Bonjour a tous,
Comment représenter une boucle en mathématiques?
Par exemple si j'ai:
For i=1 to 10
Instructions(qui dépend de i ou non)
Comment représenter par une fonction (ou un truck mathématiques) Pour définir exactement ma boucle(ce que fait le for).
Si je fait la fonction juste avec des relations de récurrence j'aurais des resultat simultané.
hors c'est pas ca qui ce passe dans un for les instructions s'exécute avec un tempo pas simultané .
Bonjour.
la notion informatique de boucle n'est pas directement une notion mathématique. Donc il faut savoir ce qu'on veut représenter. En fait, c'est plutôt la boucle informatique qui sert à représenter des notions mathématiques (suite, relation récurrente, etc.).
Et la notion de temps n'intervient pas en maths (ce qui est mathématique est intemporel. 1+1 vaut 2 en décimal depuis des siècles et pour le restant des siècles de l'humanité).
Cordialement.
C'est une question d'axiome 1+1 veux pas tout le temps 2 dans un autre axiome il veux 10.
La en parle pas du temps mais d'ordre d'exécution.
Si vous faites allusion à la base 2, ce n'est pas une question d'axiomeEnvoyé par extrazlove
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Voici un exemple imaginer un tableau binaire comme données d'entrées a donné a ma fonction pour sortir une donnée de sorti un tableau binaire qui s'exécute selon un ordre.
Le temps je peux le régler après il faut juste que je sache l'ordre.
Donc j'ai une donnée d'entrée qui donne une donnée de sortie selon un ordre particulier et je cherche la fonction qui relie ma donné d'entrée avec ma donné de sortie selon un ordre particulier.
Tu racontes n'importe quoi !!! Sans doute parce que tu préfères contredire que lire ce qui est écrit : "1+1 vaut 2 en décimal depuis des siècles ..."
Et n'emploie pas des mots que tu ne comprends pas (axiome, par exemple).
Je suis d'accord!
Je me rends compte que plus de la moitié des interventions sont du pipeau.
C'est fou.
Sinon les boucles sont des notions en algorithmie, pas en mathématique.
Des maths découlent l'informatique, pas le contraire. enfin il me semble... si j'ai dit une bêtise, gg0 va vite me tomber dessus
Bonjour,
Sans entrer dans un débat inutile, il serait intéressant de savoir ce que veut exactement extrazlove, dans le premier message, ce qui me pose problème c'est plus le mot "Instructions" que le mot "For" ; par exemple
S = 0
For i = 1 to 10
S = S + Ui
S'écrit très simplement en mathématiques :
Il y a d'ailleurs des langages informatiques qui permettent ce genre de calcul sans utiliser de boucles, mais avec une syntaxe proche des mathématiques (quand le langage a été conçu par un mathématicien, ce n'est pas étonnant).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
l'algorithmique n'est quand-même pas totalement étrangère aux mathématiques. Il y a l'algorithme d'Euclide (pour trouver un PGCD) et ce qu'on appelle méthode de Newton (pour trouver la solution d'une équation f(x)=x) pourrait aussi bien s'appeler algorithme de Newton. Ce sont des algorithmes itératifs mais si on doit les traduire en programme on utilisera plutôt une construction du style "do...while", "repeat... until", etc parce que le nombre de pas n'est pas connu à l'avance.
Effectivement,
mais les algorithmes en maths (il y en a des tas, comme la division, la division des polynômes, Gram-Schmidt, ...) sont écrits en texte courant, souvent en français (ou anglais, encore plus souvent) ou en pseudo-code. donc on ne représente pas une boucle.
Cordialement.
Dans certains cas, a minima plongeable dans AP (mais je répète que le mot "Instructions" me gène), il est tout à fait possible de traduire un processus itératif par une formule (au sens mathématique du terme).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
En fait, c'est une pure question d'informatique, sans réel rapport avec les maths, ou alors c'est très mal formulé.
s'il ne s'agit que de ça, c'est l'autre forum, et il suffit de savoir quel langage est utilisé.
