Forum FS Generation - Mathématiques du supérieur http://forums.futura-sciences.com fr Sat, 07 Nov 2009 14:08:26 GMT vBulletin 15 http://forums.futura-sciences.com/morbid_orange/misc/rss.jpg Forum FS Generation - Mathématiques du supérieur http://forums.futura-sciences.com polynome caractéristique http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351676-polynome-caracteristique.html Sat, 07 Nov 2009 13:47:35 GMT ah ok merci ;) ah ok merci ;) ]]> Mathématiques du supérieur luckylucky http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351676-polynome-caracteristique.html serie numerique http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351508-serie-numerique.html Sat, 07 Nov 2009 13:44:46 GMT Exact, alors on peut se servir du fait que [TEX]x-\fr{x^2}2 \leq \ln\(1+x\)[/TEX] pour [TEX]x\geq 0[/TEX] pour obtenir [TEX]\ln u_n \leq -n\(\fr 1{\sqrt n}-\fr{1}{2n}\)[/TEX]
donc [TEX]u_n \leq e^{-\sqrt n+\fr 12}[/TEX] ce qui est une majoration plus convenable.
C'est l'autre inégalité qu'il fallait utiliser. ]]> Mathématiques du supérieur girdav http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351508-serie-numerique.html continuité et dérivée partielle http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351439-continuite-derivee-partielle.html Sat, 07 Nov 2009 13:15:03 GMT Bonjour.

1. Comment s'exprime la continuité d'une fonction en un point de son domaine ?

2. [TEX]\fr{\part f(x,y)}{\part x} = ...[/TEX] ?
et [TEX]\fr{\part f(x,y)}{\part y} = ...[/TEX] ?

Cordialment,
Duke. ]]> Mathématiques du supérieur Duke Alchemist http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351439-continuite-derivee-partielle.html fonction numérique de deux variables réelles http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351263-fonction-numerique-de-variables-reelles.html Sat, 07 Nov 2009 13:03:56 GMT l'ensemble de definition c'est tout sauf la droite y=-x (graphiquement) ? ]]> Mathématiques du supérieur linda23 http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351263-fonction-numerique-de-variables-reelles.html Intérieur, adhérence, frontière et extérieur http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351640-interieur-adherence-frontiere-exterieur.html Sat, 07 Nov 2009 12:41:38 GMT par densité de [TEX]Q[/TEX] dans [TEX]R[/TEX] je dirais que : intérieur de A est le vide et l'adhérence est [TEX]R^{2}[/TEX].
Pour la fontière, ba du coup c'est l'adhérence privée de l'intérieur donc [TEX]R^{2}[/TEX] ]]> Mathématiques du supérieur luckylucky http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351640-interieur-adherence-frontiere-exterieur.html NP-complet et NP-difficile http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351159-np-complet-np-difficile.html Sat, 07 Nov 2009 12:27:30 GMT Non, il y a une nuance :

- quand tu dis "existe t il un chemin dont la longueur est inferieure a L ?", tu poses une question qui est propre au graphe lui meme, cad que la reponse est "globalement" oui (un tel chemin existe) ou "globalement" non (un tel chemin n'existe pas).

- quand tu dis "avons nous le chemin le plus court ?", tu as deja choisi un chemin, cad que la reponse va etre "oui" pour certain chemin, et "non" pour d'autre.

Donc le premier est bien un probleme de decision, il y a des données (le graphe) et une seule reponse qui est oui ou non. Le second n'est pas un probleme de decision (il n'y a pas une unique reponse oui/non) mais un probleme d'optimisation (minimiser la distance parcourue). ]]> Mathématiques du supérieur jobherzt http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351159-np-complet-np-difficile.html equation differentielle http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351361-equation-differentielle.html Sat, 07 Nov 2009 10:01:05 GMT (-1/2x )(x^3/2) = -(x^5/2)/2 Solution générale: y:x --> -(x^5/2)/2 + Kx^3/2 Par contre je vois comment utiliser la méthode de séparation des variables]]> Alors j'ai résolu de la façon suivante:
En resolvant l'équation sans second membre j'ai une solution générale de la forme Kx^3/2

En solution particulière par methode de variation de la consatnte je trouve :
y:x --> (-1/2x )(x^3/2) = -(x^5/2)/2

Solution générale:
y:x --> -(x^5/2)/2 + Kx^3/2

Par contre je vois comment utiliser la méthode de séparation des variables ]]> Mathématiques du supérieur gregoski http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351361-equation-differentielle.html Complexe-equation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351523-complexe-equation.html Sat, 07 Nov 2009 09:51:48 GMT oui c'est ce que j'ai fais:) merci:) ]]> Mathématiques du supérieur Remox http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351523-complexe-equation.html Métrique de Minkowski http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351254-metrique-de-minkowski.html Sat, 07 Nov 2009 08:14:57 GMT
Citation:
Envoyé par parousky (Message 2650979)
Désolé mais je crains ne pas avoir obtenu ma réponse. Lorsque l'on parle de temps t : c'est le temps entre quels évènements ?
Un évènement c'est un lieu (espace) et une date (temps).

