Comment calculer le coefficient de temperature K?

[ElKinder]

Bonjour,
Alors voilà dans le cadre d'une formation en microelectronique on me demande de calculer la chose suivante :

on a une resistance bobinée de 1 ohm. longueur du fil 51,43 cm, 12,86w à 3,6A. Résistivité de 1,75x 10-6 ohm.m...

On me demande de déterminer le coefficienK utilisé pour la température limite, sachant que la résistance sera placée à un endroit ou la température est de 35°C et que la température atteinte en fonctionnement maxi est de 60°C.

Si quelqu'un pouvait me donner la formule à appliquer avec les explications des lettres grecques bizarres qui doivent certainement la composer, je le vénererais à vie

Merci d'avance

[robrico]

la question est mal posée: il faut connaitre la géométrie de la résistance, son coefficient d'échange de chaleur avec l'air ambiant, immobile ou en mouvement ...
cherches dans un moteur (de rechershe) le refroidissement des semi-conducteurs; c'est plein de formules + ou - précises exprimées en °C par W entre la source de chaleur et un point supposé uniforme: en général une pièce de fixation sur un support qu"il faut refroidir à son tour !
dans ton cas, on pourrait écrire (60-35)/12,86 °/W
mais c'est tourner autour du pot ! ! en supposant le pb résolu
d'autres + savants te répondront mieux (je ne suis qu'un vieil ingénieur)

[ElKinder]

Merci Robrico,
Pas de fausse modestie, c'est pas à un vieil ingénieur qu'on apprends à resoudre les problemes n'est ce pas?

Ta formule (60-35)/12,86 °/W m'a l'air pas mal tu tout seulement on me demande une réponse en 10-6/°C. Est il possible de l'adapter pour avoir un résultat de ce type?

Merci merci

[azad]

Bonsoir
Et porquoi ne pas calculer le "alpha" dans r(t)=r(0)(1+alpha t)

[ElKinder]

Bonsoir Azad,
Merci pour votre formule. à toi aussi
Seulement étant un débutant en electronique, à quoi correspond r(t), r(0) et t dans mon exemple?
Apres promis je me débrouillerais pour la résolution de l'équation...

[le fouineur]

Bonjour à tous,

A propos de ton problème,Elkinder,il me semble que le coefficient K représente le "coefficient de Newton" dont la définition est la suivante:

K est le coefficient de Newton dont la valeur dépend des conditions locales de fonctionnement.Il mesure la quantité de chaleur que diffuse dans le milieu ambiant le conducteur,par unité de surface,par degré de température au dessus de la température ambiante,et par intervalle de temps unité.

Son expression se déduit de sa définition:il s'exprime en:

[Joules*cm^-2]/[°C*sec] et pour le cuivre il vaut approximativement:

8*10^-3[Joules*cm^-2]/[°C*sec]

Je te donne deux formules ou il apparait:une formule générale pour tout type de conducteur et une formule plus spécifique pour les conducteurs de section ronde:

Formule générale:

T(ambiante)-T(équilibre)=[R*(I^2)]/[K*Sr]
oû R est la résistance du conducteur,I le courant qui le traverse,et Sr la surface de refroidissement(en contact avec l'air ambiant).Si l'on définit le rapport (I/s) comme la densité de courant à travers le conducteur, la formule peut aussi s'écrire:

T(amb)-T(equ)=[R*(s^2)]/[K*Sr]*(I/s)^2
s représente ici la section du conducteur exprimée en unité de surface appropriée....

Formule pour les conducteurs de section ronde:

T(amb)-T(equ)=[Rho*d]/[4*K]*(I/s)^2
Rho est la résistivité du conducteur,exprimée en Ohms/cm^-2/cm et d est le diamètre du conducteur exprimée ici en cm

L'application de la deuxième formule est facile dans le cas que tu présentes pour calculer K à condition de connaître la section et donc le diamètre de ton conducteur.Il te faura tout exprimer en cm et la connaissance de la puissance ainsi que celle de la longueur du conducteur ne te serviront à rien....

Ici:I=5ampères,Rho=1,75*10^-3 Ohms/cm,
T(amb)=35°C,T(equ)=60°C
Il ne te manque plus que la section et le diamètre...

