calcul puissance moteur electrique ..?

[inviteb783acd4]

bonjour, mes cours de physique sont un peu loin...
je cherche a determiner le moteur qu'il me faut ..

voici mon probleme :

soit un plan horizontale circulaire. au milieu du plan, un axe de rotation vertical.
à une distance R de l'axe de rotation, une masse M.
une autre masse M ( identique ), est à l'opposée de la premiere. de facon à compenser la force centrifuge.
je veux faire tourner ma masse M, à une vitesse V.

R, M et V sont fixés... ==> comment on determine le moteur qui va convenir ?
si je prend le catalogue RADIOSPARES, les moteurs sont caracterisés par une puissance...
le moteur sera un moteur electrique, de preference Brushless de facon à generer le minimum de bruit.
la vitesse à atteindre doit etre obtenu en environ 5 à 10 secondes.

V = 1500t/mn
M = 100g
R = 0.5m



merci de vos lumieres
Philippe

[inviteb783acd4]

precisions peut etre utile :

voici les caracteristiques du moteur de mes essais :

reference VARIODRIVE VD1-54.14 937 5414 550 (fabriquant EBM-PAPST )
puissance : 14W
couple a vide : 40mNm
vitesse à vide : 5400t/mn

aujourd'hui j'ai un rapport de reduction de 1.6 par une
courroie crantée et 2 poulies. j'aimerais le supprimer pour eviter le bruit
engendré. je souhaite donc coupler directement le moteur à mon axe de
rotation.

mes essais avec ce moteur me donnent :
environ 10t/s ( soit 600t/mn )


si je veux 20t/s ( 1200t/mn ), ca necessite qu'elle puissance pour le moteur
?
idem pour 30t/s ... ?


merci
philippe

[inviteb783acd4]

bonjour, ma question reste sans reponse ...
quels sont les parametres qui bloquent ?

merci de m'aider
philippe

[phuphus]

Salut Spacewalker,

à la vitesse maximum, la puissance délivrée par ton moteur est égale à la puissance dissipée en frottements et autres pertes (mais ici, si je dis qu'il n'y a que des pertes par frottements je ne dois pas trop me planter). Or, les données purement mécaniques de ton système ne permettent pas d'estimer les frottements. Tout au plus, en suposant justement qu'il n'y a pas de frottement, on pourrait dire que :

Inertie de ton système = 0,025 kg.m²
Accélération voulue = 32 rad.s-² (en supposant une accélération constante pour atteindre 1500 tr/min en 5s)
Couple correspondant :

C = I dw/dt

C = 0,8 N.m

Sachant que P = C.w, à vitesse max cela donne :

P = 0,8 * 157 = 123 W (j'ai gardé les valeurs intermédiaires non arrondies pour les calculs...)

Voilà, ça c'est le cas idéal...

Maintenant, sans rien savoir sur le système, c'est difficile d'évaluer les frottements. Mais on va quand même essayer, pour te faire plaisir . Il existe plusieurs classifications pour les frottements, et les plus couramments rencontrés sont :

. les frottements secs, constants
. les frottements fluides, proportionnels à la vitesse
. les frottements type aéro, proportionnels à la vitesse au carré

Histoire de majorer notre estimation de puissance moteur, on va faire l'hypothèse que tous les frottements de ton système sont proportionnels à la vitesse au carré. Donc, si tu veux passer de 600 tr/min à 1500 tr/min, il faut multiplier la vitesse par 2,5. Entre temps, les frottements auront été, eux, multipliés par 2,5² = 6,25. Comme à vitesse max la puissance moteur ne fait que compenser les frottements, cela nous donne :

14*6,25 = 87,5 W

Conclusion :

Modèle idéal, sans frottement : 123 pour avoir une mise en vitesse en 5 s (et donc 62W pour 10s...)
Estimation de la puissance pour se maintenir à 1500 tr/min avec majoration des frottements : 87,5 W

Au vu de ces résultats, j'aurais bien envie de dire qu'un moteur d'une centaine de Watt fera l'affaire pour une accélération en moins de 10s, mais si tu veux être sûr pousse jusqu'à 150 !

Bon, un calcul un peu plus poussé (estimation de l'évolution des frottements avec la vitesse et donc couple en réserve pour l'accélération...) donnerait des résultats plus précis, mais avec ce qui précède tu as déjà une bonne idée de l'ordre de grandeur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phuphus]

Oups !

Petite erreur dans le calcul de l'inertie, je n'ai considéré qu'une seule masse...

Cela nous fait donc en réalité une inertie de 0,05 kg.m², d'où des puissances doublées pour l'accélération :

123 W pour 10s
246 W pour 5s...

Voilà, j'espère que je ne me suis pas trompé ailleurs...

[EspritTordu]

Bonjour,

Cela nous fait donc en réalité une inertie de 0,05 kg.m

Comment le détermine-t-on le moment d'inertie?

[inviteb783acd4]

j'ai trouve un logiciel pour me calculer plus precisement le moment d'inertie ..
voir www.festo.com

[phuphus]

Sinon, pour la formule, tu peux la trouver ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_d'inertie#Moment_d.27in ertie

Comme dans notre cas il y a 2 masses ponctuelles, ça simplifie largement les choses :

I = 2 * 0,1 * 0,5² = 0,05 kg.m²

Voilou !

[EspritTordu]

Merci pour le logiciel et la formule.

les frottements secs, constants
. les frottements fluides, proportionnels à la vitesse
. les frottements type aéro, proportionnels à la vitesse au carré

Je connais le frottements sec, le frottements fluides ou de Newton, mais qu'est-ce que le frottement aéro (dynamique?) proportionnel à la vitesse au carré ?

[phuphus]

Ce sont en effet les frottements aérodynamiques, pour lesquels on présente une surface résistante à un écoulement. Donc là où les frottements secs et fluides sont des efforts tangentiels, les frottements aérodynamiques représentent un effort normal à une surface. Ce sont par exemple les efforts qui interviennent lors du frottement de l'air sur une voiture, avec le célèbre Cx. En vulgarisation, on parle de coefficient de pénétration dans l'air.

Pour quelques détails :

http://fr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A9rodynamisme

[EspritTordu]

merci pour le lien.

[inviteb783acd4]

ahhh merci phupus, je vais etudier ca de pret !