2 enigmes

[erff]

Bonjour à tous, voici 2 énigmes qu'on m'a posé y a quelques temps (il me semble que la 2eme est tirée d'olympiade) :
Voici les pbs :
- Est-il possible de paver le plan (sa surface) avec des cercles uniquement (et non des disques) ? ...Sachant que ceux-ci doivent être non sécants.

- Soit (C) un cercle de rayon 1.
Peut on placer 2000 points distincts de sorte à ce que la distance entre n'importe lesquels de ces points soit un nombre rationnel ?