Dans un espace euclidien la distance entre deux points est un invariant. Sa mesure est indépendante de tout référentiel inertiel.

Dans un espace pseudo-euclidien de Minkowski des observateurs situés dans des référentiels différents vont obtenir une séparation en temps et en espace différente entre deux mêmes évènements mais l'intervalle d'espace-temps (distance entre deux points évènements) lui sera inchangé : il est indépendant du référentiel inertiel choisi, c'est maintenant lui qui est un invariant.

Patrick ]]> Mathématiques du supérieur ù100fil http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351254-metrique-de-minkowski.html Formule de Vermonde DEMO http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/349676-formule-de-vermonde-demo.html Sat, 07 Nov 2009 00:18:26 GMT
Citation:
Envoyé par Flyingsquirrel (Message 2638684)
Ce n'est pas le terme de plus haut degré qui est intéressant mais celui de degré [TEX]n[/TEX]
Pas autant que ça :S:, on peut prouver l'identité en à l'aide du terme de plus haut degré ([TEX]2n[/TEX]).

Il suffit de dériver [TEX]x^n(1+x)^n[/TEX] de deux façons différentes:

La première est évidente, il ne restera que le coefficient dominant qui est [TEX](2n)![/TEX]
La deuxième en passant par la formule de Liebniz, on trouve (sauf erreur) [TEX](n!) \sum_{k=0}^{n} (C^k_{n})^2[/TEX]
(Je peut détailler les calculs si c'est nécessaire :S:)

On trouve la formule souhaitée en égalisant.

Cordialement ]]> Mathématiques du supérieur mimo13 http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/349676-formule-de-vermonde-demo.html <![CDATA[Base de l'image d'une application.]]> http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/317317-base-de-limage-dune-application.html Fri, 06 Nov 2009 23:46:09 GMT salut je voudrais bien savoir comment trouver ce resultat....merci d avance! salut
je voudrais bien savoir comment trouver ce resultat....merci d avance! ]]> Mathématiques du supérieur zsarae http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/317317-base-de-limage-dune-application.html <![CDATA[Résolution d'un développement limité]]> http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351557-resolution-dun-developpement-limite.html Fri, 06 Nov 2009 22:39:43 GMT
Citation:
Envoyé par tchekowsky (Message 2650919)
[TEX]sin(X) = X - \frac{X^3}{6} + o(X^3)[/TEX]
D'où, [TEX]sin(2x) = 2x - \frac{(2x)^3}{6} + o((2x)^3)[/TEX]
[TEX]sin(2x) = 2x - \frac{x^3}{3} + o((2x)^3)[/TEX]
[TEX]sin(2x) = \frac{6x -4x^3}{3} + o((2x)^3)[/TEX]

[TEX]f(x)= \frac{\frac{6x -4x^3}{3} + o((2x)^3)}{1+x^2}[/TEX]
[TEX]f(x)= \frac{6x -4x^3 + o((2x)^3)}{3(1+x^2)}[/TEX]
Ce que tu donne ici n'est pas un développement limité, tu dois calculer le DL de [TEX]sin 2x[/TEX] puis celui de [TEX]\frac{1}{1+x}[/TEX] puis multiplier les 2 DL... ]]> Mathématiques du supérieur mimo13 http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351557-resolution-dun-developpement-limite.html défi fonctionnel http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351329-defi-fonctionnel.html Fri, 06 Nov 2009 21:21:39 GMT ---Citation (Envoyé par mimo13)--- A première vue, ça correspond à un développement en fractions continues... Je dirais que f(\frac{1}{2})= \sqrt 2 -1 f(1)=\frac{1+\sqrt5}{2} Simple idée.... ---Fin de la citation--- Idée fantaisiste .. Ne vous fiez pas à la piste des fractions continues... :spotting:
Citation:
Envoyé par mimo13 (Message 2650767)
A première vue, ça correspond à un développement en fractions continues...

