Enigme des 3 maisons

[jajaloic]

bonjour, j'ai regardé un ptit coup et normalement cette énigme n'a pas encore été posée.

on a 6 batiments:
- 3 maisons
- 3 services (eau, électricité, gaz)

le but du jeu est de relier chacune des 3 maisons à chacun des 3 services sachant que:
-les maisons et les services sont sur le même plan
-les tuyaux ne doivent jamais se croiser et ne peuvent pas se chevaucher
-on place les maisons et les services ou on veut sur le plan

Bon voila j'espère ne pas avoir dit des bétises dans l'énoncé.

Bonne chance!

[benjy_star]

Salut !

De mémoire, c'est une énigme à la conclusion décevante...

[Philder]

Question: les tuyaux sont ils aussi sur le meme plan? (je suppose que oui)

Un tuyau peut-il aller d'un service a une maison, puis continuer vers une autre maison?

[abracadabra75]

Salut !
De mémoire, c'est une énigme à la conclusion décevante...

Bonjour.
Benjy..... tu dépoétises tout!
Comment veux-tu qu' on cherche si tu flingues un sujet, qui serait neuf?
Et puis, le plaisir est dans la recherche, et la conclusion personnelle...
A+

[piwi]

Le sujet n'est malheureusement pas neuf
On le retrouve facilement avec l'outil de recherche avancé. homotopie c'etait alors fendu d'une longue démonstration.

Cordialement,
piwi

[benjy_star]

Le pauvre...

[homotopie]

Le pauvre...

Il vous en prie.
Maintenant, montrer rigoureusement que c'est impossible même en restreignant les conduites à être des lignes brisées est déjà un beau défi (il est vrai que l'on n'est pas obligé non plus de montrer le théorème de Jordan en toute généralité, du moins en partie, comme je l'avais fait ).

[jajaloic]

J'ai réussi à trouver une solution, mais dans un cas vraiment particulier...

En fait ca fait 7 ans que je me pose la question alors j'ai vraiment cherché des trucs tirés par les cheveux.

Bon en tout cas ma réponse colle avec les critères dit sur l'énoncé, j'aimerai juste avoir une définition du mot "plan" pour voir si ca colle... puis je vous dit

[yat]

Bon en tout cas ma réponse colle avec les critères dit sur l'énoncé, j'aimerai juste avoir une définition du mot "plan" pour voir si ca colle... puis je vous dit

Il y a des solutions sur un tore et sur une sphère, mais si c'est ça ta question, non, ce n'est pas ça un plan.

[invité576543]

Il y a des solutions sur un tore et sur une sphère, mais si c'est ça ta question, non, ce n'est pas ça un plan.

Bonjour,

Quel est le max de n d'ailleurs? C'est 2 sur le plan. Mais sur le tore? Sur la sphère? Sur le plan projectif? Sur la bande de Moebius? Sur la bouteille de Klein?

J'arrive à 4 facilement sur le plan projectif, mais je ne vois pas immédiatement de solution à 5.

Cordialement,

[jajaloic]

Bon effectivement c'était sur une tore (je me voyait deja médaille fields pour ma célèbre théorie des donuts )

en tout cas je suis fière d'avoir trouvé une réponse (même fausse) car ca fait des années que j'en cherchait une, je suis fière de moi!!!

au fait, je suis étonné que tu dise que ca marche sur une sphère, je ne me souvient pas d'avoir réussi avec.

En y réfléchissant ma réponse est pas fausse, après tout j'ai juste a changer l'énoncé... a moi le futuroscar de mathématiques!!!

[invité576543]

Bonjour,

Sauf erreur de ma part on arrive à 4 sur le tore, non?

Cordialement,

[invité576543]

Solution 4-4 sur le tore...

Est-ce que le 5-5 est possible?

Cordialement,

[yat]

au fait, je suis étonné que tu dise que ca marche sur une sphère, je ne me souvient pas d'avoir réussi avec.

Euh... en fait, j'ai fait l'essai sur un tore, et la solution s'est déroulée toute seule, j'ai intuité que c'était aussi facile sur une sphère, mais en faisant quelques essais, je n'y arrive pas de manière évidente. Je maintiens donc pour le plan projectif et le tore, mais pour la sphère je ne sais pas.

[yat]

Solution 4-4 sur le tore...

Est-ce que le 5-5 est possible?

Cordialement,

Je ne vois pas encore la pièce jointe, mais effectivement, sur le tore j'ai une solution à 4. A 5 à mon avis ça va commencer à devenir coton.