Bon courage

Cordialement le fouineur

[ElKinder]

Merci pour le mal que tu t'es donné le fouineur.
Big
Malheureusement je ne connais ni surface ni diametre, je n'ai que la section qui est de 0,9mm^2.
Que pensez vous de la formule d'azad :
r(t)=r(0)(1+alpha t)
Je pense qu'elle correspond mieux à ce que je cherche.
Seulement r(t), t et r(0) ça ne me parle pas des masses... Quelqu'un pourrait me traduire SVP?
N'hésitez pas à me le dire si si je vous... ennuie
Par ailleurs quelqu'un saurait me dire ou trouver la signification des symboles mathematiques et lettres grecques utilisés en électronique?
Parce que là je suis devant mon bouquin de technologie de microlélectronique et je crois bien qu'il va me falloir un doliprane sous peu...
Merci par avance.

[azad]

Salut
La formule que je t'ai donné est celle qui donne la variation de resistance d'un corps en fonction de la température. Le resultat dépend d'un coefficient (alpha) propre à la nature du corps. Cette formule ne sert à rien dans le cas qui te concerne (sauf aprés recherche à deduire quel matériau a été utilisé pour réaliser la resistance)
La référence au coefficient de Newton proposée par LeFouineur me parait plus pertinente.
D'autre part, je te cite:
Malheureusement je ne connais ni surface ni diametre, je n'ai que la section qui est de 0,9mm^2.
Voilà une donnée nouvelle qui devrait permettre de terminer les calculs qu'a fait Le Fouineur..
Je te signale quand même que section=surface d'où que diamétre=1,70 mm (racine (0,9/Pi) = rayon)
Bons calculs

[ElKinder]

Alleluia!! Tout devient clair!!
Big à toi Azad!!
Pour moi Sr représentait la surface du composant en contact avec l'air ambiant. Maintenant que tu m'as dis que ce n'était en fait que la section tout devient clair comme de l'eau de roche!!
C'est bon d'avoir le déclic!!!

Merci à vous tous qui venez en aide aux débutants en électronique pas tres doués comme moi!!

[le fouineur]

Bonjour Elkinder,bonjour à tous

Désolé de jouer les trouble-fête mais il me semble qu'il y a deux erreurs dans tes données:

1) pour la puissance: p=R*I^2=1*3,6^2=12,96W et non 12,86W.Mais c' est pas grave car la puissance n' entre pas en jeu dans le calul de K...

2)pour la résistivité: R=Rho*l/s => Rho=R*s/l=1*52,43/0,009 d'oû Rho=1,75*10^-4 Ohms*cm oû Rho=1,75*10^-2 Ohms*m et non:Rho=1,75*10^-6 Ohms*m!!!

De mon coté j'ai fait une interversion dans la formule de la température:il fallait lire:
T(équilibre)-T(ambiante) au lieu de T(amb)-T(équ)

Partant de la valeur de Rho correcte,soit 1,75*10^-4 Ohms*cm et d=Sqrt[(4*s)/Pi]=0,107cm,on a:

K=[(1,75*10^-4)*0,107]/[4*(60-35)]*[3,6^2/0,009^2]

D'ou finalement: K=3*10^-2 [Joules*cm^-2]/[°c*s]

K étant supérieur à K(cuivre),pris dans les mèmes conditions de fonctionnement,j' en déduit que le conducteur mesuré à un meilleur coefficient de dissipation thermique que le cuivre.
Sinon pour la question posée à azad et que tu as mal interprèté, Sr est bien la surface de refroidissement totale du conducteur.

Je te conseilles vivement de refaire mes calculs et mon raisonnement afin d'être sûr par toi même du résultat final...Je reste à ta disposition si tu as d'autres questions.

Cordialement le fouineur

[ElKinder]

Hello le fouineur,
Désolé pour le retard,vacances et pompiers oblige.
Ca fait un moment que je ne me suis plus penché sur cette question de coeficient alors ce que je vais faire c'est que je vais bricoler une réponse pour pouvoir rendre mon devoir sinon je vais me faire taper sur les doigts je crois...
On verra quand je recevrais mon corrigé et je vous tiendrai informés...
à tous!!

[ElKinder]

Bonjour à tous,
Voilà j'ai la reponse : c'est 0,04/°C!!!
Il s'agissait de calculer la [dif R / R] / dif Temp
Ouf!!
@+