Une suite logique
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Une suite logique



  1. #1
    Amanuensis

    Une suite logique


    ------

    Les 4 premiers termes :

    1/2 1/2 1/2 1/2

    Quel est le suivant ?

     Cliquez pour afficher

    -----
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  2. #2
    Xoxopixo

    Re : Une suite logique

    La vache !
    Le barbier aurait-il oublié d'affuter son rasoir ?
    En bon vivant, rien ne vaut un bonne logique ternaire.

  3. #3
    Amanuensis

    Re : Une suite logique

    Aïe, aïe, aïe. On m'a fait remarquer que je m'étais trompé !

    C'est

    Les 7 premiers termes :

    1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2

    Quel est le suivant ?

    (Et la réponse est celle donnée dans le premier message...)
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  4. #4
    gerald_83

    Re : Une suite logique

    Que ce soit les 4 ou les 7 premiers termes j'avoue que je sèche

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    palejaune

    Re : Une suite logique

    oui, moi aussi, tu peut donner une explication stp
    merci

  7. #6
    Amanuensis

    Re : Une suite logique

    Une petite recherche sur Google donne l'explication...

     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par Amanuensis ; 17/04/2012 à 21h36.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  8. #7
    palejaune

    Re : Une suite logique

    je suis pas plus avancé, j'ai rien compris
    mais normal,mes cours de maths se sont arretés niveau CAP, il y a plus de 30 ans

  9. #8
    Amanuensis

    Re : Une suite logique

    Pas grand chose à comprendre, au fond : juste une suite mathématiquement bien définie (d'une manière assez simple, mathématiquement parlant) qui défie la logique "humaine" (et le rasoir d'Occam !).
    Dernière modification par Amanuensis ; 17/04/2012 à 21h56.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  10. #9
    Xoxopixo

    Re : Une suite logique

    Citation Envoyé par Amanuensis
    Pas grand chose à comprendre, au fond : juste une suite mathématiquement bien définie (d'une manière assez simple, mathématiquement parlant) qui défie la logique "humaine" (et le rasoir d'Occam !).
    Quand ça dépasse, ça casse.
    En bon vivant, rien ne vaut un bonne logique ternaire.

  11. #10
    pesdecoa

    Re : Une suite logique

    Le résultat n'est pas bien loin de 1/2 tout de même : 0,49999999999926468

    C'est surement un problème d'arrondie ...

  12. #11
    pesdecoa

    Re : Une suite logique

    Il y a une autre discussion "Comment rendre hilarante une conférence de physique quantique... " avec un sketch d'Alexandre Astier dans lequel en tant que physicien, il utilise la formule à la place de 3.
    Est ce que les vrais mathématiciens ne nous font pas le même coup avec cette intégrale?

  13. #12
    invite4492c379

    Re : Une suite logique

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Une petite recherche sur Google donne l'explication...

     Cliquez pour afficher
    Excellent

  14. #13
    DomiM

    Re : Une suite logique

    Citation Envoyé par pesdecoa Voir le message
    Le résultat n'est pas bien loin de 1/2 tout de même : 0,49999999999926468

    C'est surement un problème d'arrondie ...
    Le numérateur * 2 = 935 615 849 426 880 000 000 000 000 000,00
    qui est égal dénominateur ce qui fait bien 1/2
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  15. #14
    DomiM

    Re : Une suite logique

    Je n'avais pas cherché sur google et pas non plus vérifier tout les chiffres mais après avoir lut l'explication j'ai refait le calcul avec le bon chiffre que je n'avais pas pu copier avant
    0,4999999999926
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  16. #15
    obi76

    Re : Une suite logique

    Citation Envoyé par DomiM Voir le message
    Le numérateur * 2 = 935 615 849 426 880 000 000 000 000 000,00
    qui est égal dénominateur ce qui fait bien 1/2
    ha bon, 2*0 ça fait 9 maintenant ?
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  17. #16
    pesdecoa

    Re : Une suite logique

    Citation Envoyé par photon57 Voir le message
    Excellent
    D'accord! Le but de ce fil était de pigeonner les idiots comme moi ...
    A la relecture des messages d'Amanuensis, je peux mesurer toute sa malice!

  18. #17
    Amanuensis

    Re : Une suite logique

    Citation Envoyé par pesdecoa Voir le message
    D'accord! Le but de ce fil était de pigeonner les idiots comme moi ...
    A la relecture des messages d'Amanuensis, je peux mesurer toute sa malice!
    Faut pas pousser, "malice" est un peu fort, et je ne cherchais pas "pigeonner", juste à amuser, à interloquer ! C'est "la science en s'amusant", ici. Le gag était indiqué d'entrée, il y avait la "réponse" dès le premier message, l'idée était l'effet de surprise en lisant la "réponse", rien d'autre.
    Dernière modification par Amanuensis ; 19/04/2012 à 18h13.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  19. #18
    pesdecoa

    Re : Une suite logique

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Faut pas pousser, "malice" est un peu fort, et je ne cherchais pas "pigeonner", juste à amuser, à interloquer ! C'est "la science en s'amusant", ici. Le gag était indiqué d'entrée, il y avait la "réponse" dès le premier message, l'idée était l'effet de surprise en lisant la "réponse", rien d'autre.
    Oui, mais que voulez-vous, l'amour propre en prend un petit coup... Car cela dénote en fait un manque d'esprit critique.
    Mais au dela de l'amusement, il y a un phénomène interessant derrière cela. Le fait que vous employez des phrases comme " on m'a dit que..." ou "rechercher sur Google..." et que l'on trouve des choses, accrédite en faveur d'une certaine vérité.
    Cela me fait penser par certains aspects à cette fameuse expérience où l'on demandait à des personnes d'électrocuter quelqu'un...

