Variante de l'�nigme des gardiens

vgondr98 — Fri, 29 May 2026 15:41:50 GMT

D�signe-moi une porte telle que la phrase suivante soit vraie : 'Tu es un menteur si et seulement si cette porte m�ne en enfer'
d�signe-moi une porte tel qu'il soit vrai que tu es un menteur OU que cette porte m�ne au paradis, et qu'il soit faux que tu es un menteur ET que cette porte m�ne au paradis

Il me semble que ces deux �nonc�s sont �quivalents.
Si on pose comme litt�raux :
A : L'habitant est un menteur.
Non A: L'habitant est honn�te.
B : La porte d�sign�e m�ne en enfer
Non B : La porte d�sign�e m�ne au paradis

Le premier �nonc� devient : A <=> B
On peut le transformer en (A => B) ET (B => A)
On peut transformer l'�nonc� en (Non A OU B) ET (Non B OU A)
En langage courant, cette forme normal conjonctive donne : (Tu est honn�te OU la porte m�ne en enfer) et (La porte m�ne au paradis OU tu est un menteur)

Le deuxi�me �nonc� devient : (A OU Non B) et Non (A Et Non B)

Si on applique la r�gle de De morgan sur Non (A Et Non B) (pour enlever le � Non � de l'ext�rieur d'une parenth�se, on inverse tout ce qui est � l'int�rieur (le ET devient OU, et chaque variable prend son contraire)),
on obtient (Non A OU B).
En forme normal conjonctive, on obtient (A OU Non B) ET (Non A OU B)

Ook

Gwinver — Fri, 15 May 2026 13:13:01 GMT

Bonjour.

Chacun son contexte, pour moi c'�tait avec le vid�o brain:

https://en.wikipedia.org/wiki/VideoB...amily_Computer

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