Posté par
Ledescat
Il paraît que seuls les français feraient la distinction entre un point et son affixe...à confirmer.
C'est vrai que cette exigence de rigueur est typique de l'école française et assez étrangère à la mentalité anglo-saxonne en mathématiques, mais ce n'est pas une raison suffisante pour la rejeter (elle ne se débrouille pas si mal, l'école française, il n'y a qu'à voir les médaillés Fields
).
C'est vrai qu'on peut identifier un point du plan et son affixe. Mais cette identification ne peut se faire qu'
après le choix d'un repère orthonormal direct. Et si l'on prend un autre repère, la bijection qui permet l'identification n'est plus la même. Bref, un point et son affixe, ce n'est pas tout à fait la même chose, et la distinction a du sens. Même si je concède qu'en pratique, on travaille avec un repère fixé une fois pour toutes, ce qui rend l'identification possible.
Maintenant, d'un point de vue plus pédagogique, on constate que lorsque les élèves découvrent les nombres complexes, ce ne sont pas les calculs, la technique, qui leur posent problème. C'est la conceptualisation de la correspondance entre nombres complexes d'une part, et points ou vecteurs d'autre part. C'est ainsi que je vois sans arrêt sur leurs copies des calculs justes, mais des écritures où ils mélangent tout (du style
 )
,
, etc.). Et je me plais à rayer rageusement tout cela en écrivant en rouge
« non-sens » (meuh non je ne suis pas un prof sadique), en leur expliquant que c'est pire qu'être faux, cela ne veut rien dire !
Aussi, à ce niveau d'étude, me paraît-il utile de faire la distinction entre objets géométriques et nombres complexes. Au niveau de Ledescat, qui sait bien ce qu'est une bijection, on peut choisir d'identifier, en ayant conscience que cela n'est pas intrinsèque et dépend d'un repère, mais qui est fixé dans tout l'exercice…
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