Cdt.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Salut,
Non, il est clair que sa question est bien pour les maths, mais la raison, là, alors, c'est très brumeux. La remarque sur "les résultats simultanés" me laisse aussi très perplexe.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
OK, alors disons que les brumes et les maths , c'est pas conseillé, un peu comme l'eau et l'électricité.
ça peut faire des courts jus ( neuronaux ici )
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
OK, alors disons que les brumes et les maths , c'est pas conseillé, un peu comme l'eau et l'électricité.
ça peut faire des courts jus ( neuronaux ici )
Ya pas quand math.
Extrazlove va peut-être mieux expliquer ce qu'il recherche et pourquoi.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Même en écrivant comme ca c'est pas équivalent.Bonjour,
Sans entrer dans un débat inutile, il serait intéressant de savoir ce que veut exactement extrazlove, dans le premier message, ce qui me pose problème c'est plus le mot "Instructions" que le mot "For" ; par exemple
S = 0
For i = 1 to 10
S = S + Ui
S'écrit très simplement en mathématiques :
Il y a d'ailleurs des langages informatiques qui permettent ce genre de calcul sans utiliser de boucles, mais avec une syntaxe proche des mathématiques (quand le langage a été conçu par un mathématicien, ce n'est pas étonnant).
Car une fonction mathématiques donne des résultat simultané et le résultat y aucune information sur l'ordre d'exécution.
Hors dans la boucle for le résultat n'est pas simultané il suit un ordre.
Donc je cherche quelle fonction mathématiques a utilisé ou le résultat obtenu contient l'information et l'ordre d'application.
Desolé j'ai pas vu décimal.
Je sais c'est quoi axiome c'est une vérité absolu posé sans démonstration.
Pourquoi une boucle informatique en peux pas le décrire en mathématiques j'ai pas a entrer le temps comme paramètres mais juste l'ordre d'application des instructions ?
En faite un program informatique contient beaucoup des boucles c'est pourquoi le traitement est long.
Moi a la place d'envoyer des boucles je veux envoyer directement des fonctions mathématiques qui renvoi la sortie et aussi l'ordre d'application car une fonction comparer a une boucle le résulta est simultané.
Salut,
Si ton problème est le temps d'exécution, ça risque de te poser problème. Il y a moyen de formaliser le temps, par exemple avec une fonction du style f(t). Mais le temps d'exécution n'a pas d'équivalent en "temps mathématique". Tu ne saurais donc pas avoir une représentation d'une boucle en mathématique qui ne serait pas "instantanée" dans le sens où tu l'emploies.
Inversement, il faut tout de même rappeler qu'une fonction en informatique, ça n'a rien d'instantané. Il y a aussi un temps d'exécution.
Je crois que le mieux que tu puisses avoir alors c'est l'approche algorithme en mathématique, cela a déjà été suggéré plus haut. Dans ce cas ta question
"Comment représenter mathématiquement :
For i=1 to 10
Instructions(qui dépend de i ou non)
"
Devient :
"On la représente comme suit :
For i=1 to 10
Instructions(qui dépend de i ou non)"
C'est trivial mais à moins d'être plus clair (*) sur ce que tu recherches, je ne vois pas moyen de faire mieux.
(à la limite on peut réécrire les instructions avec une boucle while, plus courante en algorithmique, ou utiliser un langage plus formel tel que le lambda calcul ou le langage Lisp, mais je ne sais pas ce que tu cherches vraiment).
(*) Pour ça, rédige ton message dans un traitement de texte. Et demande à quelqu'un autour de toi de le relire AVANT même d'ouvrir Futura pour l'envoyer.
Parce que franchement :
"je veux envoyer directement des fonctions mathématiques qui renvoi la sortie et aussi l'ordre d'application car une fonction comparer a une boucle le résulta est simultané"
Cette phrase ne veut rien dire, ni en mathématique, ni en informatique et même en français !!!!!
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Imaginer que je veux faire ca:
For i=1 to 10
A(i)=i
C'est équivalent
A (1)=1
A (2)=2
....
A (10)=10.