  20. #19
    invite87420132543
    Invité

    Re : Une suite logique

    Bonsoir,

    Le truc que je ne comprends pas c'est que lorsque je fais la division du message 1 à la calculatrice, je trouve 0,05.
    Ce n'est pas le 5 final qui le gêne, c'est dû à l'arrondi, mais le fait que ce soit 1/20 et pas 1/2.
    Et j'ai fait deux fois le calcul.

    Ah non ! après l'avoir fait une troisième, c'est correct.
    Dernière modification par invite87420132543 ; 19/04/2012 à 22h23.

  21. #20
    pesdecoa

    Re : Une suite logique

    Il existe cependant des suites parfaitements logiques qui peuvent changer de nature au cours des itérations. Par exemple, soit la suite
    1 2 4 8 16 ... Quel est le suivant sachant que ce n'est pas un entier ?

    Voila une suite logique dont les 5 premiers termes sont des entiers et le suivant non...

  22. #21
    Amanuensis

    Re : Une suite logique

    Tout à fait. Et il y a une telle "rupture" cachée derrière la suite que je me suis amusé à indiquer. Elle n'est pas facile à voir, une petite phrase dans le texte du Wiki dont j'ai donné le lien aiguille sur la piste.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  23. #22
    DomiM

    Re : Une suite logique

    Citation Envoyé par pesdecoa Voir le message
    Il existe cependant des suites parfaitements logiques qui peuvent changer de nature au cours des itérations. Par exemple, soit la suite
    1 2 4 8 16 ... Quel est le suivant sachant que ce n'est pas un entier ?

    Voila une suite logique dont les 5 premiers termes sont des entiers et le suivant non...
    en dimension 1 on trouve 32
    en dimension 2 on trouve 31
    en dimension 3 je ne sais pas
    en dimension n encore moins

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    ha bon, 2*0 ça fait 9 maintenant ?
    Je ne comprend pas, le numérateur n'est pas 0 mais 4xxxxxxxxxx...
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  24. #23
    obi76

    Re : Une suite logique

    Citation Envoyé par DomiM Voir le message
    Je ne comprend pas, le numérateur n'est pas 0 mais 4xxxxxxxxxx...
    il est EVIDENT que je parlais du chiffre de droite.
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  25. #24
    DomiM

    Re : Une suite logique

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    il est EVIDENT que je parlais du chiffre de droite.
    Ha oui, merci je n'avais pas vue qu'Excel tronque les gros chiffres sans prévenir
    467807924713440738696537864469 -> 467807924713440000000000000000,00

    Je fait trop confiance à la machine c'est une bonne piqure de rappel
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  26. #25
    pesdecoa

    Re : Une suite logique

    Citation Envoyé par DomiM Voir le message
    en dimension 1 on trouve 32
    en dimension 2 on trouve 31
    en dimension 3 je ne sais pas
    en dimension n encore moins

    Je n'avais en tête cette notion de dimension dont je ne comprends pas à vrai dire le lien avec la suite logique...

    Pour trouver 32, il suffit de multiplier par deux un terme pour connaitre le suivant.
    Pour trouver 31, c'est plus subtil et la solution est géométrique (à ma connaissance) : Il suffit de placer des points sur un cercle et de les relier entre eux. Il ne reste alors plus qu'à comptabiliser le nombre de surface à l'intérieur du cercle : 1 2 4 8 16 31 ...

    Et donc ma suite logique, consistait à faire la moyenne des deux suites, à savoir 1 2 4 8 16 32 ... et 1 2 4 8 16 31 ..., dans ces conditions, on obtient 1 2 4 8 16 31,5 ... Et l'on voit que le sixième terme n'est plus un entier ...

  27. #26
    DomiM

    Re : Une suite logique

    Merci pesdecoa, c'était simple mais je n'y avais pas pensée

    Je n'avais en tête cette notion de dimension dont je ne comprends pas à vrai dire le lien avec la suite logique...
    Pourtant quand on passe de la 32 à la 31 on passe bien de la dimension 1 (une multiplication linéaire) à la dimension 2: un plan car pour dessiner un cercle et des segment il faut 2 dimensions
    En faisant la moyenne entre 2 suites , leurs dimensions s'ajoutent ce qui fait 2+1=3
    Votre suite et en dimension 3
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  28. #27
    invite7331a0de

    Re : Une suite logique

    2/2 2/2 2/2 2/2

  29. #28
    GillesH38a

    Re : Une suite logique

    je connaissais pas mais c'est rigolo !

    sur le net, on trouve cette explication (assez sybilline)

    Roughly the reason for this is that each integral represents (in a non-obvious way) the intersection of two areas X and Y, where X is the same area for each integral but Y shrinks a little each time you move down the list. Initially X is contained entirely inside Y, so the interesection is just X. This remains true as Y shrinks, and shrinks, and shrinks again, but eventually Y shrinks enough so that it no longer contains all of X, and that’s when the integrals start shrinking.
    Il ne précise pas ce que ce sont ces deux surfaces ... mais en fait il arrive assez souvent que quand on intègre une fonction de deux variables sur une des deux variables, pour là réduire à une fonction d'une seule variable *, la fonction F(x) puisse être constante dans tout un intervalle et changer en dehors - un genre "d'effet de pénombre" (l'ombre a une intensité constante quand le Soleil est totalement caché et commence à être de plus en plus lumineuse quand il émerge). Il semble qu'ici on se débrouille pour que les N premiers entiers soient "dans l'ombre" et qu'on en sorte ensuite..

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