Salut à tous.
Alors ce matin, j'ai fait le concours général de maths. Et, vous savez quoi... ben j'en ai pas réussi beaucoup des questions
enfin, il y a une exercice qui me tracasse... Le voici :

1. Le plan est rapporté à un repère orthonormal . On considère un triangle ABC dont aucun côté n'est parallèle à l'axe des ordonnées Oy. A toutes droite D non parallèle à Oy, on associe les points A', B' et C', intersection de D avec les parallèles à Oy menées par A,B et C respectivement.

Montrer qui existe une unique droite D pour laquelle la somme s des longeurs est minimale, et la caractériser.

2/ Montrer qu'il existe une droite D pour laquelle la somme des distances de A, B et C à D est minimale. Montrer que cette droite est unique si ABC n'est pas isocèle, et la caractériser.
Alors, j'ai galèré sur la 1 sans réussir je voulait tenter d'utiliser Thalès à un moment :/, j'ai essayer de fixer un point, mais rien à faire, c'est trop ardu.
J'ai aussi essayer analytiquement, en calculant ces distance, mais je me retrouve avec des valeurs absolue :/ Enfin bref ,si quelqu'un pouvait me donner une piste, ça serait sympa.