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algorithme de RUNGE KUTA d'ordre 4 en langage C

  1. ALAHYANE

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Âge
    21
    Messages
    2

    algorithme de RUNGE KUTA d'ordre 4 en langage C

    bonjour svp j'ai un pb j'ecris ce code en langage C, mais les résultats sont toujours fausses je ss pas pourquoi.
    voila le code:
    Code:
    /* [ programme de range kuta d'ordre 4 pour l'equation diff : y'(t)=-y+t+1
                                                                 y(0)=1          t £ [0,1]
                                                                                             
                                                                                               */
    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    #include<stdlib.h>
    #define h 0.1
    
     int main(){
        double y[11], ye[11], t[11], er[11],K1[11],K2[11],K3[11],K4[11],K[11];
        y[0]=1;
        t[0]=0;
        int N=10, n;
        //solutiion exacte
        for(n=0;n<N;n++) {
            t[n+1]=t[n]+h;
            ye[n+1]=exp(-t[n+1])+t[n+1];
            
          
            
        }
       
        //solution approchée par EULER
        for(n=0;n<2;n++){
       t[n+1]=t[n]+h;     
       K1[n+1]=h*(-y[n]+1+t[n]);
       K2[n+1]=h*(t[n]+(h/2)+1-y[n]-K1[n+1]/2);
       K3[n+1]=h*(t[n]+(h/2)+1-y[n]-K2[n+1]/2);
       K4[n+1]=h*(t[n]+h+1-y[n]-K3[n+1]);
       K[n+1]=(1/6)*(K1[n+1]+2*K2[n+1]+2*K3[n+1]+K4[n+1]); ( c'est là ou il ya le pb il donne toujour 0 comme calcul !!)
        y[n+1]=y[n]+K[n+1];
        er[n+1]=fabs(y[n+1]-ye[n+1])/fabs(ye[n+1]);
        printf("t[%d]= %.1f\t",n+1,t[n+1]);
       printf("ye[%.1f]=%lf\t",t[n+1],ye[n+1]);
      printf("y[%d]= %lf \t",n+1,y[n+1]);
      printf("er[%d]= %lf\n",n+1,er[n+1]);
        }
            
        system("pause");
        return 0;
    }

    -----

    Dernière modification par Antoane ; 28/10/2017 à 12h08. Motif: Ajout balises code
     


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  2. LeMulet

    Date d'inscription
    septembre 2016
    Âge
    49
    Messages
    881

    Re : algorithme de RUNGE KUTA d'ordre 4 en langage C

    Code:
       K1[n+1]=h*(-y[n]+1+t[n]);
       K2[n+1]=h*(t[n]+(h/2)+1-y[n]-K1[n+1]/2);
       K3[n+1]=h*(t[n]+(h/2)+1-y[n]-K2[n+1]/2);
       K4[n+1]=h*(t[n]+h+1-y[n]-K3[n+1]);
    en jetant un oeil vite fait, il me semble que tous les Kx[n+1] valent 0
    Donc le K[n+1] vaut aussi 0

    je ne connais pas l'algorithme en question, par contre pour éviter de commencer avec un K1 à 0, il faudrait avoir, par exemple, et c'est juste une piste, la formule suivante :
    Code:
    K1[n+1]=h*(-y[n]+1+t[n+1]);
    au lieu du
    Code:
    K1[n+1]=h*(-y[n]+1+t[n]);
    Sinon, à quoi servirait le code
    Code:
    t[n+1]=t[n]+h;
    ?
    On aurait aussi bien pu le mettre à la fin de la boucle puisque le t[n+1] n'est pas employé dans les formules.
    C'est le t[n] qui est employé, et il vaut 0 lorsque n=0 puisque la boucle précédente
    Code:
        for(n=0;n<N;n++) {
            t[n+1]=t[n]+h;
            ye[n+1]=exp(-t[n+1])+t[n+1];
    ne touche pas à t[0] (on commence à t[1] via le t[n+1] avec n commençant à 0)
    Puisqu'on a écrit au tout début que :
    Code:
        t[0]=0;
    Bonjour, et Merci.
     

  3. LeMulet

    Date d'inscription
    septembre 2016
    Âge
    49
    Messages
    881

    Re : algorithme de RUNGE KUTA d'ordre 4 en langage C

    Ca c'était pour n=0,

    mais pire, lorsque n=1 (pour n allant de 0 à 2)
    Comme y[n+1] se base sur y[n] auquel on ajoute le K1[n+1] (qui vaut 0), alors y[n+1] vaut encore 0 et ainsi de suite
    Bonjour, et Merci.
     

  4. lou_ibmix_xi

    Date d'inscription
    juin 2006
    Localisation
    Toulon
    Âge
    39
    Messages
    2 326

    Re : algorithme de RUNGE KUTA d'ordre 4 en langage C

    K[n+1]=(1/6)*(K1[n+1]+2*K2[n+1]+2*K3[n+1]+K4[n+1]);
    1 et 6 sont des entier, 1/6 donne donc 0.
    certains adhèrent principe tiers exclu, d'autres pas, moi c'est aucun des deux.
     

  5. dugh

    Date d'inscription
    juin 2009
    Messages
    35

    Re : algorithme de RUNGE KUTA d'ordre 4 en langage C

    C'est tout à fait ça. 1/6 donne toujours 0.
    Il faut plutôt taper 1.0/6
     


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  6. masterclassic

    Date d'inscription
    juin 2016
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    59
    Messages
    372

    Re : algorithme de RUNGE KUTA d'ordre 4 en langage C

    Bonjour.

    Une question là-dessus:
    L'expression 1.0/6 donnera un nombre réel, simple précision je pense.
    Les K1, K2, K3, K4 sont définis double précision, leur somme avec les multiplications par 2 sera calculé entièrement à double précision. Mais si on multiplie par la valeur simple précision de (1.0/6) on va perdre un peu par les décimales perdues par rapport à une valeur calculée avec les valeurs numériques 1 et 6 double précision.
    Si on utilisait simplement une division par 6 au lieu de la multiplication par 1.0/6, n' aurait-t-on pas une meilleure approximation?
    Code:
    K[n+1]=(K1[n+1]+2*K2[n+1]+2*K3[n+1]+K4[n+1])/6;
    Le calcul de la division double precision / entier se fera avec le code de la double précision, je pense. Est-ce correct?
     

  7. dugh

    Date d'inscription
    juin 2009
    Messages
    35

    Re : algorithme de RUNGE KUTA d'ordre 4 en langage C

    Tout à fait pertinent, excellente remarque. Validé !
     

  8. ALAHYANE

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Âge
    21
    Messages
    2

    Re : algorithme de RUNGE KUTA d'ordre 4 en langage C

    merciii bcp les amis, la faute était la multiplication (1/6)
     


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