Je dirais que [TEX]f(\frac{1}{2})= \sqrt 2 -1[/TEX]
[TEX]f(1)=\frac{1+\sqrt5}{2}[/TEX]

Simple idée....
Idée fantaisiste .. Ne vous fiez pas à la piste des fractions continues... :spotting: ]]> Mathématiques du supérieur MMu http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351329-defi-fonctionnel.html Intersection de deux s.e.v http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351380-intersection-de-s-e-v.html Fri, 06 Nov 2009 20:55:06 GMT Equation du premier plan
-2x+y+z = 0

Equation du deuxième
-x+2y-3z = 0

Intersection des 2 :
Vect(5;0;-3)

Je n'ai pas vérifié les calculs... ]]> Mathématiques du supérieur benoit5699 http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351380-intersection-de-s-e-v.html système linéaire http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/350392-systeme-lineaire.html Fri, 06 Nov 2009 20:45:11 GMT Ne t'embête pas trop avec le pivot. Cherche plutôt le Ker de la matrice associée. ]]> Mathématiques du supérieur benoit5699 http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/350392-systeme-lineaire.html problème de proba http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351369-probleme-de-proba.html Fri, 06 Nov 2009 19:14:20 GMT Si la machine à sous se trouve dans un casino, tu as raison, car il y a une puce qui gère le taux de distribution, qui a prix payer car plus le taux est en faveur du casino, plus il faut payer de taxe à l'état. ]]> Mathématiques du supérieur manuelarm http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351369-probleme-de-proba.html difficultés dans mon DL de maths http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351101-difficultes-dl-de-maths.html Fri, 06 Nov 2009 18:43:58 GMT oui mais pou la deuxième partie ,comment devrais je procéder? merci encore oui mais pou la deuxième partie ,comment devrais je procéder?
merci encore ]]> Mathématiques du supérieur Newcpgeiste http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351101-difficultes-dl-de-maths.html Equation différentielle proche de Bessel http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351171-equation-differentielle-proche-de-bessel.html Fri, 06 Nov 2009 17:59:02 GMT Salut tony57,

c'est plus que proche de Bessel, c'est du pur Bessel !
Fais le changement de variable X=L*x
A première vue et sauf erreu, les solutions de base : J0(L*x) et Y0(L*x) ]]> Mathématiques du supérieur JJacquelin http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351171-equation-differentielle-proche-de-bessel.html développement en série http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351458-developpement-serie.html Fri, 06 Nov 2009 17:42:26 GMT d'accord je vois l'idée, je devrais pouvoir terminer maintenant, merci à toi ]]> Mathématiques du supérieur matth991 http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351458-developpement-serie.html Bijection http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351397-bijection.html Fri, 06 Nov 2009 17:40:58 GMT Si la démonstration est complète, car elle s'appuie sur le TVI (théorème des valeurs intermédiaires) qui est démontré ailleurs. ]]> Mathématiques du supérieur ericcc http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351397-bijection.html Conjecture de syracuse et automate http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351348-conjecture-de-syracuse-automate.html Fri, 06 Nov 2009 15:01:52 GMT Merci de ta réponse ;)

Juste une précision, mon automate prédit dans tous les cas l'unité suivante par rapport à l'unité courante (les transitions d'état sont définis par un ensemble fini de solutions à une équation de transition), du coup l'arrêt de mon automate ne peut en rien être du à l'incapacité de prédiction. Le seul arrêt possible de l'automate intervient lorsqu'on parvient à la suite 4,2,1,4, ... ]]> Mathématiques du supérieur siltoon http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351348-conjecture-de-syracuse-automate.html Défie concernant les complexes http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351337-defie-concernant-complexes.html Fri, 06 Nov 2009 14:46:38 GMT
Citation:
Envoyé par Bartolomeo (Message 2649523)
ben que ca a les caractéristiques suivantes:
[TEX]exp(ln a)=a[/TEX]
[TEX]-\pi<Im(ln a)<=\pi[/TEX]
Quelle que soit les caractéristiques que tu impose à ton logarithme complexe tu tomberas toujours dans le problème de l'indétermination.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Logarithme_complexe ]]> Mathématiques du supérieur mimo13 http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351337-defie-concernant-complexes.html Constraindre solution Matlab :sos: http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351419-constraindre-solution-matlab-sos.html Fri, 06 Nov 2009 14:44:57 GMT Bonjour,

J'ai un petit soucis avec Matlab et je me demandais si quelqu'un savait comment le regler, je n'ai pas trouve sur le net... :-(

Voila, je cherche a resoudre le probleme classique : X t.q.
AX = B

A est une matrice avec beaucoup plus de colonnes que de lignes (environ 30 fois plus), donc c'est un probleme mal pose avec probablement une infinite de solutions.

Cependant, je connais la forme de B. C'est une matrice toeplitzienne dont la logueur du motif m'est connue.

Est-ce que quelqu'un sait comment on impose une forme de solution ?

Voili voilou ! Je precise que je ne suis pas mathematicien et que mes cours d'algebre lineaire remontent a quelques annees... Pfff !

