calcul de solubilité du BaSO4

[Ninasky]

Bonsoir!
On me demande de calculer la solubilité de sulfate de Baryum BaSO4 dans l'eau pure et dans une solution de 0,1M d'acide sulfurique.
Le Ks est 10^-10
et le Ka du couple HSO4-/SO42- est 0,01
Dans l'eau pas de problème s=10^-5
Pour la deuxième question:
J'ai écrit les équations suivantes:
BaSO4 = Ba+ + SO4(2-)
HSO4- + H2O = SO4(2-) + H30+
2H20= H3
HSO4- + SO4(2-)=0,1 + S
Ba+=s
Electroneutralité:
Ba+ + H30+=H0- + 2SO4(2-) + HSO4-
Le Ke,Ka et le Ks

Est-ce que mes équations sont correctes?
Et comment peut-on faire la résolution simplement?

[moco]

Ton calcul n'est pas fameux.
Il faut d'abord calculer la concentration des ions SO₄^2-, HSO₄^- et H₃O⁺ dans une solution de H₂SO₄ 0.1 M, en supposant que la première dissociation de H₂SO₄ est totale, mais pas la seconde. Tu utiliseras donc le Ka. Tu auras :
- [SO₄^2-] = a << 0.1
- [H₃O⁺] = 0.1 + a
- [HSO₄^-] = 0.1 - a
Ensuite : K_a = 0.01 = [SO₄^2-][H₃O⁺]/[HSO₄^-] = a(0.1 + a)/(0.1 - a)
Tu tires a, en résolvant l'équation du 2ème degré.

Quand tu y seras parvenu, tu considéreras que BaSO4 donne une quantité S de ions Ba²⁺ et ajoute une quantité S de ions SO₄^2-. Mais aussitôt une partie y de ces ions SO₄^2- sera retransformé en ion HSO₄^-. A la fin on aura :
[Ba²⁺] = s
[SO₄^2-] = s - y
[HSO₄^-] = 0.1 - a + y
[H₃O⁺] = 0.1 + a - y
Tu auras un système de 2 équations à deux inconnues s et y.
K_s(BaSO₄) = s(s - y) = 10^-10
K_a = 0.01 = [SO₄^2-][H₃O⁺]/[HSO₄^-] = (s - y)(0.1 + a + y)/(0.1 - a + y)

Et maintenant il faut résoudre ce système de 2 équations à 2 inconnues, dont l'une est du 2ème degré. Ce travail est impossible. Il faudra faire une approximation et supposer que l'un de ces termes s, y ou a est négligeable par rapport à un autre auquel il est additionné.
Quoi qu'il en soit s sera un peu supérieur à 10^-5, et y est presque égal à s.
On peut peut-être supposer que y est << a, et que les concentrations deviennent :
[HSO₄^-] = 0.1 - a
[H₃O⁺] = 0.1 + a
On aurait alors les deux équations en s et y :
K_a = 0.01 = [SO₄^2-][H₃O⁺]/[HSO₄^-] = (s - y)(0.1 + a)/(0.1 - a)
K_s(BaSO₄) = s(s - y) = 10^-10

Ceci est soluble, et te donne s et y. Essaie !

[Ninasky]

Merci j'ai bien trouvé le bon résultat avec vos indications!
J'ai un autre exercice que je n'arrive pas à résoudre et où j'aurais besoin de votre aide:
On considère une solution à 0,1 M en ions Ag+. On me demande de calculer la concentration finale en ions Ag+ si NH3 est ajouté de façon à ce que les solutions aient une concentration en NH3 égale à 1 mol.L-1
On me donne uniquement le Kd de Ag(NH3)2+ = 10^(-7,2)
Je ne sais pas du tout comment partir...

[moco]

Ouais, bon.
Il ne faudrait pas considérer le Forum comme une machine à résoudre les problèmes gratuitement à votre place. On veut bien aider. Mais faire tout, et toi rien, il y a des limites ...
Après ton deuxième problème, il y en aura un troisième sans doute...
Aide-toi et le ciel t'aidera dit un vieux proverbe.
Essaie de faire quelque chose. Dis nous où tu peines. On t'aidera à franchir le pas !

[Ninasky]

J'ai mis mon travail en pièces jointes...