Bonjour, voici mon problème :

J'ai le portrait de phase suivant :

c ln x(t) - d x(t) + a ln y(t) - b y(t) = c ln xo - d xo + a ln yo - b yo.

J'aimerais déterminer les valeurs extremales atteintes par x(t) et y(t) en fonction de a,b,c,d,xo,yo qui sont tous des réels positifs.

Il semblerait que c'est possible par le multiplicateur de Lagrange mais je ne vois pas comment faire.

Si quelqu'un peut m'aider svp, avec celle ci ou avec une autre méthode.

Merci d'avance.