D'avance merci :dance: ]]> Mathématiques du supérieur Evil.Saien http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351419-constraindre-solution-matlab-sos.html les series http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351396-series.html Fri, 06 Nov 2009 14:29:45 GMT Bonjour, Au revoir Bonjour,
Au revoir ]]> Mathématiques du supérieur mimo13 http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351396-series.html <![CDATA[Déterminer azimuth et élévation de la réflection d'un miroir plat incliné]]> http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351355-determiner-azimuth-elevation-de-reflection-dun-miroir-plat-incline.html Fri, 06 Nov 2009 14:16:08 GMT n / norme(n)^2 - v_i v_i: vecteur incident; v_o: vecteur réfléchi; n: vecteur normal au miroir est le produit scalaire. d- convertir le vecteur réfléchi en azimuth et hauteur.]]> Pourquoi tu fais toutes ces rotations? C'est une réflexion que tu dois faire: le rayon lumineux incident est réfléchi par la surface du miroir.

a- convertir le rayon incident en vecteur: tu le fais en 1.
b- convertir de la meme facon l'orientation du miroir pour obtenir un vecteur normal à sa surface.
c- calculer la réflexion: v_o = 2 <v_i, n> n / norme(n)^2 - v_i
v_i: vecteur incident; v_o: vecteur réfléchi; n: vecteur normal au miroir
<v_i, n> est le produit scalaire.
d- convertir le vecteur réfléchi en azimuth et hauteur. ]]> Mathématiques du supérieur sylvainc2 http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351355-determiner-azimuth-elevation-de-reflection-dun-miroir-plat-incline.html <![CDATA[besoin d'aide]]> http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351405-besoin-daide.html Fri, 06 Nov 2009 13:57:54 GMT Je te conseille en tous cas de poster dans le forum lycée, ce sera plus approprié.

Ici il te suffit de savoir que a²-b²=(a-b)(a+b)....et que si un produit de deux nombres est nul, alors l'un au moins de ces deux nombres est nul ! ]]> Mathématiques du supérieur ericcc http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351405-besoin-daide.html Comment résoudre une équation. http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/26429-resoudre-une-equation.html Fri, 06 Nov 2009 13:14:43 GMT hello moi j'ai le meme souci, une équation qui parait simple, mais qui me bloque...
si vous pouvez m'aider merci :modo:

x^2=9 ]]> Mathématiques du supérieur Lilou76 http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/26429-resoudre-une-equation.html <![CDATA[J'ai besoin de votre aide]]> http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351388-jai-besoin-de-aide.html Fri, 06 Nov 2009 13:09:17 GMT Pour la première : l'expression donne envie de poser t=y/x
Pour la deuxième : poser z=y'
Pour la solution particulière, essaie une forme P(X) où P est un polynôme ]]> Mathématiques du supérieur ericcc http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351388-jai-besoin-de-aide.html Espaces probabilisés (kaderben) http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351108-espaces-probabilises-kaderben.html Fri, 06 Nov 2009 11:45:31 GMT oui, une variable aléatoire est bien une application, c'est une application d'un espace probabilisé [TEX](\Omega,\cal{T},P)[/TEX] dans un espace mesurable [TEX](E,\cal{B})[/TEX] où [TEX]\cal{B}[/TEX] est une tribu sur [TEX]E[/TEX]. Cette application doit être mesurable c'est-à-dire que la préimage par [TEX]X[/TEX] de tout élément de [TEX]\cal{B}[/TEX] doit appartenir à [TEX]\cal{T}[/TEX].

La notation [TEX]X(\Omega)[/TEX] désigne l'image de $X$ et la notation [TEX]\[X<x\][/TEX] d'abord suppose que [TEX]E[/TEX] est ordonné, et ensuite désigne la préimage par [TEX]X[/TEX] de l'ensemble des [TEX]y\in E[/TEX] tels que [TEX]y<x[/TEX], ou en d'autres termes [TEX]\[X<x\]=\{\omega|\omega\in\Omega \, ; \, X(\omega)<x\}[/TEX] ]]> Mathématiques du supérieur ambrosio http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351108-espaces-probabilises-kaderben.html limite a droite de 0 http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351323-limite-a-de-0-a.html Fri, 06 Nov 2009 10:28:11 GMT
Citation:
Envoyé par ericcc (Message 2649554)
GB's : je crois qu'il s'agit de x²ln[(x+1)/x]=x²ln(1+1/x)
De l'utilité du bon usage des parenthèses.

On pose [TEX]t = \frac1x[/TEX], et l'on a [TEX]\lim_{x\to0^+} x^2 \ln \left( 1 + \frac1x \right) = \lim_{t\to+\infty} \frac{\ln(1+t)}{t^2}[/TEX] qui relève de l'utilisation d'une règle de croissance comparée.

En cas de besoin, on l'écrira sous la forme [TEX]\lim_{t\to+\infty} \frac{\ln(1+t)}{1+t}.\frac{1+t }{t^2}[/TEX] ]]> Mathématiques du supérieur http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/351323-limite-a-de-0-a.html