énigme physique

[maxevans]

Un beau soir, Indiana Jones (encore lui) se couche. Au cours de la nuit, toutes les longueurs sur la planète Terre ont été multipliées par 2. Comment, le lendemain , Indiana Jones peut-il s'en apercevoir?

[duduc]

le volume de tous les objets, y compris le sien, a été multiplié par 2 au cube, c'est à dire par 8.
Tout est huit fois plus lourd, mais les surfaces, elles, ne sont multipliées que par 2 au carré, c'est à dire par 4.
La section de ses muscles ayant été multipliée par 4 et le poids des objets par 8, tout lui apparaît comme 2 fois plus difficile à manipuler.
Tout se passe pour lui comme si tout était devenu deux fois plus lourd...

[maxevans]

J'avais pas vu ça comme ça mais ton explication est convaincante (quoiqu'il pourrait attribuer sa faiblesse physique à une maladie), bravo!!

[DanielH]

La moitié (au cube) de l'univers est passé derriere l'horizon cosmique...

[kron]

le volume de tous les objets, y compris le sien, a été multiplié par 2 au cube, c'est à dire par 8.
Tout est huit fois plus lourd, mais les surfaces, elles, ne sont multipliées que par 2 au carré, c'est à dire par 4.
La section de ses muscles ayant été multipliée par 4 et le poids des objets par 8, tout lui apparaît comme 2 fois plus difficile à manipuler.
Tout se passe pour lui comme si tout était devenu deux fois plus lourd...

Je pense pas que le poids serait multiplié par 8... On souligne l'agrandissement des dimensions, pas une augmentation de matière... Il y aurait certes des variations de masses dues à d'autres phénomènes, mais pas un octuplement (lol) de celle ci.

[cricri]

si la masse n as pas changer la gravite doit etre plus faible ?

[kron]

ça semblerait logique... On multiplie le rayon terrestre par 2 donc il semble cohérent de ressentir une diminution de poids plutôt qu'une augmentation...

[duduc]

Mea culpa: je n'avais pas envisagé que la Terre elle-même aie aussi ses dimensions multipliées par 2.

Donc je ressors mon vieux bouquin de physique classe de 1°D:

j'y lis que la force d'attaraction exercée entre deux masses s'écrit:

F=E.m.m'/d² avec: E c'est epsilon constante de la gravitation

m c'est l'une des 2 masses m' c'est l'autre masse
et d la distance séparant les 2 centres de gravité.

Soit m1 la masse d'Indiana Jones avant le changement
soit m'1 la masse de la Terre avant le changement
Soit d1 distance Indiana Jones au c.d.g. de la Terre avant
m2, m'2, d2, F2 après.


On peut écrire: m2=8.m1
m'2=8.m'1
d2=2.d1

Soit F2=16.F1

C'est par un facteur 16 et non 8 qu'ont été multipliés le poids d'Indiana Jones et de tous les objets qui l'entourent (en première approximation, c'est à dire en ne considérant que les effets du premier ordre liés aux distances entre centres de gravité, pour les pinailleurs...)

Comme je l'ai écrit dans mon 1° post, la section de ses muscles ayant été comme toutes les surfaces multipliée par 4, notre aventurier percevra les objets qu'il manipule et son propre corps comme 4 fois plus pesants...

C'est curieux, tu n'es pas encore en classe de première à dix-sept ans?....

[cricri]

t es sur ?
je crois me rapeler que la gravitation depend de la densite
donc si les longeur ont double pour la meme masse la gravite baisse

[zoup1]

On souligne l'agrandissement des dimensions, pas une augmentation de matière...

t es sur ?
je crois me rapeler que la gravitation depend de la densite
donc si les longeur ont double pour la meme masse la gravite baisse

A priori, on laisse à la matière les mêmes propriétés, donc il y a conservation de la densité et la masse de la terre comme celle d'Indiana Jones augmente exactement comme le dit duduc

[DanielH]

zoup1:
A priori, on laisse à la matière les mêmes propriétés, donc il y a conservation de la densité et la masse de la terre comme celle d'Indiana Jones augmente exactement comme le dit duduc

Si toutes les distances ont été multipliées par 2, les distance interatomiques aussi et donc les densités n'ont pas changées au première ordre. En fait les énergie de liaisons ont été modifiées (les électrons sont plus loin du noyau) et donc les atomes sont un peu plus lourds.

Je me dis aussi que la constante de plank doit être aussi différente. C'est d'ailleurs ce qui pourrait expliquer la variation de la taille des objets...

[duduc]

Est-ce que les appareils électriques et électroniques fonctionneraient?
Pour les résistances inclues dans ces appareils, si la matière a les mêmes qualités, la section de la résistance est 4 fois plus grande, et sa longueur deux fois plus grande, donc théoriquement la résistance voit sa valeur divisée par deux....

[duduc]

Idem pour une ampoule d'éclairage d'ailleurs, qui n'est autre qu'un fil résistif chauffé à blanc...avec une valeur de résistance diminuée de moitié, si l'alimentation en tension est la même (ce qui n'est pas sûr du tout), notre ampoule passerait deux fois plus de puissance, donc éclairerait fort et blanc et grillerait très vite...

Dans les centrales nucléaires, la masse de combustible multipliée par 8, la taille des générateurs aussi, ça donne quoi?...

[zoup1]

Si toutes les distances ont été multipliées par 2, les distance interatomiques aussi et donc les densités n'ont pas changées au première ordre. En fait les énergie de liaisons ont été modifiées (les électrons sont plus loin du noyau) et donc les atomes sont un peu plus lourds.

Je me dis aussi que la constante de plank doit être aussi différente. C'est d'ailleurs ce qui pourrait expliquer la variation de la taille des objets...

Je ne suis pas sûr que cela soit dans l'esprit initial de la question, mais l'approche est interessante...
Autrement dit, il faudrait faire une mesure de cette constante pour s'apercevoir que toutes les dimensions ont augmenté d'un facteur 2...
Note bien de le cas d'une variations de la constante de Planck, cela ne modifiera que les distances liées à la matière dense, mais par exemple l'épaisseur de l'atmosphère restera ne sera pas modifiée...

[DanielH]

zoup1:
Note bien de le cas d'une variations de la constante de Planck, cela ne modifiera que les distances liées à la matière dense, mais par exemple l'épaisseur de l'atmosphère restera ne sera pas modifiée...

Pas sûr puisque la terre sera deux fois plus grande donc la gravitation plus faible et donc l'atmosphère pourait s'étendre plus loin. Voir le message de duduc à ce sujet...