Donc j'ai exécuté 10 commande dans 10 temps différents d'abord A (2)=1 puis A (2)=2 ..puis A (10)=10.
Hors si je modélise le for par une fonction mathématiques j'aurais a exécuter la fonction une seule fois pour avoir 10 résultat en même.
Donc a la place d'utiliser une boucle qui fait le calcule pas a pas je veux utiliser une fonction mathématiques qui fait le calcule en même temps et qui retourne le résultat de for simultanément.
Par exemple f définis R10 vers R10
f (1,2,..,10)=(1,2,..10)
Le resultat (1,2..10) est simultané pas comme la boucle for qui calcule 1 puis 2 jusqu'à 10.
Alors si tu veux ordonner les opérations, il faut passer par une suite.
Le problème c'est qu'en algo on utilise des structures de données comme des tableaux qui sont ordonnés.
en maths on utilise des ensembles, dont les éléments ne sont pas ordonnés.
tu ne peux pas rapprocher les quantificateurs des boucles logiques du style "pour i de 1 à n faire instruction finpour"
Cordialement.
Qu'est-ce qui empêche de mettre une relation d'ordre sur un ensemble ? Avec AC on peut même mettre un bon ordre sur tous les ensembles.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Mais le calcul d'une fonction n'est pas simultané.
Maintenant, si tu as un problème itératif bien particulier, il peut parfois (pas toujours) être possible de trouver le résultat sans faire toutes les étapes.
(par exemple, si ta boucle est une somme d'une progression arithmétique, le résultat final est assez simple à calculer).
Et programmer la fonction qui donne directement le résultat est plus efficace que de faire toute la boucle.
Mais je ne sais toujours ce que tu veux.
Tu dis "a la place d'utiliser une boucle qui fait le calcule pas a pas je veux utiliser une fonction mathématiques". Et bien, d'accord, utilise une fonction. On va pas le faire à ta place
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Pour avoir une fonction qui réalise ce genre de boucle, utiliser un langage fonctionnel. Par exemple, en langage de programmation Maple, seq réalise ce qui est fait au message #20. La syntaxe :
seq(i,i=1..10);
Pour ce qui est des maths, comme la boucle est par nature une réalisation progressive dans le temps, chose qui n'est pas interne aux maths, vouloir le faire "par les maths" est une mauvaise idée.
D'ailleurs, Extrazlove, comme d'habitude, n'explique pas ce qu'il veut vraiment faire, mais demande aux autres de réfléchir à sa place sur une mauvaise question.
Ordonner les éléments c'est une chose.
Les parcourir dans un ordre particulier c'est en une autre.
Je pense que le problème est plus d'ordonner le contenant que le contenu. Je pense aux suites. Mediat je veux bien exemple avec des ensembles pour réaliser mathématiquement la boucle:
Pour i de 1 à n faire
fonction(i)
fin pour
Par exemple:
Initialisation des variables:
tab=[8;3;27;57;33;12;4]
Pour i de 1 à n-2 faire
tab[i]=tab[i+1]*tab[i+2]
fin pour
Cordialement.
Rien de plus simple : {(1, 8), (2, 3), (3, 27), (4, 57), (5, 33), (6,12), (7, 4)}
Je n'ai ni le temps, ni le courage, de chercher, mais on peut construire une (des) formule(s) donnant exactement f(i) = tab[i].
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je crois qu'il veut révolutionner l'informatique en injectant directement des maths dans un ordinateur.
Ce qui n'est pas possible, puisque chaque instruction est itérative.
Sauf cas de parrallélisation (comme les calculs éffectués dans les cartes graphiques).
Cdt.
OK.
A ceci près qu'il faut s'assurer de calculer les f(i) dans le bon ordre.
Ce sont les questions "boules de cristal". Il faut deviner ce qu'il veut
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Je crois comprendre qu'un modèle en informatique est une succession d'instructions. Et il me semble que Extrazlove s'interroge sur la simultanéité des instructions (pourquoi pas), une sorte de procédé flash.
Cdt
Edit : ou alors je n'ai rien compris !!
Dernière modification par Noress ; 11/10/2016 à 13h45.
