Petit problème de géométrie ^^

[Chaospace]

Salut,

il y a plusieurs années (8 ans peut être) on m'a posé le problème suivant :

Soit un couloir assez haut dans un lequel on place deux échelles de la façon suivante :

Une échelle de 4m est posée contre le mur de droite et son pied touche le mur de gauche.
Une échelle de 3m est posée contre le mur de gauche et son pied touche le mur de droite.
Ces deux échelles se "coupent" à une hauteur de 1m par rapport au sol.

Pour simplifier, j'ai fait un schéma.

Le problème est de calculer la largeur de ce couloir, et je précise, en ayant un résultat exact (pas approché)

Voilà !

P.S: je connais la solution, mais je n'ai pas retrouvé le début du raisonnement. Cependant je me souviens quand même d'une expression à laquelle on arrive à un moment, en posant par exemple x la longueur du couloir. Je n'en dis pas plus.

Bon courage !