nombre particulier ?

[homotopie]

Bonjour,
Le défi, si vous l'acceptez, est de trouver :
le plus petit entier non définissable en strictement moins de treize mots.

Pour ceux qui n'auraient pas bien compris : 1 ne convient pas car il est définissable en un mot "un".

Si, si c'est faisable de répondre sans "méga-ordinateur".

PS : j'espère que cela n'a pas déjà été posé

[pbord]

Salut,

le plus petit entier non définissable en strictement moins de treize mots.

Si j'ai bien compris, c'est le premier entier se définissant en treize mots, non?

Je cherche ça en tout cas pour l'instant!!

[dgidgi]

le plus petit entier non définissable en strictement moins de treize mots

Au minimum

[MiMoiMolette]

Plop,

Je suis pas sûre du tout, j'ai fait ça intuitivement >_<

 Cliquez pour afficher

297297 ?

Deux cents quatre-vingts dix-sept mille deux cents quatre-vingts dix-sept

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

[Quintilio]

je dirais:

 Cliquez pour afficher

297297 Mais trop tard

[pbord]

Je viens de le trouver aussi mais trop tard

[Gwyddon]

Zuuut, moi aussi c'est trop tard

 Cliquez pour afficher

297 297

[dgidgi]

La, j'objecte : si la réponse de MiMimolette (et de Quintillo) est acceptée, je dis qu'elle est est fausse, car ce nombre va aussi pouvoir être décrit par l'assertion :

"le plus petit entier non définissable en strictement moins de treize mots".

Et cette assertion ne comprend que douze mots.

Voila donc un nombre entier qu'on ne peut pas à la fois décrire en moins de treize mots et qu'on peut décrire en douze mots.

[Gwyddon]

Ahhh ! Pas mal ça

Donc en fait ce nombre existe-t'il ?

[MiMoiMolette]

La, j'objecte : si la réponse de MiMimolette (et de Quintillo) est acceptée, je dis qu'elle est est fausse, car ce nombre va aussi pouvoir être décrit par l'assertion :

"le plus petit entier non définissable en strictement moins de treize mots".

Et cette assertion ne comprend que douze mots.

Voila donc un nombre entier qu'on ne peut pas à la fois décrire en moins de treize mots et qu'on peut décrire en douze mots.

Énorme

[dgidgi]

Je ne dis pas que je m'en f..., mais je dis que ma première réponse était pas mal, parce que je ne voulais répondre que la citation (au moins je n'aurais pas écrit une erreur).

Le système n'a pas voulu de mon message (la citation) et il m'a réclamé de rajouter 10 caractères.

Ce qui explique la formule :"au minimum" dans ma (bonne?)réponse. Le blanc compte pour un caractère.

[Médiat]

Donc en fait ce nombre existe-t'il ?

Et s'il n'existe pas est-ce que cela est contradictoire avec la propriété de bon ordre de IN ?

[dgidgi]

Et s'il existait, l'ordre de N ne serait pas le même dans tous les pays (les nonantes et autres septantes changent pour le décompte des mots, sans parler des langues non francophones.......)

[circle]

le defi est de trouver un nombre entier, mais pas forcement naturel, donc

 Cliquez pour afficher

-9999999999999999999999.....

Moins 999 milliards de milliards de milliards de milliards.........

[homotopie]

La, j'objecte : si la réponse de MiMimolette (et de Quintillo) est acceptée, je dis qu'elle est est fausse, car ce nombre va aussi pouvoir être décrit par l'assertion :

"le plus petit entier non définissable en strictement moins de treize mots".

Et cette assertion ne comprend que douze mots.

Voila donc un nombre entier qu'on ne peut pas à la fois décrire en moins de treize mots et qu'on peut décrire en douze mots.

Tout est dit (ou presque) pour ce soi-disant nombre. Amusant, non ?

Et s'il n'existe pas est-ce que cela est contradictoire avec la propriété de bon ordre de IN ?

Non (mais tu le sais), c'est un exemple de mauvaise définition (elle change de sens car elle contient une part d'auto-référence, un tel nombre peut se définir ainsi s'il existait).