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Vieux 06/03/2008, 20h10 Message #1 de cette discussion

Date d'inscription: septembre 2007
Localisation: Agen - Metz
Âge: 19
Messages: 805
Nains de jardin

Sept nain sont assis autour d'une table ronde. Chacun a un verre devant lui. Il y'a du lait dans certains verres et il y'a au total 3L de lait. L'un des nains partage son lait uniformément entre les six autres sans en garder pour lui. En parcourant la table dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, chaque autre nain fait de même. Après que le septième a partagé son lait, le contenu des verres est le même qu'au départ.

Trouver de quelle quantité de lait chaque nain disposait au départ.
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Vieux 07/03/2008, 10h50 Message #2 de cette discussion

Date d'inscription: janvier 2006
Messages: 2146
Re : Nains de jardin

ce n'est pas possible, parce que quand le dernier nain partage son lait, il n'a plus de lait ("sans en garder pour lui") et donc il faudrait que chaque nain ait une quantité nulle de lait, or la somme doit faire 3 litres.
ambrosio est connecté maintenant Bookmark and Share Réponse avec citation
Vieux 07/03/2008, 11h42 Message #3 de cette discussion

Date d'inscription: août 2006
Âge: 59
Messages: 4389
Re : Nains de jardin

Ambrosio, seul le dernier doit avoir 0L :
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Vieux 07/03/2008, 15h23 Message #4 de cette discussion

Date d'inscription: février 2007
Localisation: Val d'Oise
Âge: 19
Messages: 904
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Re : Nains de jardin

Salut Médiat,

pouvez vous m'expliquer comment vous avez trouvé ce résultat ?? =)
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Vieux 07/03/2008, 15h39 Message #5 de cette discussion

Date d'inscription: août 2006
Âge: 59
Messages: 4389
Re : Nains de jardin

Citation:
Envoyé par Gaara Voir le message
pouvez vous m'expliquer comment vous avez trouvé ce résultat ?? =)
C'est tout bête :
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Vieux 07/03/2008, 15h55 Message #6 de cette discussion

Date d'inscription: février 2007
Localisation: Val d'Oise
Âge: 19
Messages: 904
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Re : Nains de jardin

lol merci ^^ c'était tout bête en fait xD
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Vieux 07/03/2008, 17h07 Message #7 de cette discussion

Date d'inscription: septembre 2007
Localisation: Agen - Metz
Âge: 19
Messages: 805
Re : Nains de jardin

Bravo Médiat (ça ne m'étonne pas de vous) Parcontre en effet ça ne démontre pas que c'est la seule répartition possible (en fait c'est la seule). En fait pour démontrer que c'est la seule répartition possible, il faut pour cela utiliser le "principe du maximum". Je vous laisse voir comment ?
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Vieux 08/03/2008, 01h02 Message #8 de cette discussion

Date d'inscription: janvier 2006
Localisation: Lille
Âge: 39
Messages: 2523
Re : Nains de jardin

J'ai bien une preuve, généralisable à n'importe quel nombre de nains, que c'est l'unique solution mais c'est "violent", il doit y avoir plus élémentaire :
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homotopie est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
Vieux 08/03/2008, 13h47 Message #9 de cette discussion

Date d'inscription: septembre 2007
Localisation: Agen - Metz
Âge: 19
Messages: 805
Re : Nains de jardin

Brutal Je propose une autre manière de faire :

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Vieux 08/03/2008, 14h48 Message #10 de cette discussion

Date d'inscription: janvier 2006
Localisation: Lille
Âge: 39
Messages: 2523
Re : Nains de jardin

Citation:
Envoyé par -Zweig- Voir le message
Je propose une autre manière de faire :

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C'est plus sobre et élégant, en effet.
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