La marée lunaire réapparaitra dans l'autre sens et tendra à accélérer la Terre.
    Par conséquent l'échange de moment cinétique changera de sens.
    Comprendre c'est être capable de faire.
     

  10. Dynamix

    Date d'inscription
    août 2014
    Messages
    9 718

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    Citation Envoyé par damastate Voir le message
    Mais pourquoi ce n'est pas la rotation de la Lune sur elle-même ou autour de la Terre qui augmente ? Parce que sa rotation est déjà synchrone avec la Terre?
    Si elle n' était plus synchrone , l' effet de marée lunaire la ramènerait au synchronisme .
     

  11. damastate

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    267

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    Merci beaucoup pour vos explications
     

  12. damastate

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    267

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    J'ai découvert sur internet le principe de l'orbite synchrone. Mais j'ai du mal à y voir clair. Je lis que si le satellite se trouve plus loin que l'orbite synchrone, les forces de marées ralentissent la rotation de la planète etc... Mais je lis aussi que si la planète tourne sur elle-même plus vite que le satellite tourne autour d'elle, les forces de marées ralentissent la rotation de la planète.
    Du coup je voudrais savoir si le fait qu'un satellite soit au dessus de l'orbite synchrone a t-il pour conséquence que la planète tourne plus vite sur elle même que le satellite autour de la planète. Ou vice-versa ? Ou il n'y a aucun lien ?
     

  13. phys4

    Date d'inscription
    mars 2009
    Localisation
    Ile de France
    Âge
    74
    Messages
    7 122

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    Je crois que votre texte fait référence à l'orbite synchrone de la planète (36 000 km d'altitude pour la Terre).

    C'est assez évident que si la Lune était plus basse, elle tournerait plus vite que la Terre et l'effet serait dans l'autre sens, mais ce n'est pas pour tout de suite.
    Vous avez le cas avec Phobos et Mars.
    Comprendre c'est être capable de faire.
     

  14. alextimiti

    Date d'inscription
    octobre 2016
    Âge
    22
    Messages
    16

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    Bonsoir, je voudrais savoir à quelle distance de la Terre se situera la Lune lors de la synchronisation de la Terre avec cette dernière?
    J'ai entendu dire qu'elle sera distante d'un peu plus d'un million de km, mais j'aimerais avoir une confirmation.
     

  15. Carcharodon

    Date d'inscription
    juillet 2008
    Localisation
    Paris
    Âge
    49
    Messages
    5 586

    Re : calcul de l'éloignement de la Lune

    Attention, à 1 Gm (1 million de km), on sort tout juste de la SOI (sphère d'influence gravitationnelle) terrestre : l'objet va voir son orbite détruite par l'influence gravitationnelle solaire qui sera devenue prépondérante, et il ne fera plus partie du système orbital terrestre, mais deviendra un objet en orbite solaire.
    Il est même probable que d'importantes perturbations orbitales lunaires aient lieu avant cette distance de 1Gm d'éloignement de la Terre.
    Restons superficiel pour ne pas fâcher
     


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